Алексей Стеблев окончил Музыкальное училище имени Гнесиных, затем учился по классу виолончели в Московской консерватории . Вместе с другими участниками квартета «Талан» (позже известного как « Московский квартет» ) был учеником Валентина Берлинского . Еще учась в школе, Алексей Стеблев завоевал первый гран-при на международном конкурсе Concertino Praga . С 1992 по 2003 год был виолончелистом Московского квартета. С «Московским квартетом» он становился лауреатом международных конкурсов в Вене и Санкт-Петербурге, играл с Александром Рудиным , Константином Лифшицем , Кориной Бельча , Норбертом Брайниным и многими другими и сделал три записи, в том числе полные квартетыАлександр Танеев на лондонском лейбле Olympia Records и Александр Гречанинов на швейцарском лейбле Pan Classics . [1]
В 2002 году Алексей Стеблев стал солистом камерного оркестра « Виртуозы Москвы» . [2] с 2002 по 2005 год он также был арт-директором московской сети кафе «Пир ОГИ». В 2006 году в соавторстве с Петром Климовым написал музыку к фильму «Связь» Авдотьи Смирновой, а в 2008 и 2011 годах еще к двум фильмам режиссера: « Отцы и дети» (2008) и «Два дня» (2011).
В 2008 году вместе с Юлией Игониной, Еленой Харитоновой и Михаилом Рудым Алексей Стеблев создает «Новый русский квартет». В 2011 году покидает «Виртуозы Москвы» .
Алексей Стеблев работал в венчурной индустрии: с 2011 по 2013 год был вице-президентом по развитию бизнеса в Enhanced Spectrometry Inc. и Terasense Inc. Также работал в отделе венчурного капитала Troika Ventures . В 2014-2015 годах Стеблев работал менеджером по развитию дистрибьюторской сети в Artec Europe .
С 2015 года Алексей преподает квартет в Государственной классической академии имени Маймонида. Он также является дирижером оркестра академии. В том же году на лейбле « Мелодия » вышел альбом «Нового русского квартета» «Синемафония», в который вошли известные квартеты, использовавшиеся для саундтреков к различным кинофильмам, а также собственная композиция Алексея «Киномузыка для струнного квартета».