Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено с бумаги А4 )
Перейти к навигации Перейти к поиску
Визуализация с форматами бумаги от A0 до A8, выставленная в научном музее CosmoCaixa Barcelona
Лист бумаги формата A4, сложенный на две страницы формата A5.

ISO 216 является международным стандартом для форматов бумаги , используемых по всему миру , за исключением Северной Америки и некоторые части Латинской Америки. Стандарт определяет серии форматов « A », « B » и « C », включая A4 , наиболее распространенный формат бумаги во всем мире. Два дополнительных стандарта, ISO 217 и ISO 269 , определяют соответствующие размеры бумаги; 269 ИСО « С серией» обычно отображается в списке размеров А и В.

Все ИСО 216, ИСО 217 и ИСО 269 размеры бумаги ( за исключением некоторых конвертов) имеют одинаковое соотношение сторон , √ 2 : 1, в пределах округления до миллиметров . Это соотношение имеет уникальное свойство: при разрезании или складывании пополам по ширине половинки также имеют одинаковое соотношение сторон. Каждый размер бумаги ISO составляет половину площади следующего большего размера в той же серии. [1]

Размеры серий A, B и C [ править ]

Размеры бумаги ISO в миллиметрах и дюймах
РазмерФорматы серииФорматы серии BФорматы серии C
ммдюймыммдюймыммдюймы
00 841 × 118933,1 × 46,81000 × 141439,4 × 55,70 917 × 129736,1 × 51,1
10 594 × 0 84123,4 × 33,10 707 × 100027,8 × 39,40 648 × 0 91725,5 × 36,1
20 420 × 0 59416,5 × 23,40 500 × 0 70719,7 × 27,80 458 × 0 64818,0 × 25,5
30 297 × 0 42011,7 × 16,50 353 × 0 50013,9 × 19,70 324 × 0 45812,8 × 18,0
40 210 × 0 2970 8,3 × 11,70 250 × 0 3530 9,8 × 13,90 229 × 0 3240 9,0 × 12,8
50 148 × 0 2100 5,8 × 0 8,30 176 × 0 2500 6,9 × 0 9,80 162 × 0 2290 6,4 × 0 9,0
60 105 × 0 1480 4,1 × 0 5,80 125 × 0 1760 4,9 × 0 6,90 114 × 0 1620 4,5 × 0 6,4
70 0 74 × 0 1050 2,9 × 0 4,10 0 88 × 0 1250 3,5 × 0 4,90 0 81 × 0 1140 3,2 × 0 4,5
80 0 52 × 0 0 740 2,0 × 0 2,90 0 62 × 0 0 880 2,4 × 0 3,50 0 57 × 0 0 810 2,2 × 0 3,2
90 0 37 × 0 0 520 1,5 × 0 2,00 0 44 × 0 0 620 1,7 × 0 2,40 0 40 × 0 0 570 1,6 × 0 2,2
100 0 26 × 0 0 370 1,0 × 0 1,50 0 31 × 0 0 440 1,2 × 0 1,70 0 28 × 0 0 400 1,1 × 0 1,6
A size illustration2.svgB size illustration2.svgC size illustration2.svg
Сравнение ISO 216 размеров бумаги между А4 и А3 и Швеции расширение SIS 014711 размеров

История [ править ]

«Коэффициент Лихтенберга» перенаправляется сюда. Для √ 2 см. Квадратный корень из 2 .

Старейшее упоминание о преимуществах базирования формата бумаги на пропорции от √ 2 содержится в письме от 25 октября 1786 немецкий ученый Георг Кристоф Лихтенберг , чтобы Иоганн Бекман . [2]

Форматы, которые стали форматами бумаги ISO A2, A3, B3, B4 и B5, были разработаны во Франции. Они были перечислены в законе 1798 года о налогообложении публикаций, который частично зависел от размера страницы. [3]

Сравнение форматов A4 (закрашено серым) и C4 с некоторыми аналогичными размерами бумаги и фотобумаги

Поиск стандартной системы форматов бумаги на научной основе ассоциацией Die Brücke - Internationales Institut zur Organisierung der geistigen Arbeit (Мост - Международный институт по организации интеллектуальной работы) в качестве замены огромного разнообразия других форматов бумаги, которые имели использовались ранее, для того , чтобы сделать бумагу чулок и размножение документов дешевле и более эффективного, Вильгельм Оствальд предложил в 1911 году, через сто лет после того , как «Loi сюр - ль - тембр», Weltformat (мировой формат) для форматов бумаги на основе соотношения 1: √ 2 , ссылаясь на аргумент, выдвинутый письмом Лихтенберга 1786 года, и связывая его с метрической системой с помощью 1сантиметр как ширина основного формата. В. Порстманн утверждал в большой статье, опубликованной в 1918 г., что прочной основой для системы форматов бумаги, которая имеет дело с поверхностями, может быть не длина, а поверхность, то есть связь системы форматов бумаги с метрической системой измеряется квадратным метром, используя две формулы: x / y = 1: √ 2 и x × y = 1. Порстманн также утверждал, что форматы для бумажных контейнеров, таких как конверты, должны быть на 10% больше, чем сам формат бумаги.

В 1921 году, после долгой дискуссии и еще одного выступления В. Порстманна, Normenausschuß der deutschen Industrie (NADI, «Комитет по стандартизации немецкой промышленности», сегодня Deutsches Institut für Normung или сокращенно DIN) опубликовал немецкий стандарт DI Norm 476, содержащий спецификацию 4 серия форматов бумаги с соотношением 1: √ 2 , причем серия A всегда является предпочтительным форматом и основой для других серий. Все размеры округлены до ближайшего миллиметра. A0 имеет площадь 1 квадратный метр с точностью до ошибки округления , ширину 841 мм и высоту 1189 мм, поэтому фактическая площадь составляет 0,999949 м 2., и A4 рекомендуется в качестве стандартного формата бумаги для деловой, административной и правительственной корреспонденции, а A6 - для открыток. Серия B основана на B0 шириной 1 метр, C0 - 917 мм × 1297 мм, а D0 - 771 мм × 1090 мм. Серия C - это основа для форматов конвертов.

Эта немецкая работа по стандартизации сопровождалась вкладом других стран, и опубликованная концепция формата бумаги DIN была вскоре введена в качестве национального стандарта во многих других странах, например, в Бельгии (1924 г.), Нидерландах (1925 г.), Норвегии (1926 г.), Швейцария (1929), Швеция (1930), Советский Союз (1934), Венгрия (1938), Италия (1939), Финляндия (1942), Уругвай (1942), Аргентина (1943), Бразилия (1943), Испания (1947) , Австрия (1948), Румыния (1949), Япония (1951), Дания (1953), Чехословакия (1953), Израиль (1954), Португалия (1954), Югославия (1956), Индия (1957), Польша (1957) , Соединенное Королевство (1959), Венесуэла (1962), Новая Зеландия (1963), Исландия (1964), Мексика (1965), Южная Африка (1966), Франция (1967), Перу (1967), Турция (1967), Чили (1968), Греция (1970), Зимбабве (1970), Сингапур (1970), Бангладеш (1972), Таиланд (1973),Барбадос (1973), Австралия (1974), Эквадор (1974), Колумбия (1975) и Кувейт (1975).

В итоге он стал международным стандартом (ISO 216), а также официальным форматом документов Организации Объединенных Наций в 1975 году, и сегодня он используется почти во всех странах на этой планете, за исключением Северной Америки (включая Мексику), Перу, Колумбии, и Доминиканская Республика.

В 1977 году крупный немецкий производитель автомобилей провел исследование бумажных форматов входящей почты и пришел к выводу, что из 148 исследованных стран 88 уже использовали форматы серии A. [4]

Преимущества [ править ]

Главное преимущество этой системы - ее масштабируемость. Прямоугольная бумага с соотношением сторон √ 2 обладает уникальным свойством: при разрезании или складывании пополам на полпути между ее длинными сторонами каждая половина имеет такое же соотношение сторон √ 2, что и весь лист до разделения. Точно так же, если положить два листа бумаги одинакового размера с соотношением сторон √ 2 бок о бок вдоль их длинной стороны, они образуют прямоугольник большего размера с соотношением сторон √ 2 и удвоят площадь каждого отдельного листа.

Система размеров бумаги ISO использует эти свойства соотношения сторон √ 2 . В каждой серии размеров (например, серия A) наибольшему размеру присваивается номер 0 (например, A0), а каждый последующий размер (например, A1, A2 и т. Д.) Имеет половину площади предыдущего листа и можно разрезать, уменьшив вдвое длину листа предыдущего размера. Новое измерение округляется до ближайшего миллиметра. Сложенную брошюру можно сделать, используя лист следующего большего размера (например, лист A4 сложить пополам, чтобы получить брошюру со страницами формата A5. Офисный копировальный аппаратили принтер может быть спроектирован так, чтобы уменьшить страницу с A4 до A5 или увеличить страницу с A4 до A3. Точно так же два листа A4 могут быть уменьшены до размера одного листа A4 без лишней пустой бумаги.

Эта система также упрощает расчет веса бумаги. В соответствии с ISO 536 , газеты граммаж определен как вес листа в граммах (г) на единицу площади в квадратных метрах (сокращеннограмм/м 2или GSM). [5] Можно получить граммаж других размеров путем арифметического деления награмм/м 2. Стандартный лист А4 из 80грамм/м 2бумага весит 5 г , как есть1/16(четыре раза, без округления) страницы A0. Таким образом, вес и соответствующий тариф за пересылку можно легко приблизительно определить, подсчитав количество использованных листов.

ISO 216 и связанные с ним стандарты были впервые опубликованы между 1975 и 1995 годами:

  • ISO 216: 2007, определяющий серии форматов бумаги A и B
  • ISO 269: 1985, определяющий серию C для конвертов
  • ISO 217: 2013, определяющий серии RA и SRA форматов необработанной («необрезанной») бумаги.

Свойства 3-х ISO-серий [ править ]

Серия [ править ]

Бумага формата A series имеет соотношение сторон √ 2 (≈ 1,414 в округлении). A0 определяется так, чтобы его площадь составляла 1 м 2 до округления до ближайшего миллиметра. Последующие форматы бумаги в серии (A1, A2, A3 и т. Д.) Определяются путем уменьшения вдвое площади предыдущего размера бумаги и округления в меньшую сторону, чтобы длинная сторона A ( n + 1) имела ту же длину, что и короткая. сторона А н . Следовательно, каждый следующий размер составляет почти половину предыдущего. Таким образом, на странице A1 могут поместиться 2 страницы A2 внутри одной и той же области.

Наиболее часто используемые из этой серии - это формат A4, который составляет 210 мм × 297 мм (8,27 дюйма × 11,7 дюйма) и, таким образом, составляет почти ровно 0,0625 квадратных метров (96,9 квадратных дюйма) в площади. Для сравнения: формат бумаги Letter, обычно используемый в Северной Америке ( 8+1 ⁄ 2  × 11 дюймов, 216 × 279 мм) примерно на 6 мм ( 0,24 дюйма ) шире и на 18 мм ( 0,71 дюйма ) короче, чем A4. Тогда размер бумаги A5 составляет половину формата A4, как 148 мм × 210 мм ( 5,8 дюйма × 8,3 дюйма ). [6] [7]

Геометрическим обоснованием использования квадратного корня из 2 является сохранение соотношения сторон каждого последующего прямоугольника после разрезания или складывания листа серии А пополам, перпендикулярно большей стороне. Для прямоугольника с более длинной стороной x и более короткой стороной y , гарантируя, что его соотношение сторон,Икс/y, будет таким же, как у прямоугольника, равного половине его размера, y/х / 2, что обозначает Икс/y знак равно y/х / 2, что сводится к Икс/y= √ 2 ; другими словами, соотношение сторон 1: √ 2 .

Примерные размеры в сантиметрах (в портретной ориентации):

ширинавысота
A084,1118,9
A159,584,1
A242,059,5
A329,742,0
A421,029,7
A514,921,0
A610,514,9
A77,410,5
A85,37,4
A93,75,3

B серия [ править ]

В стандарте серия B определяется следующим образом: «Дополнительная серия размеров получается путем последовательного размещения геометрических средств между соседними размерами серии A». Использование среднего геометрического делает каждый шаг по размеру: B0, A0, B1, A1, B2 ... меньше предыдущего на тот же коэффициент. Как и в случае с серией A, длины серии B имеют отношение √ 2 , а складывание пополам (и округление до ближайшего миллиметра) дает следующую в серии. Более короткая сторона B0 составляет ровно 1 метр.

Существует также несовместимая японская серия B, площадь которой, по определению JIS, в 1,5 раза превышает площадь соответствующей серии JIS A (которая идентична серии ISO A). [8] Таким образом, длина бумаги серии JIS B в √ 1,5 ≈ 1,22 раза больше длины бумаги серии A. Для сравнения, длина бумаги серии ISO B в 4 √ 2 ≈ 1,19 раза больше длины бумаги серии A.

C серия [ править ]

Форматы серии C представляют собой геометрическое среднее между форматами серии B и серией A с одним и тем же номером (например, C2 - это среднее геометрическое между B2 и A2). Отношение ширины к высоте равно √ 2, как в сериях A и B. Форматы серии C используются в основном для конвертов . Развернутая страница A4 поместится в конверт C4. Конверты серии C следуют тому же принципу соотношения, что и страницы серии A. Например, если страница A4 сложена пополам и имеет размер A5, она уместится в конверт C5 (который будет такого же размера, как конверт C4, сложенный пополам). Таким образом, длина бумаги ISO серии C в 8 √ 2 ≈ 1,09 раза больше длины бумаги серии A.

Бумаги A, B и C подходят друг к другу как часть геометрической прогрессии с соотношением последовательных длин сторон 8 √ 2 , хотя между B n и A ( n - 1) нет размера посередине : A4, C4, B4, "D4", A3, ...; в шведских расширениях системы есть такая D-серия .

Допуски [ править ]

В стандарте указаны следующие допуски:

  • ± 1,5 мм для размеров до 150 мм,
  • ± 2,0 мм для размеров в диапазоне от 150 до 600 мм, и
  • ± 3,0 мм для размеров более 600 мм.

Это связано со сравнением серий A, B и C.

Заявление [ править ]

Форматы ISO 216 организованы в соотношении 1: √ 2 ; два листа, расположенные рядом друг с другом, имеют одинаковое соотношение, боком. При масштабном фотокопировании, например, два листа A4, уменьшенных до размера A5, точно помещаются на один лист A4, а лист A4 увеличенного размера - на лист A3; в каждом случае нет ни расточительства, ни нужды.

Основными странами, которые обычно не используют форматы бумаги ISO, являются США и Канада, которые используют форматы бумаги в Северной Америке . Хотя они также официально приняли формат бумаги ISO 216, Мексика, Панама, Перу, Колумбия, Филиппины и Чили также используют в основном форматы бумаги США.

Rectangular sheets of paper with the ratio 1:√2 are popular in paper folding, such as origami, where they are sometimes called "A4 rectangles" or "silver rectangles".[9] In other contexts, the term "silver rectangle" can also refer to a rectangle in the proportion 1:(1 + √2), known as the silver ratio.

Matching technical pen widths[edit]

Rotring Rapidographs in ISO nib sizes

An important adjunct to the ISO paper sizes, particularly the A series, are the technical drawing line widths specified in ISO 128, and the matching technical pen widths of 0.13, 0.18, 0.25, 0.35, 0.5, 0.7, 1.0, 1.40, and 2.0 mm, as specified in ISO 9175-1. Colour codes are assigned to each size to facilitate easy recognition by the drafter. These sizes increase by a factor of √2, so that particular pens can be used on particular sizes of paper, and then the next smaller or larger size can be used to continue the drawing after it has been reduced or enlarged, respectively. For example, a continuous thick line on A0 size paper shall be drawn with a 0.7 mm pen, the same line on A1 paper shall be drawn with a 0.5 mm pen, and finally on A2, A3, or A4 paper it shall be drawn with a 0.35 mm pen.[4][10][11]

Linewidth (mm)0.100.130.180.250.350.500.701.01.42.0
ColourMaroonVioletRedWhiteYellowBrownBlueOrangeGreenGray
Micronorm logo

The earlier DIN 6775 standard upon which ISO 9175-1 is based also specified a term and symbol for easy identification of pens and drawing templates compatible with the standard, called Micronorm, which may still be found on some technical drafting equipment.

See also[edit]

  • ANSI/ASME Y14.1
  • International standard envelope sizes
  • Paper density

References[edit]

  1. ^ "International Paper Sizes & Formats". Paper Sizes. Retrieved 29 June 2020.
  2. ^ Lichtenberg, Georg Christoph (February 7, 2006) [Written October 25, 1786]. "Lichtenberg's letter to Johann Beckmann" (in German and English). Translated by Kuhn, Markus. University of Cambridge. Retrieved May 10, 2016. Published in Lichtenberg, Georg Christoph (1990). Joost, Ulrich; Schöne, Albrecht (eds.). Briefwechsel [Correspondence] (in German). Volume III (1785–1792). Munich: Beck. pp. 274–75. ISBN 3-406-30958-5. Retrieved May 10, 2016. |volume= has extra text (help)
  3. ^ Kuhn, Markus (October 8, 2005). "Loi sur le timbre (No. 2136)" [Law of Taxation (No. 2136)]. Retrieved May 11, 2016. Kuhn includes copies of pages from the journal article that announced the law: Republic of France (November 3, 1798). "Loi sur le timbre (Nº 2136)". Bulletin des lois de la République (in French). Paris (237): 1–2.
  4. ^ a b Kuhn, Markus. "International standard paper sizes". Retrieved 30 August 2017.
  5. ^ International Organization for Standardization (2012). "ISO 536:2012(en): Paper and board — Determination of grammage". ISO Browsing Platform (3 ed.). §  3.1 note 1. Missing or empty |url= (help)
  6. ^ "A Paper Sizes – A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9". papersizes.org. Retrieved 2018-08-02.
  7. ^ "International Paper Sizes, Dimensions, Format & Standards". PaperSize. Retrieved 2018-10-05.
  8. ^ "Japanese B Series Paper Size". Retrieved 2010-04-18.
  9. ^ Lister, David. "The A4 rectangle". The Lister List. England: British Origami Society. Retrieved 2009-05-06.
  10. ^ "Technical drawing pen sizes". Designing Buildings Wiki. Retrieved 30 August 2017.
  11. ^ Bell, Steven. "Pen Sizes and Line Types". Metrication.com. Retrieved 30 August 2017.

External links[edit]

  • International standard paper sizes: ISO 216 details and rationale
  • ISO 216 at iso.org
  • Articles by Wilhelm Ostwald referencing Lichtenberg's letter, and W. Porstmann specifying a metric system of norms for formats for lengths, surfaces (planes), and volumes, laying the ground for the DIN-Series, in German
  • papersizes.guide. "ISO 216 - A Paper Sizes". papersizes.guide
  • Explanation of paper sizes