Он родился в Эре и был шестым сыном Чарльза Шоу, клерка графства Эр, и Барбары Райт, его жены, дочери сборщика таможенных пошлин в Гриноке. Его старшими братьями были Джон Шоу , сэр Чарльз Шоу и Патрик Шоу . Одна сестра, Мэрион, вышла замуж за сэра Чарльза Белла , а другая сестра стала женой Джорджа Джозефа Белла . Он получил образование в средней школе Эдинбурга и Университете Глазго , куда он поступил в 1819 году и окончил магистратуру 11 апреля 1822 года .
Шоу был связан с больницей Миддлсекса более полувека. Он поступил туда учеником в 1822 году; был назначен помощником хирурга в 1836 году и хирургом в 1842 году. После выхода на пенсию в 1872 году он был назначен хирургом-консультантом. Он присоединился к медицинской школе больницы при ее первом создании и на момент смерти был единственным выжившим из первоначального персонала. Чтобы получить степень доктора медицины, он был принят в качестве пенсионера в Даунинг-колледж в Кембридже 28 июня 1826 года .
В 1827 году, после смерти своего брата Джона, Шоу покинул Кембридж, чтобы приступить к работе в медицинской школе на Грейт-Уиндмилл-стрит ; и он отказался от идеи получить кембриджскую степень. Он сдал экзамен, необходимый для получения лицензии Общества аптекарей в 1827 году, а в следующем году получил членство в Королевском колледже хирургов Англии . При учреждении стипендии колледжа Шоу был избран одним из первых стипендиатов 11 декабря 1843 года. Он работал в совете колледжа с 1858 по 1865 год .
Шоу был активным членом лондонских медицинских обществ. В Королевском медико-хирургическом обществе он занимал должности секретаря, вице-президента и казначея, а в его « Трудах» публиковал статьи о рахите . Сэр Чарльз Белл женился на Мэрион, сестре Шоу, 3 июня 1811 года. После смерти мужа в 1842 году леди Белл жила со своим братом, и их дом стал центром литературного и научного общества того периода. Будучи нетрудоспособным за несколько лет до своей смерти, Шоу умер 18 января 1890 года в возрасте 86 лет .
В 1869 году Шоу переиздал «Новую идею анатомии мозга» сэра Чарльза Белла (первоначально опубликованную ограниченным тиражом в 1811 году) с дополнениями, состоящими в основном из избранных более ранних отрывков на ту же тему, написанных Беллом. Он также написал статьи «Травмы спины», «Заболевания позвоночника» и «Искажение» в «Системе хирургии» Тимоти Холмса . [1]
В 1856 году Шоу женился на Сьюзан Тернер, вдове Дж. Рэндалла; Единственной проблемой в браке стал сын, умерший в младенчестве. Она умерла 18 марта 1891 года. [1]