Родился 18 июня 1902 года в городе Екатеринославе на Украине в семье рабочего. Еврей. Окончил четырёхклассное начальное училище.
В 1926 году окончил военно-техническую школу летчиков, а в 1932 году — инженерный факультет Военно-воздушной академии. Служил помощником командующего Воздушной армией, инженером авиационной бригады, начальником управления снабжения Военно-Воздушных Сил Красной Армии.
После начала Великой Отечественной войны занимал должности: начальник Моторного управления, начальник самолётно-моторного управления, заместителя начальника Главного управления заказов и технического снабжения ВВС РККА, начальник оперативного отдела Главного штаба Военно-воздушных сил СССР.
В годы войны, хорошо зная производственные возможности авиационной промышленности СССР, требовал увеличить выпуск авиационной продукции. По требованию Бибикова были проведены работы по перевооружению самолётов и их бронированию, в результате чего повышены боевые качества самолётов и получили высокую оценку самолёты «Кр-2», «Пе-2», «Су-2», «Пе-8» и т. д. Под руководством Бибикова были проделаны работы по стандартизации воздушных винтов, а также по замене металлических лопастей деревянными.
С 1944 года — начальник Государственного научно-исследовательского института ВВС ВС СССР (НИИ-1, занимавшегося изучением конструкции и технологии производства немецких ракет V-1 и V-2).
С марта 1949 года по апрель 1961 года — начальник Кафедры авиационной техники Военно-воздушной Академии.