Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта статья о концепции абстракции в целом. Для конкретных типов абстракции и других вариантов использования термина см Абстракция (значения) . Чтобы узнать о других значениях, см. Аннотация .

Абстракция в ее основном смысле - это концептуальный процесс, в котором общие правила и концепции выводятся из использования и классификации конкретных примеров, буквальных («реальных» или « конкретных ») означающих, первых принципов или других методов.

«Абстракция» - результат этого процесса - понятие, которое действует как общее существительное для всех подчиненных понятий и связывает любые связанные понятия как группу , поле или категорию . [1]

Концептуальные абстракции могут быть сформированы путем фильтрации информационного содержания концепции или наблюдаемого явления , выбирая только те аспекты, которые имеют отношение к конкретной субъективно оцениваемой цели. Например, абстрагирование кожаного футбольного мяча от более общей идеи мяча отбирает только информацию об общих атрибутах и ​​поведении мяча, исключая, но не исключая другие феноменальные и когнитивные характеристики этого конкретного мяча. [1] В различении типа и маркера тип (например, «мяч») более абстрактный, чем его маркеры (например, «этот кожаный футбольный мяч»).

Абстракция в его вторичном использовании является материальным процессом , [2] обсуждается в ниже темах .

Истоки [ править ]

Абстрактное мышление считается антропологами , археологами и социологами одной из ключевых черт современного человеческого поведения , которое, как полагают, сформировалось между 50 000 и 100 000 лет назад. Его развитие, вероятно, было тесно связано с развитием человеческого языка , который (будь то устный или письменный), как представляется, вовлекает и облегчает абстрактное мышление.

История [ править ]

Абстракция включает индукцию идей или синтез отдельных фактов в одну общую теорию о чем-либо. Это противоположность спецификации , которая представляет собой анализ или разбиение общей идеи или абстракции на конкретные факты. Абстракцию можно проиллюстрировать на « Новом органе» Фрэнсиса Бэкона (1620), книге по современной научной философии, написанной в поздне- якобинскую эпоху [3] в Англии, чтобы побудить современных мыслителей собирать конкретные факты, прежде чем делать какие-либо обобщения.

Бэкон использовал и продвигал индукцию как инструмент абстракции, и она противоречила древнему дедуктивному мышлению, господствовавшему в интеллектуальном мире со времен греческих философов, таких как Фалес , Анаксимандр и Аристотель . [4] Фалес (ок. 624–546 до н. Э.) Считал, что все во вселенной происходит из одного основного вещества - воды. Он вывел или уточнил от общей идеи «все есть вода» до конкретных форм воды, таких как лед, снег, туман и реки.

Современные ученые могут также использовать противоположный подход абстракции или переход от конкретных фактов, собранных в одну общую идею, например, движение планет ( Ньютон (1642–1727)). При определении того, что Солнце является центром нашей солнечной системы ( Коперник (1473–1543)), ученым пришлось использовать тысячи измерений, чтобы окончательно заключить, что Марс движется по эллиптической орбите вокруг Солнца ( Кеплер (1571–1630)), или объединить несколько конкретных фактов в закон падающих тел ( Галилей (1564–1642)).

Темы [ править ]

Сжатие [ править ]

Абстракцию можно рассматривать как процесс сжатия [5], отображающий несколько различных частей составляющих данных в одну часть абстрактных данных; [6] на основе сходства в составных данных, например, множество различных физических кошек сопоставляются с абстракцией «CAT». Эта концептуальная схема подчеркивает неотъемлемое равенство как составляющих, так и абстрактных данных, что позволяет избежать проблем, возникающих из-за различия между «абстрактным» и « конкретным ». В этом смысле процесс абстракции влечет за собой идентификацию сходства между объектами и процесс связывания этих объектов с абстракцией (которая сама по себе является объектом ).

Например, на рисунке 1 ниже показаны конкретные отношения «Кот сидит на циновке».

Цепи абстракций могут быть истолкованы , [7] переход от нервных импульсов , возникающих из чувственного восприятия к основнымам абстракций , таким как цвет или форма , к эмпирическим абстракциям , таким как конкретная кошка, к смысловым абстракциям , таким как «идеи» САТ, чтобы классы объектов, такие как «млекопитающие», и даже такие категории, как « объект », а не «действие».

Например, график 1 ниже выражает абстракцию «агент сидит на месте». Эта концептуальная схема не влечет за собой какой-либо конкретной иерархической таксономии (например, упомянутой с участием кошек и млекопитающих), а только постепенное исключение деталей .

Создание [ править ]

Несуществующие вещи в каком-либо конкретном месте и времени часто рассматриваются как абстрактные. Напротив, экземпляры или члены такой абстрактной вещи могут существовать во многих разных местах и ​​в разные времена.

Затем говорят, что эти абстрактные вещи создаются многократно , в смысле рисунка 1 , рисунка 2 и т. Д., Показанного ниже . Однако недостаточно определить абстрактные идеи как идеи, которые могут быть воплощены, и определить абстракцию как движение в направлении, противоположном воплощению. Это сделало бы понятия «кошка» и «телефон» абстрактными идеями, поскольку, несмотря на их различный внешний вид, конкретная кошка или конкретный телефон является примером понятия «кошка» или понятия «телефон». Хотя понятия «кошка» и «телефон» - абстракции ,они не абстрактны в смысле объектов вграфик 1 ниже . Мы могли бы взглянуть на другие графики в последовательности от кошки к млекопитающему к животному и увидеть, что животное более абстрактно, чем млекопитающее ; но, с другой стороны , сложнее выразить идею млекопитающих , конечно, по сравнению с сумчатыми или монотремными .

Возможно, сбивает с толку то, что некоторые философские концепции относятся к тропам (экземплярам свойств) как к абстрактным частностям - например , конкретная краснота конкретного яблока является абстрактной частностью . Это похоже на квалиа и сумбебекос .

Материальный процесс [ править ]

По-прежнему сохраняя первоначальное значение «abstrere» или «отвлечься от», абстракция денег, например, работает, отвлекаясь от конкретной ценности вещей, позволяя сравнивать совершенно несоизмеримые объекты (см. Раздел «Физичность»). ниже). В своей работе Карла Маркса о товарной абстракции признается параллельный процесс.

Состояние (полития) и как концепция и материальная практика иллюстрирует две стороны этого процесса абстракции. Концептуально «нынешнее понятие государства - это абстракция от гораздо более конкретного использования раннего Нового времени в качестве статуса или статуса принца, его видимых владений». В то же время материально «практика государственности сейчас конститутивно и материально более абстрактна, чем в то время, когда правили князья как воплощение расширенной власти». [8]

Дополнительная информация: проецирование мощности и поведение дисплея

Онтологический статус [ править ]

Способ существования физических объектов, таких как камни и деревья, отличается от того, как существуют свойства абстрактных понятий или отношений, например, как существуют конкретные , конкретные люди, изображенные на рисунке 1, отличается от того, как концепции , изображенные на рисунке 1, существуют. граф 1 существует. Это различие объясняет онтологическую полезность слова «абстрактный». Это слово применяется к свойствам и отношениям, чтобы отметить тот факт, что, если они существуют, они не существуют в пространстве или времени, но что их экземпляры могут существовать, потенциально, во многих разных местах и ​​в разные времена.

Физическое состояние [ править ]

Дополнительная информация: История бухгалтерского учета § Древняя история

Физический объект (возможный референт понятия или слова) считается конкретным (не абстрактным), если это конкретный человек, который занимает определенное место и время. Однако во вторичном смысле термина «абстракция» этот физический объект может нести материально абстрагирующие процессы. Например, средства ведения учета на территории Плодородного полумесяца включали в себя камни (глиняные сферы, конусы и т. Д.), Которые представляли собой количество предметов, возможно, скота или зерна, запечатанных в контейнерах. Согласно Schmandt-Besserat & (1981) , эти глиняные контейнеры содержали жетоны, общее количество которых было подсчетом перемещаемых объектов. Таким образом, контейнеры служили своего рода коносаментом.или бухгалтерская книга. Чтобы не вскрыть емкости для подсчета, на внешней стороне емкостей были нанесены метки. Иными словами, эти физические знаки действовали как материальные абстракции материально абстрактного процесса бухгалтерского учета, используя концептуальные абстракции (числа) для передачи его значения. [9] [10]

Абстрактные вещи иногда определяются как вещи, которые не существуют в реальности или существуют только как чувственный опыт, например красный цвет . Однако это определение страдает от трудности определения того, какие вещи реальны (то есть какие вещи существуют в действительности). Например, трудно согласиться с тем, являются ли такие понятия, как Бог , число три и добро , реальными, абстрактными или и тем, и другим.

Подход к разрешению такой трудности заключается в использовании предикатов в качестве общего термина для определения того, являются ли вещи по-разному реальными, абстрактными, конкретными или имеют определенное свойство (например, хорошее ). В таком случае вопросы о свойствах вещей становятся суждениями о предикатах, которые предстоит оценить исследователю. На графике 1 ниже графические отношения, такие как стрелки, соединяющие прямоугольники и эллипсы, могут обозначать предикаты.

Ссылки и ссылки [ править ]

У абстракций иногда есть неоднозначные ссылки ; например, « счастье » (когда используется как абстракция) может относиться ко многим вещам, сколько есть людей, событий или состояний бытия, которые делают их счастливыми. Точно так же « архитектура » относится не только к дизайну безопасных, функциональных зданий, но также к элементам творчества и новаторству, которые направлены на элегантные решения строительных проблем, к использованию пространства и к попытке вызвать эмоциональный отклик у людей. строители, владельцы, зрители и пользователи здания.

Упрощение и порядок [ править ]

Абстракция использует стратегию упрощения, при которой ранее конкретные детали остаются неоднозначными, расплывчатыми или неопределенными; таким образом, эффективное общение об абстрактных вещах требует интуитивного или общего опыта между коммуникатором и получателем сообщения. Это верно для любого вербального / абстрактного общения.

Концептуальный граф для кота, сидящего на циновке (график 1)
Кот на циновке (изображение 1)

Например, красным может быть много разных вещей . Точно так же многие вещи находятся на поверхностях (как на рисунке 1 справа). Таким образом, свойство покраснения и отношение сидения являются абстракциями этих объектов. В частности, на концептуальной диаграмме 1 обозначены только три прямоугольника, два эллипса и четыре стрелки (и их пять меток), тогда как на рисунке 1 показано гораздо больше графических деталей, с оценками подразумеваемых отношений, как неявных в изображении, а не с девять явных деталей на графике.

График 1 подробно описывает некоторые явные отношения между объектами диаграммы. Например, стрелка между агентом и CAT: Элси изображает пример отношения « есть-а» , как и стрелка между местоположением и MAT . Стрелки между герундием / причастием настоящего ЗАСЕДАНИИ и существительных агентом и местоположением выразить диаграмму «S основные отношения; "агент СИДЕТ на локации" ; Элси - это экземпляр CAT . [11]

Хотя описание сидения (график 1) более абстрактно, чем графическое изображение кошки, сидящей на циновке (рисунок 1), отделение абстрактных вещей от конкретных вещей несколько неоднозначно; эта двусмысленность или расплывчатость характерны для абстракции. Таким образом, такая простая вещь, как газета, может быть определена на шести уровнях, как в иллюстрации этой двусмысленности Дугласа Хофштадтера , с переходом от абстрактного к конкретному у Gödel, Escher, Bach (1979): [12]

(1) публикация
(2) газета
(3) Хроники Сан-Франциско
(4) издание The San Francisco Chronicle от 18 мая.
(5) моя копия издания The San Francisco Chronicle от 18 мая.
(6) мой экземпляр издания The San Francisco Chronicle от 18 мая, каким он был, когда я впервые его взял (в отличие от моего экземпляра, который был через несколько дней: в моем камине горит)

Таким образом, абстракция может инкапсулировать каждый из этих уровней детализации без потери общности . Но, возможно, детектив или философ / ученый / инженер могли бы попытаться узнать о чем-то на более глубоком уровне детализации, чтобы раскрыть преступление или разгадать загадку.

Мыслительные процессы [ править ]

В философской терминологии , абстракция является мыслительным процессом , в котором идеи [13] отстоит от объектов .

Используется в разных дисциплинах [ править ]

В искусстве [ править ]

Основная статья: Абстракция (искусство)

Как правило, абстракция используется в искусстве как синоним для абстрактного искусства в целом. Строго говоря, это относится к искусству, не имеющему отношения к буквальному изображению вещей из видимого мира - однако оно может относиться к объекту или изображению, извлеченным из реального мира, или к другому произведению искусства. [14] Произведения искусства, которые изменяют естественный мир для выразительных целей, называются абстрактными; то, что происходит от узнаваемого субъекта, но не имитирует его, называется необъективной абстракцией. В 20-м веке тенденция к абстракции совпала с достижениями в науке, технологиях и изменениями в городской жизни, что в конечном итоге отразило интерес к психоаналитической теории. [15]Еще позже абстракция проявилась в более чисто формальных терминах, таких как цвет, свобода от объективного контекста и сокращение формы до основных геометрических рисунков. [16]

В информатике [ править ]

Основная статья: Абстракция (программная инженерия)

Ученые-информатики используют абстракцию для создания моделей, которые можно использовать и повторно использовать без необходимости переписывать весь программный код для каждого нового приложения на разных типах компьютеров. Они сообщают свои решения компьютеру, записывая исходный код на каком-то конкретном компьютерном языке, который может быть переведен в машинный код для выполнения на разных типах компьютеров. Абстракция позволяет разработчикам программ отделять структуру (категориальные концепции, относящиеся к вычислительным задачам) от конкретных экземпляров, реализующих детали. Это означает, что программный код может быть написан так, что код не должен зависеть от конкретных деталей поддерживающих приложений, операционной системы.программный или аппаратный, но по категоричному понятию решения. Затем решение проблемы можно интегрировать в структуру системы с минимальными дополнительными усилиями. Это позволяет программистам пользоваться преимуществами работы другого программиста, требуя при этом лишь абстрактного понимания реализации чужой работы, помимо решаемой ею проблемы.

Общая семантика [ править ]

Абстракции и уровни абстракции играют важную роль в теории общей семантики, созданной Альфредом Коржибски . Анатолий Рапопорт писал: «Абстрагирование - это механизм, с помощью которого можно отобразить бесконечное множество переживаний на коротких звуках (словах)». [17]

В истории [ править ]

Фрэнсис Фукуяма определяет историю как «преднамеренную попытку абстракции, в которой мы отделяем важные события от неважных». [18]

В лингвистике [ править ]

Основная статья: Абстракция (лингвистика)

Исследователи в области лингвистики часто применяют абстракцию, чтобы позволить анализ языковых явлений с желаемым уровнем детализации. Обычно используемая абстракция, фонема , абстрагирует звуки речи таким образом, чтобы игнорировать детали, которые не могут служить для различения значений. Другие аналогичные виды абстракций (иногда называемые « эмическими единицами »), рассматриваемые лингвистами, включают морфемы , графемы и лексемы .

Абстракция также возникает в отношении синтаксиса , семантики и прагматики . Прагматика включает соображения, относящиеся к пользователю языка; семантика рассматривает выражения и то, что они обозначают ( десигнаты ), абстрагированные от пользователя языка; а синтаксис учитывает только сами выражения, абстрагированные от десигнатов.

По математике [ править ]

Основная статья: Абстракция (математика)

Абстракция в математике - это процесс извлечения базовых структур, паттернов или свойств математической концепции или объекта [19], устранение любой зависимости от объектов реального мира, с которыми они могли быть изначально связаны, и их обобщение для более широкого применения. или сопоставление среди других абстрактных описаний эквивалентных явлений.

Преимущества абстракции в математике:

  • Он выявляет глубокие связи между разными областями математики.
  • Известные результаты в одной области могут наводить на предположения в другой смежной области.
  • Приемы и методы из одной области могут применяться для подтверждения результатов в другой, связанной области.
  • Паттерны одного математического объекта могут быть обобщены на другие похожие объекты того же класса.

Основным недостатком абстракции является то, что очень абстрактные концепции труднее усвоить, и для их усвоения может потребоваться определенная математическая зрелость и опыт.

В музыке [ править ]

В музыке термин абстракция может использоваться для описания импровизационных подходов к интерпретации и иногда может указывать на отказ от тональности . Атональная музыка не имеет ключевой подписи и характеризуется исследованием внутренних числовых отношений. [20]

В неврологии [ править ]

Дополнительная информация: интеллект , умственное вращение и умственные операции

Недавний метаанализ предполагает, что вербальная система в большей степени задействует абстрактные концепции, когда система восприятия больше задействована для обработки конкретных концепций. Это связано с тем, что абстрактные концепции вызывают большую активность мозга в нижней лобной и средней височной извилинах по сравнению с конкретными концепциями, которые вызывают большую активность в задней поясной извилине, предклинье, веретенообразной извилине и парагиппокампальной извилине. [21] Другое исследование человеческого мозга предполагает, что левое и правое полушария по-разному воспринимают абстракцию. Например, один метаанализ, посвященный поражениям головного мозга человека, показал смещение левого полушария при использовании инструментов. [22]

В философии [ править ]

Смотрите также: Абстрактная теория объектов

Абстракция в философии - это процесс (или, для некоторых, предполагаемый процесс) в формировании концепции признания некоторого набора общих черт у людей и на этой основе формирование концепции этой особенности. Понятие абстракции важно для понимания некоторых философских споров, окружающих эмпиризм и проблему универсалий . Это также недавно стало популярным в формальной логике при абстракции предикатов . Еще один философский инструмент для обсуждения абстракции - пространство мысли.

Джон Локк определил абстракцию в своем эссе о человеческом понимании :

«Итак, слова используются для обозначения внешних признаков наших внутренних идей, взятых из определенных вещей; но если бы каждая конкретная идея, которую мы принимаем, имела свое собственное особое имя, не было бы конца именам. Чтобы предотвратить это, ум делает общие идеи, полученные из отдельных вещей; что он делает, рассматривая их такими, какие они есть в уме - ментальные проявления - отделенными от всех других существований и от обстоятельств реального существования, таких как время, место и т. д. Эта процедура называется абстракцией. В нем идея, взятая из конкретной вещи, становится общим представителем всего того же самого, а ее имя становится общим названием, применимым к любой существующей вещи, которая соответствует этой абстрактной идее ». (2.11.9)

В психологии [ править ]

Определение абстракции, данное Карлом Юнгом, расширило сферу ее действия за пределы мыслительного процесса и включило ровно четыре взаимоисключающих, различных дополнительных психологических функции: ощущение, интуицию, чувство и мышление. Вместе они образуют структурную совокупность дифференцирующего процесса абстракции. Абстракция действует в одной из этих функций, когда она исключает одновременное влияние других функций и других несоответствий, таких как эмоции. Абстракция требует избирательного использования этого структурного разделения способностей психики. Противоположность абстракции - конкретизм . Абстракция - одно из 57 определений Юнга в главе XI Психологических типов .

Есть абстрактное мышление , так же как есть абстрактное чувство , ощущение и интуиция . Абстрактное мышление выделяет рациональные, логические качества ... Абстрактное чувство делает то же самое с ... своими чувственными ценностями. ... Я ставлю абстрактные чувства на один уровень с абстрактными мыслями. ... Абстрактное ощущение было бы эстетическим в отличие от чувственного ощущения, а абстрактная интуиция была бы символической в ​​отличие от фантастической интуиции . (Юнг, [1921] (1971): пар. 678).

В социальной теории [ править ]

В социальной теории абстракция используется как мысленный и материальный процесс. Альфред Зон-Ретель спросил: «Может ли быть абстракция, кроме мысли?» [2] Он использовал пример товарной абстракции, чтобы показать, что абстракция происходит на практике, когда люди создают системы абстрактного обмена, которые выходят за пределы непосредственной физической реальности объекта и, тем не менее, имеют реальные и непосредственные последствия. Эта работа была расширена за счет подхода «Конститутивной абстракции» писателей, связанных с Journal Arena . Две книги, в которых тема абстракции социальных отношений рассматривается как организационный процесс в истории человечества, - это « Формирование нации: к теории абстрактного сообщества».(1996) и второй том, опубликованный в 2006 году, Globalism, Nationalism, Tribalism: Bringing Theory Back In . В этих книгах утверждается, что нация - это абстрактное сообщество, объединяющее незнакомцев, которые никогда не встретятся как таковые; таким образом составляя материально реальные и содержательные, но абстрактные и опосредованные отношения. Книги предполагают, что современные процессы глобализации и медиатизации внесли свой вклад в материальную абстрагирование отношений между людьми, что имело серьезные последствия для нашей жизни.

Можно легко утверждать, что абстракция - это элементарный методологический инструмент в нескольких дисциплинах социальных наук. Эти дисциплины имеют определенные и различные концепции человека, которые подчеркивают те аспекты человека и его поведения посредством идеализации, которые имеют отношение к данной гуманитарной науке. Например, homo sociologicus - это человек, который социология абстрагирует и идеализирует, изображая человека как социальное существо. Более того, мы могли бы говорить о homo cyber sapiens [23] (человек, который может расширить свой биологически детерминированный интеллект с помощью новых технологий) или homo creativus [24] (который просто творческий).

Абстракция (в сочетании с веберианской идеализацией ) играет решающую роль в экономике . Отрыв от непосредственно переживаемой реальности был общей тенденцией в науках 19 века (особенно в физике ), и это было усилие, которое фундаментально определило то, как экономическая наука пыталась и до сих пор пытается приблизиться к экономическим аспектам социальной жизни. Это абстракция, с которой мы встречаемся как в физике Ньютона, так и в неоклассической теории, поскольку целью было уловить неизменную и вневременную сущность явлений. Например, Ньютонсоздал концепцию материальной точки, следуя методу абстракции, так что он абстрагировался от размеров и формы любого воспринимаемого объекта, сохраняя только инерционное и поступательное движение. Материальная точка - это основная и общая черта всех тел. Неоклассические экономисты создали неопределенно абстрактное понятие homo economicus , следуя той же процедуре. Экономисты абстрагируются от всех индивидуальных и личных качеств, чтобы добраться до тех характеристик, которые воплощают суть экономической деятельности. В конце концов, они пытаются понять суть экономического человека. Любая характеристика за пределами этого только нарушает работу этого существенного ядра. [25]

См. Также [ править ]

  • Абстрактное и конкретное
  • Абстрактная интерпретация
  • Абстрактный труд и конкретный труд
  • Абстрактная структура
  • Абстракция (социология)
  • Чарльз Сандерс Пирс
  • Концепция
  • Концептуальная модель
  • Возникновение
  • Увлеченная теория
  • Готтлоб Фреге
  • Гипостатическая абстракция
  • Дырявая абстракция
  • Лирическая абстракция
  • Нуклеофильная абстракция
  • Объект разума
  • Платонический реализм
  • Реификация (представление знаний)
  • Символ
  • Парадокс изобретателя

Примечания [ править ]

  1. ^ a b Сюзанна К. Лангер (1953), « Чувство и форма: теория искусства, разработанная на основе философии в новом ключе», с. 90: « Скульптурная форма - это мощная абстракция от реальных объектов и трехмерного пространства, которое мы конструируем ... посредством осязания и зрения ».
  2. ^ a b Альфред Зон-Ретель, Интеллектуальный и ручной труд: критика эпистемологии , Humanities Press, 1977
  3. ^ Гессе, МБ (1964), "Философия науки Фрэнсиса Бэкона", в Критической истории западной философии, изд. DJ O'Connor, Нью-Йорк, стр. 141–52.
  4. ^ Кляйн, Юрген (2016), «Фрэнсис Бэкон» , в Zalta, Эдвард Н. (редактор), Стэнфордская энциклопедия философии (зима 2016 г.), Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет , получено 22 октября 2019 г.
  5. ^ Хайтина, Gregory (2006), "Пределы разума" (PDF) , Scientific American , 294 (3): 74-81, DOI : 10.1038 / scientificamerican0306-74 , PMID 16502614 , архивируются от оригинала (PDF) на 2015 -05-09  
  6. ^ Мюррей Гелл-Манн (1995) « Что такое сложность? Замечания о простоте и сложности от лауреата Нобелевской премии автора« Кварка и Ягуара »» Сложность утверждает, что «алгоритмическая информационная сложность» (AIC) некоторой последовательности битов является компьютерная программа кратчайшей длины, которая может распечатать эту строку битов.
  7. ^ Росс, Л. (1987). Проблема конструктивного в социальном выводе и социальной психологии. В Н. Грюнберге, Р. Э. Нисбетте, Дж. Сингере (редакторы), Особый подход к психологическим исследованиям: влияние Стэнли Шактера . Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.
  8. ^ Джеймс, Пол (2006). Глобализм, национализм, трайбализм: возвращение теории - второй том книги «К теории абстрактного сообщества» . Лондон: Sage Publications., стр. 318–19.
  9. ^ В конце концов (по оценкам Шмандт-Бессера, это заняло 4000 лет. Архивировано 30 января 2012 г., в Wayback Machine ) отметки на внешней стороне контейнеров были всем, что было необходимо для подсчета, и глиняные контейнеры превратились в глиняные таблички с отметками. для подсчета.
  10. ^ Робсон, Элеонора (2008). Математика в Древнем Ираке . ISBN 978-0-691-09182-2.. п. 5: эти исчисления использовались в Ираке для примитивных систем бухгалтерского учета еще в 3200–3000 гг. До н.э. с системами представления подсчета для конкретных товаров. Сбалансированный учет использовался в 3000–2350 гг. До н. Э., А шестидесятеричная система счисления использовалась в 2350–2000 гг. До н. Э.
  11. Перейти ↑ Sowa, John F. (1984). Концептуальные структуры: обработка информации в разуме и машине . Ридинг, Массачусетс: Эддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-14472-7 . 
  12. ^ Дуглас Хофштадтер (1979) Гедель, Эшер, Бах
  13. ^ Но идею можно символизировать . «Символ - это любое устройство, с помощью которого мы можем создать абстракцию». - p.xi и глава 20 Сюзанны К. Лангер (1953), « Чувство и форма: теория искусства, разработанная на основе философии в новом ключе : Нью-Йорк: сыновья Чарльза Скрибнера». 431 страница, индекс.
  14. ^ «абстрактное искусство» . Encyclopdia Britannica .
  15. ^ Катрин де Зегер и Хендель Тейхер (ред.), 3 X Abstraction . Нью-Йорк / Нью-Хейвен: Центр рисования / Издательство Йельского университета. 2005. ISBN 0-300-10826-5 
  16. ^ Национальная художественная галерея: абстракция. Архивировано 9 мая 2011 года в Wayback Machine.
  17. ^ Рапопорт, Анатолий (1950). Наука и цели человека . Нью-Йорк: Harper & Bros., стр. 68.цитируется по: Gorman, Margaret (1962). Общая семантика и современный томизм . Бизон. 146 . Линкольн: Университет Небраски Press. п. 43. ISBN 9780803250758. Проверено 26 мая 2018 . Абстрагирование - это механизм, с помощью которого можно отобразить бесконечное разнообразие переживаний на коротких звуках (словах).
  18. ↑ Фукуяма, Фрэнсис (1992). Конец истории и последний человек . Нью-Йорк: Саймон и Шустер (опубликовано в 2006 г.). п. 138. ISBN 9780743284554. Проверено 4 августа 2018 . [...] «история» - это не данность, не просто каталог всего, что произошло в прошлом, но преднамеренная попытка абстракции, в которой мы отделяем важные события от неважных.
  19. ^ «Окончательный глоссарий высшего математического жаргона - абстракция» . Математическое хранилище . 2019-08-01 . Проверено 22 октября 2019 .
  20. ^ Вашингтонский государственный университет: Глоссарий абстракции. Архивировано 11 сентября 2007 года в Wayback Machine.
  21. ^ Ван, Цзин; Conder, Julie A .; Блитцер, Дэвид Н .; Шинкарева, Светлана В. (2010). «Нейронное представление абстрактных и конкретных концепций: метаанализ исследований нейровизуализации» . Картирование человеческого мозга . 31 (10): 1459–1468. DOI : 10.1002 / hbm.20950 . PMC 6870700 . PMID 20108224 . S2CID 22661328 .   
  22. ^ Джеймс У. Льюис "Корковые сети, связанные с использованием инструментов людьми" 12 (3): 211–231 The Neuroscientist (1 июня 2006 г.).
  23. Перейти ↑ Steels, Luc (1995). Homo Cyber ​​Sapiens, робот Homonidus Intelligens и подход «искусственная жизнь» к искусственному интеллекту . Брюссель: Vrije Universiteit, Лаборатория искусственного интеллекта.
  24. ^ Инкинен, Сэм (2009). «Homo Creativus - творческий подход и управление интуицией в научных и технологических парках третьего поколения». Наука и государственная политика . 36 (7): 537–548. DOI : 10.3152 / 030234209X465570 .
  25. ^ Galbács, Питер (2015). «Методологические принципы и эпистемологическое введение». Теория новой классической макроэкономики. Положительная критика . Вклад в экономику. Гейдельберг / Нью-Йорк / Дордрехт / Лондон: Springer. С. 1–52. DOI : 10.1007 / 978-3-319-17578-2 . ISBN 978-3-319-17578-2.

Ссылки [ править ]

  • Словарь английского языка американского наследия, 3-е издание , Houghton Mifflin (1992), твердый переплет, 2140 страниц, ISBN 0-395-44895-6 
  • Джеймс, Пол (1996). Формирование нации: к теории абстрактного сообщества . Лондон: Sage Publications.
  • Джеймс, Пол (2006). Глобализм, национализм, трайбализм: возвращение теории - второй том книги «К теории абстрактного сообщества» . Лондон: Sage Publications.
  • Юнг, К.Г. [1921] (1971). Психологические типы , собрание сочинений, том 6, Принстон, штат Нью-Джерси: Princeton University Press. ISBN 0-691-01813-8 . 
  • Зон-Ретель, Альфред (1977) Интеллектуальный и ручной труд: критика эпистемологии , Humanities Press.
  • Шмандт-Бессера, Дениз (1981). «Расшифровка древнейших табличек». Наука . 211 (4479): 283–285. Bibcode : 1981Sci ... 211..283S . DOI : 10.1126 / science.211.4479.283 . PMID  17748027 ..

Внешние ссылки [ править ]

  • Абстракция в проекте онтологии философии Индианы
  • Абстракция в PhilPapers
  • Интернет-энциклопедия философии: Готлоб Фреге
  • Обсуждение в The Well относительно иерархии абстракций