Заказ на постройку субмарины был отдан 1 апреля 1935 года. Лодка была заложена 2 января 1936 года на верфи АГ Везер в Бремене под строительным номером 910, спущена на воду 29 августа 1936 года. Лодка вошла в строй 16 ноября 1936 года под командованием капитан-лейтенанта Гейнца Фишера.
Лодка совершила 7 боевых походов. Потопила 12 судов суммарным водоизмещением 67 277 брт и один военный корабль водоизмещением 22 500 тонн
17 сентября 1939 года под командованием капитан-лейтенанта Шухарта U-29, возвращавшаяся на базу после патрулирования, потопила британский авианосец HMS Courageous (22 500 тонн). 518 членов экипажа «Корейджеса» погибли. После торпедирования лодка была обнаружена и атакована британскими эсминцами. Преследование длилось 4 часа, после чего у эсминцев закончились глубинные бомбы, а лодка ускользнула, отделавшись небольшими повреждениями.
После потери «Корейджеса» британские авианосцы надолго прекратили охоту за немецкими подводными лодками. Весь экипаж U-29 получил награды.
В конце войны U-29 использовалась в разведывательных целях. Была затоплена 4 мая 1945 года в заливе Купфермюлен, поднята и разделана на металл в 1948 году.