В статистике , то коррекция Сидака или коррекцию Dunn-Сидак , является методом , используемым для борьбы с проблемой множественных сравнений . Это простой метод управления частотой ошибок в семье . Когда все нулевые гипотезы верны, метод обеспечивает семейный контроль ошибок, который является точным для тестов, которые являются стохастически независимыми, консервативным для тестов с положительной зависимостью и либеральным для тестов с отрицательной зависимостью. Это приписывают к бумаге 1967 [1] по статистикам и вероятностнику Zbyněk Sidak . [2]
Применение
- Учитывая m различных нулевых гипотез и семейный альфа-уровень, отклоняются все нулевые гипотезы, у которых p-значение ниже, чем .
- Этот тест дает семейную частоту ошибок типа I ровно когда тесты независимы друг от друга и все нулевые гипотезы верны. Она менее жесткая, чем поправка Бонферрони, но незначительно. Например, для= 0,05 и m = 10, уровень с поправкой на Бонферрони составляет 0,005, а уровень с поправкой на Шидака составляет приблизительно 0,005116.
- Можно также вычислить доверительные интервалы, соответствующие решению теста, с помощью поправки Шидака, используя доверительные интервалы 100 (1 - α) 1 / m %.
- Для непрерывных задач можно использовать байесовскую логику для вычисленияот до-заднего объемного соотношения. [3]
Доказательство
Поправка Шидака основана на предположении, что отдельные тесты независимы . Пусть порог значимости для каждого теста равен; тогда вероятность того, что хотя бы один из тестов является значимым ниже этого порога, равна (1 - вероятность того, что ни один из них не является значимым). Поскольку предполагается, что они независимы, вероятность того, что все они не значимы, является произведением вероятностей того, что каждый из них не является значимым, или. Наше намерение состоит в том, чтобы эта вероятность равнялась- уровень значимости для всей серии тестов. Решая для, мы получаем
Поправка Шидака для t-теста
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Сидаке, ZK (1967). "Прямоугольные доверительные области для средних многомерных нормальных распределений". Журнал Американской статистической ассоциации . 62 (318): 626–633. DOI : 10.1080 / 01621459.1967.10482935 .
- ^ Seidler, J .; Vondráček, J. Í .; Саксл, И. (2000). «Жизнь и творчество Збинека Шидака (1933–1999)». Приложения математики . 45 (5): 321. DOI : 10,1023 / A: 1022238410461 . hdl : 10338.dmlcz / 134443 .
- ^ Байер, Адриан Э .; Селяк, Урош (2020). «Эффект поиска в другом месте с объединенной байесовской и частотной точки зрения» . Журнал космологии и физики астрономических частиц . 2020 (10): 009–009. arXiv : 2007.13821 . DOI : 10.1088 / 1475-7516 / 2020/10/009 .