Мегаминкс

6-цветный мегаминкс, решенный

12-цветный мегаминкс, решенный

12-цветный Мегаминкс в звездном узоре

В Megaminx или Megaminx ( / м ɛ ɡ ə м ɪ ŋ к s / , / м eɪ - / ) является додекаэдром -образной головоломки похожа на кубик Рубика . У него есть в общей сложности 50 подвижных частей, которые нужно переставить, по сравнению с 20 подвижными частями кубика Рубика.

История [ править ]

Мегаминкс, или магический додекаэдр, был изобретен несколькими людьми независимо и произведен несколькими разными производителями с немного различающимся дизайном. В конце концов Уве Мефферт купил права на некоторые из патентов и продолжает продавать их в своем магазине головоломок под маркой Megaminx. ^[1] Он также известен под названием Hungarian Supernova, изобретенным доктором Кристофом Банделовым. ^[2] Его версия вышла первой, а вскоре и Megaminx Мефферта. Пропорции двух головоломок немного отличаются.

Описание [ править ]

Megaminx выполнен в форме додекаэдра и имеет 12 граней и центральных частей, 20 угловых частей и 30 кромок. Каждый центр лица имеет один цвет, который определяет цвет лица в решенном состоянии. Кромки имеют два цвета, а угловые - три. Каждая грань содержит центральную деталь, 5 угловых частей и 5 краев. Угловые и краевые детали используются совместно со смежными гранями. Центры граней могут вращаться только на месте, но другие части можно переставлять, скручивая слой лица вокруг центра лица.

Существует две основные версии Megaminx: одна с 6 цветами, с противоположными гранями, имеющими одинаковый цвет, и одна с 12 разными цветами. 12-цветный Megaminx - единственный тип, разрешенный к официальным соревнованиям WCA , и поэтому он намного более популярен, чем 6-цветная версия.

Задача головоломки состоит в том, чтобы смешать цвета, а затем вернуть их в исходное состояние с одним цветом для каждой грани.

Решения [ править ]

В 6-цветном Мегаминксе есть дополнительная задача, которая не сразу очевидна (и которая не встречается в 12-цветной головоломке). Его кромочные элементы входят в визуально идентичные пары из-за дублирования цветов противоположных граней. Однако, несмотря на то, что визуально неразличимы, они, тем не менее, математически связаны в соотношенииотношение. В любой допустимой позиции (достижимой из решенного состояния без разборки головоломки) всегда есть четное количество пар рёбер, переставленных местами. Однако, поскольку перестановки могут происходить между визуально идентичными ребрами, можно обнаружить, что, решив почти всю головоломку, остается пара переставленных (различных) ребер, которая, кажется, бросает вызов всем попыткам их поменять местами. Решение состоит в том, чтобы поменять местами одну пару «идентичных» ребер, чтобы решить проблему с четностью, а затем восстановить остальную часть головоломки.

Это свойство отсутствует у 12-цветного Megaminx, потому что все его края различимы, и сразу было бы очевидно, что есть еще пара переставленных ребер, кроме той пары, с которой работает.

Помимо решения Мегаминкса обычным способом, на нем можно делать узоры точно так же, как на кубике Рубика . Примеры включают в себя звезду, шахматную доску и пятиугольник в форме пятиугольника.

Варианты [ править ]

Есть много похожих головоломок с разным количеством слоев, в большинстве из которых слово «мега» в названии головоломки заменяется другим префиксом метрики . Это Kilominx (2 слоя), Master Kilominx (4 слоя), Gigaminx (5 слоев), Elite Kilominx (6 слоев), Teraminx (7 слоев), 8 × 8 Kilominx (8 слоев), Petaminx (9 слоев), Examinx (11 слоев), Zettaminx (13 слоев) и Yottaminx (15 слоев). ^{[3] [4]} Самым массовым вариантом Megaminx является Examinx, который был выпущен ShengShou в конце мая 2020 года, а самый высокий вариант Megaminx, когда-либо созданный на сегодняшний день, - Yottaminx, созданный Мэтт Банер использует 3D-печать. Йоттаминкс был обнаружен в ноябре 2014 года. Это додекаэдрический эквивалент кубика Рубика 15 × 15 × 15.

Звезда Александра эквивалентна разгадыванию только краев шестицветного Мегаминкса.

Impossiball и Kilominx эквивалентны решение только углов Megaminx, но очень разные механически. Impossiball доступен в шести или двенадцати цветах.

Pyraminx Кристалл представляет собой модифицированный Megaminx с более глубокими плоскостями поворота.

Тони Фишер создал модификацию формы Megaminx в форме куба, которую он назвал Hexaminx. ^[5] Другой вариант - Дырявый Мегаминкс, у которого нет центральных частей, как у Куба Пустоты . Он производится Mèffert с июля 2009 года. Другие варианты включают Flowerminx, Megaminx Ball и Crazy Megaminx.

Holey Megaminx, с черным телом

Киломинкс, Мегаминкс, Мастер Киломинкс, Гигаминкс, Элитный киломинкс, Тераминкс

Количество комбинаций [ править ]

Обе версии Megaminx имеют 20 углов и 30 граней. В обоих случаях возможны только равные перестановки, независимо от положения другого набора фигур. Таким образом, хотя на кубике Рубика можно поменять местами одну пару углов и одну пару ребер, на Megaminx это невозможно. Существует 20! / 2 способов расположить углы и 3 ¹⁹ способов их ориентировать, поскольку ориентация последнего угла зависит от ориентации предыдущих. Существует 30! / 2 способов расположить края и 2 ²⁹ способов их перевернуть.

${\ displaystyle 20! \ times 3 ^ {19} \ times 30! \ times 2 ^ {27} \ приблизительно 1,01 \ times 10 ^ {68}}$Полное число составляет 100 669 616 553 523 347 122 516 032 313 645 505 168 688 116 411 019 768 627 200 000 000 000 (примерно 101 ундижинтиллион в короткой шкале или 101 ундециллион в длинной шкале).

На 6-цветном Megaminx углы различимы, потому что два угла с одинаковыми тремя цветами будут зеркальным отображением друг друга. Имеется 15 пар одинаковых ребер. Было бы невозможно поменять местами все 15 пар, так как это была бы нечетная перестановка ребер, поэтому к предыдущему рисунку применяется понижающий коэффициент 2 ¹⁴ .

${\ displaystyle 20! \ times 3 ^ {19} \ times 30! \ times 2 ^ {13} \ приблизительно 6,14 \ times 10 ^ {63}}$

Полное число составляет 6 144 385 775 971 883 979 645 753 925 393 402 415 081 061 792 664 780 800 000 000 000 (примерно 6,1 вигинтиллион в короткой шкале или 6,1 дециллиард в длинной шкале).

Для вариаций большего размера (гигаминкс, тераминкс, петаминкс и т. Д.) Общее количество комбинаций равно, где соответственно для мегаминкс, гигаминкс, тераминкс, петаминкс и т. Д. ^[6] Количество комбинаций оценивается как гигаминкс, тераминкс, петаминкс. , для экзамена, на зеттаминкс, на йоттаминкс и т. д.${\ displaystyle {\ frac {30! \ times 20! \ times 60! ^ {n ^ {2} -1} \ times 2 ^ {28-n} \ times 3 ^ {19}} {5! ^ {12n (n-1)}}}}$${\ Displaystyle п = 1,2,3,4, ...}$${\ displaystyle 3.65 \ times 10 ^ {263}}$${\ displaystyle 1.15 \ times 10 ^ {573}}$${\ displaystyle 3.16 \ times 10 ^ {996}}$${\ displaystyle 7.58 \ times 10 ^ {1533}}$${\ displaystyle 1.58 \ times 10 ^ {2185}}$${\ displaystyle 2.87 \ times 10 ^ {2950}}$

Записи [ править ]

Мировой рекорд времени для решения Megaminx составляет 27,81 секунды, установленный Хуаном Пабло Уанки из Перу 28 июля 2018 года на Кубке США в 2018 году в Солт-Лейк-Сити , штат Юта . ^[7]

Мировой рекорд в среднем из пяти решений (без учета лучшего и худшего) составляет 30,39 секунды, также установленный Huanqui 11 августа 2019 года на Wuxi Open 2019 в Уси , Цзянсу , Китай , со временем 30,12, (28,50), (31,19), 29,97 и 31,07 секунды. ^[7]

Топ-5 решателей по одиночному решению ^[8] [ править ]

Лучшие 5 решателей по 5 среднему количеству решений ^[9] [ править ]

См. Также [ править ]

• Impossiball
• Александра Звезда
• Кристалл пираминкса
• Карманный куб
• Кубик Рубика
• Месть Рубика
• Куб профессора
• V-Cube 6
• V-Cube 7
• V-Cube 8
• Пираминкс
• Skewb Diamond
• Tuttminx
• Догич
• Комбинированные пазлы
• Магия 120 ячеек

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Магазин головоломок Мефферта
• Страница Megaminx Яапа - содержит решения и другую информацию