Звезда Александра - это головоломка, похожая на кубик Рубика , в форме большого додекаэдра .
Тип | Головоломка |
---|---|
Компания | Идеальная Игрушечная Компания |
Страна | Соединенные Штаты |
Доступность | 1982 – настоящее время |
История
Звезда Александра была изобретена американским математиком Адамом Александром в 1982 году. Она была запатентована 26 марта 1985 года под номером патента США 4 506 891 и продана компанией Ideal Toy Company . Он был двух видов: окрашенные поверхности или наклейки. Поскольку дизайн головоломки практически заставляет наклейки отслаиваться при постоянном использовании, окрашенная разновидность, вероятно, относится к более позднему изданию.
Описание
Головоломка состоит из 30 движущихся частей, которые вращаются группами по пять звезд вокруг ее крайних вершин. Задача головоломки - переставить движущиеся части так, чтобы каждая звезда была окружена пятью гранями одного цвета, а противоположные звезды были окружены одним цветом. Это эквивалентно решению только краев шестицветного мегаминкса . Головоломка решается, когда каждая пара параллельных плоскостей состоит только одного цвета. Однако, чтобы увидеть плоскость, нужно посмотреть «мимо» пяти частей на ней, каждая из которых может / должна иметь разные цвета, чем решаемая плоскость.
Если рассматривать пятиугольные области как грани, как в большом додекаэдре, представленном символом Шлефли {5,5 / 2}, то требуется, чтобы все грани были монохромными (одного цвета), а противоположные грани имели одинаковый цвет.
Пазл не поворачивается плавно из-за уникального дизайна. [1]
Перестановки
Имеется 30 ребер, каждое из которых можно перевернуть в два положения, что дает теоретический максимум 30! × 2 30 перестановок. Это значение не достигается по следующим причинам:
- Возможны только равномерные перестановки кромок, уменьшая возможное расположение кромок до 30! / 2.
- Ориентация последней кромки определяется ориентацией других кромок, уменьшая количество ориентаций кромок до 2 29 .
- Поскольку противоположные стороны решенной головоломки имеют одинаковый цвет, у каждого края есть дубликат. Было бы невозможно поменять местами все 15 пар (нечетная перестановка), поэтому применяется понижающий коэффициент 2 14 .
- Ориентация головоломки не имеет значения (поскольку нет фиксированных центров граней, которые могли бы служить ориентирами), итоговая сумма делится на 60. Существует 60 возможных положений и ориентаций первого края, но все они эквивалентны из-за отсутствие центров лица.
Это дает в общей сложности возможные комбинации.
Точная цифра составляет 72 431 714 252 715 638 411 621 302 272 000 000 (примерно 72,4 дециллиона в короткой шкале или 72,4 квинтиллиарда в длинной шкале).
Смотрите также
Внешние ссылки
Рекомендации
- ^ Рэй, CG (1981). Куб: как это сделать. Totternhoe (Черч-Грин, Totternhoe, Beds.): CG Wray.