Мониторинг радиоактивности аэрозольных частиц

Примеры и перспективы в этой статье относятся в первую очередь к Соединенным Штатам и не отражают общемировой взгляд на предмет . Вы можете улучшить эту статью , обсудить проблему на странице обсуждения или, при необходимости, создать новую статью . ( Июль 2015 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Непрерывные мониторы твердых частиц (CPAM) в течение многих лет использовались на ядерных установках для оценки радиоактивности взвешенных в воздухе твердых частиц (APR). В последнее время они могут также использоваться для наблюдения за людьми в их домах на предмет наличия антропогенной радиоактивности. Эти мониторы могут использоваться для включения сигналов тревоги, указывающих персоналу на необходимость эвакуации из зоны. В этой статье основное внимание будет уделено использованию CPAM на атомных электростанциях в отличие от других установок ядерного топливного цикла , лабораторий или приложений для общественной безопасности.

На атомных электростанциях CPAM используются для измерения выбросов APR с объекта, контроля уровней APR для защиты персонала станции, контроля воздуха в конструкции защитной оболочки реактора для обнаружения утечек из систем реактора и для управления вентиляторами вентиляции, когда уровень APR превысил определенный порог в системе вентиляции.

Введение [ править ]

В CPAM используется насос для втягивания воздуха через фильтрующую среду для сбора взвешенных в воздухе твердых частиц, которые переносят очень мелкие частицы радиоактивного материала; сам воздух не радиоактивен. ^[1] Радиоактивный материал в виде частиц может быть природным, например продуктами распада радона («потомство», например, ²¹² Pb), или искусственным, обычно продуктами деления или активации (например, ¹³⁷ Cs), или их комбинацией. Существуют также «газовые мониторы», которые пропускают воздух через объем камеры для отбора проб, который непрерывно просматривается детектором излучения . Радионуклиды , находящиеся в газообразной форме (например, ⁸⁵ Kr) не собираются на фильтре CPAM в какой-либо значительной степени, поэтому необходима отдельная система мониторинга для оценки этих концентраций нуклидов в отбираемом воздухе. Эти газовые мониторы часто размещаются после CPAM, чтобы любые твердые частицы в отобранном воздухе собирались CPAM и, таким образом, не загрязняли камеру для отбора проб газового монитора.

Мониторинг против выборки [ править ]

При мониторинге область отложения этого материала на фильтрующей среде непрерывно просматривается детектором излучения одновременно со сбором. Это отличие от системы отбора проб , в которой переносимый по воздуху материал собирается путем откачки воздуха, обычно с гораздо более высоким объемным расходом, чем CPAM, через среду сбора в течение некоторого периода времени, но при этом отсутствует непрерывное обнаружение излучения; фильтрующая среда периодически удаляется из пробоотборника и направляется в отдельную систему обнаружения излучения для анализа.

В целом, отбор проб имеет лучшую чувствительность к обнаружению низких уровней радиоактивности в воздухе из-за гораздо большего общего объема воздуха, проходящего через фильтрующую среду за интервал отбора проб (который может составлять порядка нескольких часов), а также из-за того, что сложные формы количественного анализа доступны после удаления фильтрующей среды из пробоотборника. С другой стороны, мониторинг с помощью CPAM обеспечивает индикацию уровня радиоактивности в воздухе почти в реальном времени. Это обычная практика, когда речь идет о «отобранном» воздухе даже при обсуждении CPAM, т. Е. В отличие от «контролируемого» воздуха, что, строго говоря, было бы более правильным.

Типы CPAM [ править ]

Существует два основных типа CPAM: фиксированный фильтр и движущийся фильтр. В первом случае фильтрующая среда не перемещается во время сбора переносимого по воздуху материала. Последний тип имеет два основных варианта: прямоугольная зона наплавки («окно») и круглое окно. В обоих типах CPAM отбираемый воздух всасывается (не проталкивается) насосом по трубопроводу монитора до конструкции, удерживающей фильтрующую среду. Важно отметить, что насосы CPAM специально разработаны для поддержания постоянного объемного расхода.

Когда воздух проходит через собирающую среду (обычно в виде фильтровальной бумаги ), твердые частицы оседают на фильтре в виде прямоугольной или круглой формы, в зависимости от конструкции прибора, а затем воздух продолжает выходить из монитора. . Предполагается, что вся область осаждения, независимо от ее геометрической формы, просматривается детектором излучения, тип которого соответствует рассматриваемому нуклиду.

Мониторы с подвижным фильтром часто используются в приложениях, где существует проблема загрузки фильтрующего материала пылью; это количество пыли со временем уменьшает воздушный поток. Предполагается, что собирающая среда с подвижным фильтром («лента») движется через зону осаждения с постоянной известной скоростью. Этот показатель часто устанавливается таким образом, чтобы рулона фильтровальной ленты хватило примерно на один месяц; типичная скорость движения фильтра составляет около одного дюйма в час.

Монитор движущегося фильтра с прямоугольным окном будет обозначен как RW, а круглый - CW. Фиксированный фильтр - FF.

Приложения CPAM [ править ]

Мониторинг сточных вод [ править ]

CPAM используются для мониторинга выбросов в атмосферу ядерных установок, особенно энергетических реакторов. Здесь цель состоит в том, чтобы оценить количество определенных радионуклидов, выброшенных из установки. ^[2] Измерение в реальном времени очень низких концентраций, выбрасываемых этими установками, затруднено; в некоторых случаях приемлемым подходом может быть более надежное измерение общей радиоактивности, выделяемой за некоторый промежуток времени (дни, возможно, недели). ^[3]При мониторинге сточных вод проба воздуха из трубы завода отбирается и закачивается (вытягивается) вниз к месту установки CPAM. Этот отобранный воздух во многих случаях должен пройти значительное расстояние по трубопроводу. Извлечение и транспортировка твердых частиц для CPAM для измерения таким образом, чтобы измерение было репрезентативным для того, что выбрасывается с объекта, является сложной задачей. ^[4]

В США требования к мониторингу сточных вод есть как в 10CFR20, так и в 10CFR50 ; Приложение B к первому и Приложение I ко второму особенно важны. 10CFR50 Приложение A ^[5] гласит:

Критерий 64 - Мониторинг выбросов радиоактивности. Должны быть предусмотрены средства для мониторинга атмосферы защитной оболочки реактора, пространств, содержащих компоненты для рециркуляции аварийных жидкостей с потерей теплоносителя, путей сброса сточных вод и окружающей среды станции на предмет радиоактивности, которая может быть выброшена при нормальной эксплуатации, включая ожидаемые при эксплуатации события, и постулируемые несчастные случаи.

Также в США Нормативное руководство 1.21, Измерение, оценка и отчетность по радиоактивности в твердых отходах и выбросам радиоактивных материалов в жидких и газообразных сточных водах атомных электростанций с легким водяным охлаждением ^[6] очень актуально для этого приложения CPAM.

Оценка профессионального облучения [ править ]

Для оценки профессионального облучения (ингаляции) CPAM могут использоваться для контроля воздуха в некотором объеме, например, в отсеке ядерной установки, где работает персонал. ^[7] Сложность заключается в том, что, если воздух в отсеке не перемешан равномерно, измерения, сделанные на месте монитора, могут не отражать концентрацию радиоактивного материала в воздухе, которым дышат рабочие. Для этого применения CPAM может быть физически размещен непосредственно в занятом отсеке, или он может отбирать пробы воздуха из системы HVAC, которая обслуживает этот отсек. Следующие части 10CFR20 ^[8] соответствуют требованиям для приложений CPAM по профессиональному облучению в США: 10CFR20.1003 (определение зоны переносимой по воздуху радиоактивности), 1201, 1204, 1501, 1502, 2103.

Мониторинг и контроль процессов [ править ]

В целом радиационные мониторы имеют ряд применений для управления технологическим процессом на атомных электростанциях; ^[9] основным приложением CPAM в этой области является мониторинг забора воздуха в диспетчерскую. В случае аварии, высокие уровни радиоактивности в воздухе могут быть внесены в диспетчерскую с помощью его системы HVAC; CPAM контролирует этот воздух и предназначен для обнаружения высоких концентраций радиоактивности и отключения потока HVAC при необходимости.

Для использования в США, приложение A к стандарту 10CFR50 гласит:

Критерий 19 - Диспетчерская. Должен быть предусмотрен диспетчерский пункт, из которого можно предпринимать действия для безопасной эксплуатации АЭС в нормальных условиях и поддержания его в безопасном состоянии в аварийных условиях, включая аварии с потерей теплоносителя. Должна быть обеспечена адекватная радиационная защита, позволяющая доступ и использование поста управления в аварийных условиях без облучения персонала, превышающего 5 бэр, на все тело или его эквивалент на любую часть тела на время аварии. Оборудование в соответствующих местах за пределами диспетчерской должно быть обеспечено (1) проектной возможностью для быстрого горячего останова реактора, включая необходимые контрольно-измерительные приборы и средства управления для поддержания блока в безопасном состоянии во время горячего останова, и возможность последующего холодного останова реактора с помощью соответствующих процедур.

Это определяет требование к контролю за воздухозаборником в диспетчерскую, чтобы не были превышены пределы воздействия, в том числе для ингаляционного воздействия. Для этого часто используются CPAM.

Обнаружение утечки реактора [ править ]

На атомных электростанциях США необходимо контролировать утечку через так называемую «границу давления теплоносителя реактора». ^[10] Мониторинг радиоактивности взвешенных в воздухе твердых частиц в конструкции защитной оболочки реактора является приемлемым методом для удовлетворения этого требования, поэтому используются CPAM. Это тот случай, когда теплоноситель первого контура выходит в конструкцию защитной оболочки, некоторые нуклиды благородных газов переносятся по воздуху и впоследствии распадаются на нуклиды в виде твердых частиц. Одна из самых распространенных пар - ⁸⁸ Kr и ⁸⁸ Rb; последний обнаруживается CPAM. Связывание наблюдаемого отклика CPAM на ⁸⁸ Rb обратно со скоростью утечки из первичной системы далеко не тривиально. ^[11]

Нормативная база для этого приложения CPAM находится в 10CFR50: ^[12]

Для использования в США стандарт 10 CFR 50, приложение A, «Общие критерии проектирования для атомных электростанций», критерий 30, «Граница давления теплоносителя реактора», требует наличия средств для обнаружения и, насколько это практически возможно, определение места утечки теплоносителя реактора. Конкретные атрибуты систем обнаружения утечки теплоносителя реактора изложены в положениях с 1 по 9 нормативного документа 1.45.

Для использования в США стандарт 10 CFR 50.36, «Технические характеристики», параграф (c) (2) (ii) (A), определяет, что для установленного оборудования, которое используется для обнаружения и индикации в в диспетчерской - значительное аномальное ухудшение границы давления теплоносителя реактора. Это оборудование требуется в соответствии со Спецификацией 3.4.15 «Приборы для обнаружения утечек RCS».

Ступенчатые изменения утечки теплоносителя реактора могут быть обнаружены с помощью движущихся фильтрующих материалов, чтобы удовлетворить количественные требования USNRC Regulatory Guide 1.45. [См. Описание патента США № 5343046 (1994).] Математический метод очень подробный и фокусируется на зависящей от времени наблюдаемой собранной активности, а не на концентрации, как f (t). Этот метод, среди других особенностей, дает желаемый случай вырождения с фиксированным фильтром (скорость фильтровальной бумаги = 0.) Метод был впервые применен в 1990-х годах на атомной электростанции в Соединенных Штатах. Хотя первоначально он был получен для преобладающего Kr-88 / Rb-88 в протекшем теплоносителе реактора, он был расширен за счет включения Xe-138 / Cs-138 и может быть модифицирован путем репликации для включения любых N подобных пар. Изобретатель внес дальнейшие усовершенствования в математические методологии;в них не используется запатентованный коллиматорный аппарат для количественной оценки скачкообразного изменения скорости утечки при использовании прямоугольных или круглых коллекторных решеток. Новые методы являются наиболее доступными и подходят для любого набора входных концентраций.

Некоторые соображения по применению CPAM [ править ]

Важность периода полураспада нуклида [ править ]

Реакция монитора зависит от периода полураспада собираемого и измеряемого нуклида. Полезно определить «долгоживущий» (LL) нуклид, чтобы иметь незначительный распад в течение интервала измерения. С другой стороны, если распад нельзя игнорировать, нуклид считается «короткоживущим» (SL). В общем, для моделей отклика монитора, обсуждаемых ниже, отклик LL может быть получен из отклика SL, принимая пределы уравнения SL, когда константа затухания приближается к нулю. Если есть какие-либо вопросы о том, какую модель ответа использовать, выражения SL будут применяться всегда ; однако уравнения LL значительно проще, поэтому их следует использовать, когда не возникает вопросов о периоде полураспада (например, ¹³⁷ Cs - это LL).

Ratemeter [ править ]

Выходной сигнал детектора излучения представляет собой случайную последовательность импульсов, обычно обрабатываемую каким-либо «измерителем скорости», который непрерывно оценивает скорость, с которой детектор реагирует на радиоактивность, осажденную на фильтрующем материале. Есть два основных типа измерителей скорости: аналоговые и цифровые. Выходной сигнал измерителя скорости называется скоростью счета , и он изменяется со временем.

Нормометры обоих типов имеют дополнительную функцию «сглаживания» оценки выходной скорости счета, т. Е. Уменьшения ее изменчивости. (Этот процесс более правильно назвать «фильтрацией».) Ритометры должны находить компромисс между необходимым уменьшением дисперсии и временем отклика; плавный выход (небольшая дисперсия) будет иметь тенденцию отставать от увеличения истинной частоты пульса. ^[13] Значимость этой задержки зависит от области применения монитора.

Окружающий фон [ править ]

Даже когда фильтрующая среда чистая, то есть до запуска насоса, который протягивает воздух через фильтр, детектор будет реагировать на окружающее «фоновое» излучение в непосредственной близости от монитора. Скорость счета, возникающая в результате выпадения радиоактивности, называется «чистой» скоростью счета и получается вычитанием этой фоновой скорости счета из динамически изменяющейся скорости счета, которая наблюдается после запуска насоса. Фон обычно считается постоянным.

Время интеграции [ править ]

Скорость счета монитора изменяется динамически, поэтому необходимо указать временной интервал измерения. Кроме того, это интегрирующие устройства, а это означает, что требуется некоторое конечное время для накопления радиоактивности на фильтрующей среде. Входными данными монитора, как правило, является зависящая от времени концентрация указанного нуклида в воздухе. Однако для приведенных ниже расчетов эта концентрация будет оставаться постоянной в течение этого интервала.

Ограничение времени постоянной концентрации [ править ]

Поскольку концентрации, возникающие в результате физических событий, имеют тенденцию меняться со временем из-за процессов разбавления и / или непостоянного источника (скорость выброса радиоактивного воздуха), нереально поддерживать постоянную концентрацию в течение значительного периода времени. Таким образом, интервалы измерения порядка нескольких часов неприемлемы для целей этих расчетов.

Родитель-потомство; RnTn [ править ]

Бывают ситуации, когда нуклид, отложившийся на фильтре CPAM, распадается на другой нуклид, и этот второй нуклид остается на фильтре. Эта ситуация «родитель-потомство» или цепочка распада особенно актуальна для так называемого «радон-торон» (RnTn) или естественной радиоактивности, переносимой по воздуху. Математическая трактовка, описанная в этой статье, не рассматривает эту ситуацию, но ее можно лечить с помощью матричных методов (см. [11]).

Множественные нуклиды; суперпозиция [ править ]

Другой проблемой является тот факт, что в контексте энергетического реактора для CPAM было бы необычно собирать только один нуклид в виде твердых частиц; более вероятно, что это будет смесь продуктов деления и нуклидов продуктов активации . Моделирование, обсуждаемое в этой статье, одновременно рассматривает только один нуклид. Однако, поскольку излучение, испускаемое каждым нуклидом, не зависит от других, так что нуклиды, присутствующие в фильтрующей среде, не взаимодействуют друг с другом, отклик монитора представляет собой линейную комбинацию индивидуальных откликов. Таким образом, общий отклик CPAM на смесь - это просто суперпозиция (то есть сумма) отдельных откликов.

Тип детектора [ править ]

CPAMs использовать либо Гейгера трубки , для «грубой бета - гамма » подсчета, или (Tl) кристалла NaI, часто для простого одноканального гамма - спектроскопии . (В этом контексте «общий» означает измерение, которое не пытается найти определенные нуклиды в образце.) Пластиковые сцинтилляторы также популярны. По сути, в энергетических реакторах бета и гамма излучения представляют интерес для мониторинга твердых частиц.

В других приложениях топливного цикла, таких как ядерная переработка , интерес представляет обнаружение альфа . В этих случаях помехи от других изотопов, таких как RnTn, являются серьезной проблемой, и более сложный анализ, такой как использование детекторов HPGe и многоканальных анализаторов, используется там, где требуется спектральная информация, например, используемая для компенсации радона.

Мониторинг радиоактивного йода (особенно ¹³¹ I) часто выполняется с использованием установки для контроля твердых частиц, но с использованием собирающей среды из активированного угля , которая может адсорбировать некоторые пары йода, а также твердые частицы. Одноканальная спектроскопия обычно применяется для мониторов йода.

Динамический ответ CPAM [ править ]

Подробные математические модели, которые описывают динамический, зависящий от времени отклик этих мониторов в очень общем виде, представлены в ^[14] и не будут здесь повторяться. Для целей данной статьи будут обобщены некоторые полезные результаты из этой статьи. Цель состоит в том, чтобы предсказать чистую скорость счета CPAM для одного конкретного антропогенного нуклида для заданного набора условий. Этот прогнозируемый отклик можно сравнить с ожидаемым фоном и / или помехами (нуклиды, отличные от искомого), чтобы оценить способность монитора обнаруживать. Прогнозы реакции также можно использовать для расчета уставок срабатывания сигнализации, которые соответствуют соответствующим пределам (например, в 10CFR20) концентрации радиоактивности в воздухе в отобранных пробах воздуха.

Параметры модели [ править ]

Параметры, используемые в этих моделях, приведены в этом списке:

• Временной интервал ( t ); время; измеряется от начала этапа концентрации
• Концентрация ( Q ₀ ); активность / объем; предполагается постоянным на интервале
• Постоянная спада ( λ ); 1 раз; для указанного нуклида
• Эффективность сбора / удержания медиа ( φ ); неявно включает потерю строки
• Длина или радиус окна ( L или R ); длина; согласованные единицы с v
• Скорость фильтра ( v ); длина / время; длина имеет те же единицы измерения, что и L или R
• Расход ( F _m ); объем / время; предполагается постоянным на интервале
• Эффективность обнаружения ( ε ); считает / распад; неявно включает количество выбросов

«Потери в трубопроводе» относятся к потерям твердых частиц при переходе от точки отбора проб к монитору; таким образом, измеренная концентрация будет несколько ниже, чем в исходной пробе воздуха. Этот фактор призван компенсировать эти потери. Линии отбора проб специально разработаны для минимизации этих потерь, например, за счет плавных изгибов, а не прямоугольных. ^[15] Эти линии (трубы) необходимы, поскольку во многих приложениях CPAM не может быть физически расположен непосредственно в отобранном объеме воздуха, таком как основная дымовая труба атомной электростанции или воздухозаборник для вентиляции диспетчерской станции.

«Изобилие выбросов» относится к тому факту, что распад любого заданного ядра изотопа, представляющего интерес в анализе CPAM, может не привести к испусканию обнаруживаемого излучения (например, бета-частицы или гамма-излучения). Таким образом, в целом будет некоторая часть распадов, которые испускают интересующее излучение (например, гамма-излучение с энергией 662 кэВ ¹³⁷ Cs испускается примерно в 85% распадов ядер ¹³⁷ Cs).

Модель с фиксированным фильтром [ править ]

Модели отклика основаны на рассмотрении источников и потерь радиоактивности, выпавшей на фильтрующую среду. В простейшем случае с монитором FF это приводит к дифференциальному уравнению, которое выражает скорость изменения скорости счета монитора: ^[16]

${\ displaystyle {{d {\ dot {C}} _ ​​{FF}} \ over {dt}} \, \, \, = \, \, \, \ varepsilon \, k \, F_ {m} \, \ phi \, Q (t) \, \, - \, \, \ lambda \, {\ dot {C}} _ ​​{FF}}$

Первый член учитывает источник радиоактивности из пробы воздуха, а второй член - потери из-за распада этой радиоактивности. Удобный способ выразить решение этого уравнения использует скалярный интеграл свертки, который приводит к

${\ displaystyle {\ dot {C}} _ ​​{FF} (t) \, \, = \, \, \ varepsilon \, k \, F_ {m} \, \ phi \, \, \ exp \ left ( {- \ lambda \, t} \ right) \, \, \ int _ {0} ^ {t} {Q (\ tau) \, \, \ exp (\ lambda \ tau) \, d \ tau \, \, \, + \, \, \, {\ dot {C}} _ ​​{0} \ exp \ left ({- \ lambda \, t} \ right)}}$

Последний член учитывает любую начальную активность фильтрующего материала и обычно равен нулю (очистить фильтр в нулевой момент времени). Начальная скорость счета монитора до начала переходного режима концентрации зависит только от окружающего фона. Если дочерние продукты радона присутствуют, предполагается, что они находятся в равновесии и генерируют постоянную скорость счета, которая увеличивает скорость счета окружающего фона.

Различные решения для зависящей от времени скорости счета FF следуют сразу после того, как была указана зависимость концентрации от времени Q (t) . Обратите внимание, что расход монитора F _m предполагается постоянным; если это не так, и его зависимость от времени известна, то F _m (t) необходимо поместить внутрь интеграла. Также обратите внимание, что временная переменная во всех моделях измеряется с момента, когда концентрация в отобранном воздухе начинает увеличиваться.

Модели с подвижным фильтром [ править ]

Для CPAM с подвижным фильтром приведенное выше выражение является отправной точкой, но модели значительно сложнее из-за (1) потери материала по мере удаления фильтрующей среды от поля зрения детектора и (2) различий период времени, в течение которого части фильтрующей среды подвергались воздействию отбираемого воздуха. Основной подход к моделированию состоит в том, чтобы разбить области осаждения на небольшие дифференциальные области, а затем рассмотреть, как долго каждая такая область получает радиоактивный материал из воздуха.

Полученные выражения интегрируются по области осаждения, чтобы найти общий отклик. Решение RW состоит из двух двойных интегралов, а решение CW-отклика состоит из трех тройных интегралов. Очень важным фактором в этих моделях является «время прохождения», то есть время, необходимое для того, чтобы разностная область пересекла окно по его самому длинному измерению. На практике время прохождения - это время, необходимое для того, чтобы все дифференциальные элементы, которые находились в окне осаждения в нулевой момент времени, покинули окно.

На этом рисунке показаны контуры постоянной активности на участке осаждения ХО после истечения времени прохождения. Фильтр перемещается слева направо, а активность увеличивается слева направо. Дифференциальные области по диаметру были в окне осаждения дольше всего, а в крайнем правом углу были в окне, накапливая активность, в течение всего времени прохождения.

Наконец, чтобы проиллюстрировать сложность этих моделей, ответ RW для времени, меньшего, чем время прохождения, равен ^[17]

${\displaystyle {\dot {C}}_{RW}(t)\,\,\,=\,\,\,{{\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,\,\exp \left({-\lambda \,t}\right)} \over L}\left[{\int _{0}^{v\,t}{\int _{t\,-\,\left({x \over v}\right)}^{t}{Q(\tau )\exp(\lambda \,\tau )\,d\tau \,dx\,\,\,+\,\,\,\int _{v\,t}^{L}{\int _{0}^{t}{Q(\tau )\exp(\lambda \,\tau )\,d\tau \,dx}}}}}\right]}$

а также на контурный график накладывается один из тройных интегралов CW.

Избранные модели ответа CPAM: постоянная концентрация [ править ]

В этих уравнениях k - это постоянная преобразования для согласования единиц измерения. Опять же, очень важным параметром для мониторов с подвижным фильтром является «время прохождения» ( T ), которое представляет собой длину (или диаметр) окна, деленную на скорость v ленты фильтра . Скорость счета обозначается .${\displaystyle {\dot {C}}}$

Фиксированный фильтр (FF), любой период полураспада [ править ]

${\displaystyle {\dot {C}}_{FF}(t)=\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}{{1\,\,\,-\,\,\exp(-\lambda \,t)} \over \lambda }}$

Фиксированный фильтр (FF), долгоживущий (LL) [ править ]

${\displaystyle {\dot {C}}_{FF}(t)=\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}\,t}$

Прямоугольное окно (RW), время меньше, чем время прохождения T, любой период полураспада [ править ]

${\displaystyle {\dot {C}}_{RW}(t)\,\,\,=\,\,\,{{\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}} \over {\lambda ^{2}}}{v \over L}\left[{\lambda \,t\,\,-\,\,1\,\,+\,\,\exp(-\lambda \,t)}\right]\,\,\,+\,\,\,{{\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}} \over \lambda }\left({1-{{v\,t} \over L}}\right)\left[{1\,\,-\,\,\exp(-\lambda \,t)}\right]}$

Прямоугольное окно (RW), время меньше времени прохождения T, LL [ править ]

${\displaystyle {\dot {C}}_{RW}(t)\,\,\,=\,\,\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}\left({t\,\,-\,\,{{v\,t^{2}} \over {2L}}}\right)}$

Обратите внимание, что когда v приближается к нулю, эти уравнения RW сводятся к решениям FF.

Прямоугольное окно (RW), время больше или равно времени прохождения T, любой период полураспада [ править ]

${\displaystyle {\dot {C}}_{RW}(t)\,\,\,=\,\,\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}\,\,\left\{{{1 \over \lambda }\,\,\,-\,\,\,{v \over {\lambda ^{2}L}}\left[{1\,\,\,-\,\,\,\exp \left({-\lambda {L \over v}}\right)}\right]\,}\right\}}$

Прямоугольное окно (RW), время больше или равно времени прохождения T, LL [ править ]

${\displaystyle {\dot {C}}_{RW}(t)\,\,\,=\,\,\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}\,{L \over {2\,v\,}}}$

Круглое окно (CW) ответы [ править ]

Эти уравнения модели отклика довольно сложны, и некоторые из них содержат неэлементарный интеграл ; точные решения можно найти здесь. ^[18] Здесь показано, ^[19] однако, что разумное приближение для прогнозирования отклика CW может быть получено с помощью приведенных выше уравнений RW с «скорректированной» длиной окна L _CW, используемой в каждом появлении параметра L , за исключением того, что время прохождения CW T _CW находится из 2R / v, а не из использования L _CW, как указано здесь в соотношении T _RW L / v. Таким образом,

${\displaystyle L_{CW}=\,\,{{16\,R} \over {3\,\pi }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,T_{CW}\,\,=\,\,{{2R} \over v}\,\,\,\,\neq \,\,\,{{L_{CW}} \over v}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,T_{RW}=\,\,{L \over v}}$

Примеры графиков ответа CPAM [ править ]

На этих графиках показаны отклики прогнозируемой скорости счета CPAM для следующих значений параметров: Эффективность обнаружения 0,2; Расход, 5 кубических футов в минуту (куб. Футов в минуту); Эффективность сбора 0,7; Постоянная концентрация, 1E-09 Ки / куб. Длина прямоугольного окна, 2 дюйма; Радиус круглого окна, 1 дюйм; Скорость носителя (ленты) 1 дюйм / час. Концентрация мгновенно повышается до своего постоянного значения, когда время достигает 30 минут, а фон составляет 100 импульсов в минуту (cpm). Примечание: микрокюри ( Ci) - это мера скорости распада или активности радиоактивного источника; это 2,22E06 распада в минуту.${\displaystyle \mu }$${\displaystyle \mu }$

Обратите внимание на графике LL, что скорость счета FF продолжает увеличиваться. Это связано с отсутствием значительной потери радиоактивности фильтрующей среды. С другой стороны, мониторы RW и CW приближаются к предельной скорости счета, и отклик монитора остается постоянным, пока концентрация на входе остается постоянной.

Для графика SL все три отклика монитора приближаются к постоянному уровню. Для монитора FF это связано с тем, что параметры источника и потерь становятся равными; поскольку период полураспада ⁸⁸ Rb составляет около 18 минут, потеря радиоактивного материала из фильтрующей среды является значительной. Эта потеря также происходит на мониторах RW и CW, но и здесь потеря из-за движения фильтра также играет роль.

На обоих графиках добавлен «шум» Пуассона и применен цифровой фильтр с постоянным усилением , имитирующий отклики скорости счета, как они наблюдались бы на современном CPAM. Горизонтальные пунктирные линии - это предельные скорости счета, рассчитанные по уравнениям, приведенным в предыдущем разделе.

Также на обоих графиках указано время прохождения; обратите внимание, что это время измеряется от начала концентрации, в момент времени 30 минут, а не от произвольного нуля графиков. В этих примерах графиков длина RW и диаметр CW равны; если бы они не были равны, время прохождения не было бы равным.

Обратная задача: оценка концентрации по наблюдаемой реакции [ править ]

Имея математические модели, которые могут предсказать реакцию CPAM, т. Е. Выходной сигнал монитора, для определенного входа (концентрации радиоактивного материала в воздухе), естественно задаться вопросом, можно ли «инвертировать» процесс. То есть, учитывая наблюдаемый выходной сигнал CPAM , можно ли оценить входной сигнал монитора?

Вводящий в заблуждение «количественный метод» для CPAM с подвижным фильтром [ править ]

Ряд подходов к этой обратной задаче подробно рассматривается в ^[20]. Каждый метод имеет свои преимущества и недостатки, как и следовало ожидать, и метод, который может хорошо работать для монитора с фиксированным фильтром, может оказаться бесполезным для движущегося фильтра. монитор фильтра (или наоборот).

Одним из важных выводов этой статьи является то, что для всех практических целей мониторы с подвижным фильтром не могут использоваться для количественной оценки зависящей от времени концентрации . Единственный метод подвижного фильтра, который использовался исторически, предполагает постоянную концентрацию, LL, что приводит к выражению RW:

${\displaystyle {\dot {C}}_{RW}\,\,\,=\,\,\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}{T \over {2\,}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Rightarrow \,\,\,\,\,\,{\hat {Q}}_{0}\,\,=\,\,{{2\,v\,{\dot {C}}_{RW}} \over {\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,L}}}$

или для CW,

${\displaystyle {\dot {C}}_{CW}\,\,=\,\,\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}{{8R} \over {3\,\pi \,v}}\,\,\,\,\,\,\Rightarrow \,\,\,\,\,\,{\hat {Q}}_{0}\,\,=\,\,{{3\,\pi \,v\,{\dot {C}}_{CW}} \over {8R\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi }}}$

Таким образом, оценка концентрации доступна только после истечения времени транзита T ; в большинстве приложений CPAM это время составляет порядка нескольких (например, 4) часов. Разумно ли предположить, что концентрация будет оставаться постоянной в течение этого периода времени, а также предположить, что присутствуют только долгоживущие нуклиды, по крайней мере спорно, и можно утверждать, что во многих практических ситуациях эти предположения нереалистичны. .

Например, в приложениях для обнаружения утечек в энергетических реакторах, как упоминалось в первом разделе этой статьи, используются CPAM, а первичный интересующий нуклид составляет ⁸⁸ Rb, что далеко от долгоживущего (период полураспада 18 минут). Кроме того, в динамической среде здания защитной оболочки реактора не ожидается, что концентрация ⁸⁸ Rb будет оставаться постоянной в масштабе времени в часах, как того требует этот метод измерения.

Однако, реалистично это или нет, на протяжении десятилетий производители CPAM придерживались практики предоставления набора кривых (графиков) на основе приведенных выше выражений. ^{[21] На} таких графиках концентрация на вертикальной оси и чистая скорость счета на горизонтальной оси. Часто существует семейство кривых, параметризованных по эффективности обнаружения (или обозначенных для конкретных нуклидов). Смысл предоставления этих графиков состоит в том, что можно в любой момент наблюдать за чистой скоростью счета, войти в график при этом значении и считать концентрацию, существующую в то время. Напротив, если время не превышает время прохождения T, интересующий нуклид является долгоживущим и концентрация постоянна на всем интервале, этот процесс приведет к неверным оценкам концентрации.

Количественные методы для приложений CPAM [ править ]

Как обсуждалось в упомянутой статье, существует по крайней мере 11 возможных количественных методов оценки концентрации или производных от нее количеств. «Концентрация» может быть только в определенное время или может быть средней за некоторый интервал времени; это усреднение вполне приемлемо для некоторых приложений. В некоторых случаях можно оценить саму зависящую от времени концентрацию. Эти различные методы включают в себя скорость счета, производную по времени от скорости счета, интеграл по времени от скорости счета и различные их комбинации.

Скорость счета, как упоминалось выше, складывается из исходных импульсов детектора с помощью аналогового или цифрового измерителя скорости. Интегрированные подсчеты легко получить, просто накапливая импульсы в «скейлере» или, в более современных реализациях, в программном обеспечении. Оценить скорость изменения (производную по времени) скорости счета трудно с какой-либо разумной точностью, но современные методы цифровой обработки сигналов могут быть использованы с хорошим эффектом.

Оказывается, очень полезно найти временной интеграл от концентрации, в отличие от оценки самой зависящей от времени концентрации. Важно учитывать этот выбор для любого приложения CPAM; во многих случаях интегрированная концентрация не только более полезна с точки зрения радиологической защиты , но и более легко достигается, поскольку оценка концентрации в (более или менее) в реальном времени затруднена.

Например, общая активность, высвобождаемая из стека растений за интервал времени, равна${\displaystyle \eta }$

${\displaystyle R_{stack}\left(\eta \right)\,\,\,=\,\,\,\int _{0}^{\eta }{Q(\tau )\,F_{stack}(\tau )\,d\tau }}$

Затем для монитора с фиксированным фильтром, предполагая постоянный стек и расход монитора, можно показать, что ^[22]

${\displaystyle R_{stack}\left(\eta \right)\,\,\,=\,\,\,{{F_{stack}\left[{{\dot {C}}\left(\eta \right)\,\,\,+\,\,\,\lambda \,\int _{0}^{\eta }{{\dot {C}}\left(\tau \right)\,\,d\tau }}\right]} \over {\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi }}}$

так что выпуск является функцией как скорости счета, так и интегрированного счета. Этот подход был реализован на АЭС SM-1 в конце 1960-х годов для оценки выбросов при эпизодических продувках защитной оболочки с преобладающим и сильно изменяющимся во времени нуклидом ⁸⁸ Rb. ^[23] Для нуклида LL интегральный член обращается в нуль, и выброс зависит только от достигнутой скорости счета. Аналогичное уравнение применяется к ситуации профессионального облучения, при этом вместо расхода в дымовой трубе используется частота дыхания рабочего.

Интересная тонкость этих вычислений заключается в том, что время в уравнениях отклика CPAM измеряется от начала переходного процесса концентрации, поэтому необходимо разработать какой-либо метод обнаружения результирующего изменения в шумной скорости счета. Опять же, это хорошее приложение для статистической обработки сигналов ^[24] , которое стало возможным благодаря использованию вычислительной мощности в современных CPAM.

Какой из этих 11 методов использовать для приложений, обсуждаемых ранее, не особенно очевидно, хотя есть некоторые методы-кандидаты, которые логически могли бы использоваться в одних приложениях, а не в других. Например, время отклика данного количественного метода CPAM может быть слишком медленным для одних приложений и вполне разумным для других. Эти методы также имеют разную чувствительность (возможности обнаружения; насколько малая концентрация или количество радиоактивности может быть надежно обнаружено), и это должно учитываться при принятии решения.

Калибровка CPAM [ править ]

Калибровка CPAM обычно включает: (1) выбор количественного метода; (2) оценка параметров, необходимых для реализации этого метода, в частности эффективности обнаружения определенных нуклидов, а также коэффициентов потерь на линии отбора проб и эффективности сбора; (3) оценка при определенных условиях фонового отклика прибора, необходимого для расчета чувствительности обнаружения. Эту чувствительность часто называют минимальной обнаруживаемой концентрацией или MDC, предполагая, что концентрация - это величина, оцененная выбранным количественным методом.

Что представляет интерес для MDC, так это изменчивость (а не уровень) фоновой скорости счета CPAM. Эта изменчивость измеряется с помощью стандартного отклонения ; Следует соблюдать осторожность, чтобы учесть систематическую ошибку в этой оценке из-за автокорреляции последовательных показаний монитора. Смещение автокорреляции может сделать рассчитанный MDC значительно меньше, чем есть на самом деле, что, в свою очередь, заставляет монитор выглядеть способным надежно обнаруживать меньшие концентрации, чем он может на самом деле.

Анализ неопределенности для оцененного количества (концентрация, выброс, поглощение) также является частью процесса калибровки. Другие рабочие характеристики могут быть частью этого процесса, например, оценка времени отклика, оценка влияния изменений температуры на отклик монитора и т. Д.

Таблица измеряемых величин излучения [ править ]

Это дано, чтобы показать контекст единиц США и СИ.

Хотя Комиссия США по ядерному регулированию допускает использование единиц кюри , рад и бэры рядом единиц СИ, ^[25] в Европейском Союзе европейских единицы измерения директив требуют , чтобы их использование для «общественного здравоохранения ... цели» будет прекращено до 31 декабря 1985 г. ^[26]

Ссылки [ править ]