Антенна апертура

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Antenna aperture»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( декабрь 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

В электромагнетизма и антенны теории, апертуры антенны , эффективная площадь , или принимающего поперечное сечение , является мерой того , насколько эффективна антенна находится при получении мощности электромагнитного излучения (например, радиоволн ). ^[1] Апертура определяется как область, ориентированная перпендикулярно направлению падающей электромагнитной волны , которая будет улавливать такое же количество энергии от этой волны, что и принимающая ее антенна. В любой момент пучок электромагнитного излучения имеет мощность излучения или плотность потока мощности.${\ displaystyle \ mathbf {x}}$ ${\ Displaystyle S (\ mathbf {x})}$который представляет собой количество энергии, проходящей через единицу площади в один квадратный метр. Если антенна подает ватты на нагрузку, подключенную к ее выходным клеммам (например, приемник) при облучении однородным полем с плотностью мощности в ваттах на квадратный метр, апертура антенны в квадратных метрах определяется как ^[2]${\ displaystyle P_ {o}}$ ${\ displaystyle S}$${\ displaystyle A_ {e}}$

${\ displaystyle A_ {e} = {\ frac {P_ {o}} {S}} \,}$ .

Таким образом, мощность, принимаемая антенной (в ваттах), равна плотности мощности электромагнитной энергии (в ваттах на квадратный метр), умноженной на ее апертуру (в квадратных метрах). Чем больше апертура антенны, тем большую мощность она может получить от заданного электромагнитного поля. Чтобы на самом деле получить прогнозируемую доступную мощность , поляризация входящих волн должна соответствовать поляризации антенны, а сопротивление нагрузки (приемника) должно соответствовать импедансу точки питания антенны.${\ displaystyle P_ {o}}$

Хотя эта концепция основана на антенне, принимающей электромагнитную волну, знание напрямую обеспечивает усиление (мощности) этой антенны. Из-за взаимности усиление антенны при приеме и передаче одинаково. Следовательно, его также можно использовать для расчета производительности передающей антенны. является функцией направления электромагнитной волны относительно ориентации антенны, поскольку коэффициент усиления антенны изменяется в зависимости от ее диаграммы направленности . Когда направление не указано, подразумевается максимальное значение, при котором антенна ориентирована так, чтобы ее главный лепесток , ось максимальной чувствительности, был направлен к источнику ^[${\ displaystyle A_ {e}}$${\ displaystyle A_ {e}}$${\ displaystyle A_ {e}}$${\ displaystyle A_ {e}}$^{цитата необходима ]}.

Эффективность диафрагмы [ править ]

В общем, апертура антенны напрямую не связана с ее физическим размером. ^[3] Однако некоторые типы антенн, например параболические тарелки и рупорные антенны , имеют физическую апертуру (отверстие), которая собирает радиоволны. В этих апертурных антеннах эффективная апертура всегда меньше (или равна) площади физической апертуры антенны, в противном случае антенна могла бы вырабатывать больше энергии от своих выводов, чем мощность радио, поступающая в ее апертуру, что нарушает сохранение энергии . Антенной по эффективности диафрагмы , определяется как отношение этих двух областей:${\ displaystyle A_ {e}}$${\ displaystyle A _ {\ text {Phys}}}$${\ displaystyle e_ {a}}$

${\displaystyle e_{a}={A_{e} \over A_{\text{phys}}}\,}$

Эффективность апертуры - это безразмерный параметр между 0 и 1,0, который измеряет, насколько близко антенна подходит к использованию всей мощности радиоволн, поступающей в ее физическую апертуру. Если бы антенна была идеально эффективной, вся радиомощность, попадающая в ее физическую апертуру, была бы преобразована в электрическую мощность, подаваемую на нагрузку, подключенную к ее выходным клеммам, так что эти две области были бы равны, а апертурная эффективность была бы 1,0. Но все антенны имеют потери, такие как мощности , рассеиваемой в виде тепла в сопротивлении его элементов, неравномерного освещения по его подачи , а также радиоволн , рассеянного структурных опор и дифракции${\displaystyle A_{e}=A_{\text{phys}}}$на краю апертуры, что снижает выходную мощность. Апертурная эффективность типичных антенн варьируется от 0,35 до 0,70, но может достигать 0,90.

Апертура и усиление [ править ]

Направленности антенны, ее способность прямых волн радио в одном направлении или получать от одного направления, измеряются с помощью параметра называется его изотропное усиление , которое является отношением мощности принимаемой антенны к мощности , которая была бы получена гипотетической изотропной антенной , которая одинаково хорошо принимает мощность со всех сторон. Видно, что коэффициент усиления также равен отношению апертур этих антенн.${\displaystyle G}$${\displaystyle P_{o}}$${\displaystyle P_{\text{iso}}}$

${\displaystyle G={P_{o} \over P_{\text{iso}}}={A_{e} \over A_{\text{iso}}}}$

Как показано в разделе внизу, апертура изотропной антенны без потерь, которая по определению имеет единичное усиление, равна

${\displaystyle A_{\text{iso}}={\lambda ^{2} \over 4\pi }\,}$

где - длина волны радиоволн. Так${\displaystyle \lambda }$

${\displaystyle G={A_{e} \over A_{\text{iso}}}={4\pi A_{e} \over \lambda ^{2}}\,}$

а для антенны с физической апертурой площади ${\displaystyle A_{\text{phys}}}$

${\displaystyle G={4\pi A_{\text{phys}}e_{a} \over \lambda ^{2}}\,}$

Таким образом, антенны с большой эффективной апертурой представляют собой антенны с высоким коэффициентом усиления , которые имеют небольшую угловую ширину луча . Как приемные антенны, они наиболее чувствительны к радиоволнам, приходящим с одного направления, и гораздо менее чувствительны к волнам, приходящим с других направлений. Как передающие антенны, большая часть их мощности излучается узким лучом в одном направлении и немного в других направлениях. Хотя эти термины могут быть использованы в зависимости от направления, если не указано никакого направления, усиление и диафрагмы понимают ось антенны максимального усиления, или прицеливания .

Формула передачи Фрииса [ править ]

Доля мощности, подаваемой на передающую антенну, которая принимается приемной антенной, пропорциональна произведению апертур обеих антенн и обратно пропорциональна расстоянию между антеннами и длине волны. Это дается формой формулы передачи Фрииса :. ^[1]

${\displaystyle {\frac {P_{r}}{P_{t}}}={\frac {A_{r}A_{t}}{d^{2}\lambda ^{2}}}\,}$

куда:

• ${\displaystyle P_{t}}$- мощность, подаваемая на входные клеммы передающей антенны; ^[1]
• ${\displaystyle P_{r}}$- мощность, доступная на выходных клеммах приемной антенны; ^[1]
• ${\displaystyle A_{r}}$- эффективная площадь приемной антенны; ^[1]
• ${\displaystyle A_{t}}$- эффективная площадь передающей антенны; ^[1]
• ${\displaystyle d}$расстояние между антеннами. ^[1] Формула действительна только для достаточно больших, чтобы гарантировать плоский волновой фронт на приемной антенне, достаточно аппроксимированный, где - наибольший линейный размер любой из антенн. ^[1]${\displaystyle d}$${\displaystyle d\geqq 2a^{2}/\lambda }$${\displaystyle a}$
• ${\displaystyle \lambda }$- длина волны радиочастоты; ^[1]

Переменные , , и должны быть выражены в одних и те же единицах длины, такие как метры, и переменные , и должен быть в одних и тех же единицах мощности, такие как ватты.${\displaystyle A_{r}}$${\displaystyle A_{t}}$${\displaystyle d}$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle P_{t}}$${\displaystyle P_{r}}$

Антенны из тонких элементов [ править ]

В случае антенн с тонкими элементами, таких как монополи и диполи, нет простого соотношения между физической площадью и эффективной площадью. Тем не менее, эффективные площади могут быть рассчитаны на основе их значений прироста мощности: ^[4]

Проволочная антенна	Прирост мощности	Эффективная площадь
Короткий диполь ( диполь Герца )	1.5	0,1194 2${\displaystyle \lambda }$
Полуволновой диполь	1,64	0,1305 2${\displaystyle \lambda }$
Четвертьволновой монополь	3,28	0,26 · 10 2 [5]${\displaystyle \lambda }$

Это предполагает, что монопольная антенна установлена ​​над бесконечной землей и что антенны не имеют потерь. Если принять во внимание резистивные потери, особенно с небольшими антеннами, усиление антенны может быть значительно меньше направленности , а эффективная площадь меньше во столько же раз. ^[6]

Эффективная длина [ править ]

Для антенн, не ограниченных физической областью, таких как монополи и диполи, состоящие из тонких стержневых проводников , апертура не имеет очевидного отношения к размеру или площади антенны. Альтернативной мерой усиления антенны, которая имеет большее отношение к физической структуре таких антенн, является эффективная длина l _eff, измеряемая в метрах, которая определяется для приемной антенны как: ^[7]

${\displaystyle l_{\text{eff}}=V_{0}/E_{s}\,}$

куда

V ₀ - напряжение холостого хода, возникающее на выводах антенны.

E _s - напряженность электрического поля радиосигнала в вольтах на метр на антенне.

Чем больше эффективная длина, тем больше напряжения и, следовательно, больше мощности будет принимать антенна. Усиление антенны или _эфф увеличивается в соответствии с квадратом из л _эфф , и что эта пропорциональность также включает в себя антенны радиационной стойкости . Следовательно, эта мера имеет больше теоретическое, чем практическое значение, и сама по себе не является полезным показателем, связанным с направленностью антенны.

Расчет апертуры изотропной антенны [ править ]

Схема антенны A и резистора R в тепловых резонаторах, соединенных фильтром F _ν . Если обе полости имеют одинаковую температуру ,${\displaystyle T}$${\displaystyle P_{\text{A}}=P_{\text{R}}}$

Апертура изотропной антенны , лежащая в основе приведенного выше определения коэффициента усиления, может быть получена с помощью термодинамических соображений. ^{[8] [9] [10]} Предположим, что идеальная (без потерь) изотропная антенна A, расположенная в тепловом резонаторе CA , подключена через линию передачи без потерь через полосовой фильтр F _ν к согласованному резистору R в другом тепловом резонаторе CR ( характеристическое сопротивление антенны, линии и фильтра согласовано). Обе полости имеют одинаковую температуру . Фильтр F _ν${\displaystyle T}$пропускает только узкую полосу частот от до . Обе полости заполнены излучением черного тела в равновесии с антенной и резистором. Часть этого излучения принимается антенной. Величина этой мощности в диапазоне частот проходит через линию передачи и фильтр F _ν и рассеивается в виде тепла в резисторе. Остальное отражается фильтром обратно в антенну и переизлучается в резонатор. Резистор также производит ток шума Джонсона – Найквиста из-за случайного движения его молекул при температуре . Количество этой мощности в полосе частот, чтобы${\displaystyle \nu }$${\displaystyle \nu +\Delta \nu }$${\displaystyle P_{\text{A}}}$${\displaystyle \Delta \nu }$${\displaystyle T}$${\displaystyle P_{\text{R}}}$${\displaystyle \nu }$${\displaystyle \nu +\Delta \nu }$проходит через фильтр и излучается антенной. Поскольку система имеет обычную температуру, она находится в термодинамическом равновесии ; не может быть чистой передачи мощности между полостями, иначе одна полость нагреется, а другая остынет в нарушение второго закона термодинамики . Следовательно, потоки мощности в обоих направлениях должны быть равны

${\displaystyle P_{\text{A}}=P_{\text{R}}}$

Радиошум в резонаторе неполяризован и содержит равную смесь состояний поляризации . Однако любая антенна с одним выходом поляризована и может принимать только одно из двух состояний ортогональной поляризации. Например, антенна с линейной поляризацией не может принимать компоненты радиоволн с электрическим полем, перпендикулярным линейным элементам антенны; аналогично антенна с правой круговой поляризацией не может принимать волны с левой круговой поляризацией. Следовательно, антенна принимает только составляющую плотности мощности S в резонаторе, согласованную с ее поляризацией, которая составляет половину общей плотности мощности.

${\displaystyle S_{\text{matched}}={1 \over 2}S}$

Предположим, это спектральная яркость на герц в резонаторе; мощность излучения черного тела на единицу площади (метр ² ) на единицу телесного угла ( стерадиан ) на единицу частоты ( герц ) при частоте и температуре в полости. Если - апертура антенны, количество мощности в диапазоне частот, которое антенна получает от приращения телесного угла в направлении, равно${\displaystyle B_{\nu }}$${\displaystyle \nu }$${\displaystyle T}$${\displaystyle A_{\text{e}}(\theta ,\phi )}$${\displaystyle \Delta \nu }$${\displaystyle d\Omega =d\theta d\phi }$${\displaystyle \theta ,\phi }$

${\displaystyle dP_{\text{A}}(\theta ,\phi )=A_{\text{e}}(\theta ,\phi )S_{\text{matched}}\Delta \nu d\Omega ={1 \over 2}A_{\text{e}}(\theta ,\phi )B_{\nu }\Delta \nu d\Omega }$

Чтобы найти полную мощность в диапазоне частот, который принимает антенна, она интегрируется по всем направлениям (телесный угол )${\displaystyle \Delta \nu }$${\displaystyle 4\pi }$

${\displaystyle P_{\text{A}}={1 \over 2}\int \limits _{4\pi }A_{\text{e}}(\theta ,\phi )B_{\nu }\Delta \nu d\Omega }$

Поскольку антенна изотропна, она имеет одинаковую апертуру в любом направлении. Таким образом, апертуру можно вынести за пределы интеграла. Точно так же сияние в полости одинаково в любом направлении.${\displaystyle A_{\text{e}}(\theta ,\phi )=A_{\text{e}}}$${\displaystyle B_{\nu }}$

${\displaystyle P_{\text{A}}={1 \over 2}A_{\text{e}}B_{\nu }\Delta \nu \int \limits _{4\pi }d\Omega }$

${\displaystyle P_{\text{A}}=2\pi A_{\text{e}}B_{\nu }\Delta \nu }$

Радиоволны имеют достаточно низкую частоту, поэтому формула Рэлея – Джинса дает очень близкое приближение спектральной яркости черного тела ^[11]

${\displaystyle B_{\nu }={2\nu ^{2}kT \over c^{2}}={2kT \over \lambda ^{2}}}$

Следовательно,

${\displaystyle P_{\text{A}}={4\pi A_{\text{e}}kT \over \lambda ^{2}}\Delta \nu }$

Мощность шума Джонсона – Найквиста, создаваемого резистором при температуре в диапазоне частот, равна${\displaystyle T}$${\displaystyle \Delta \nu }$

${\displaystyle P_{\text{R}}=kT\Delta \nu }$

Поскольку полости находятся в термодинамическом равновесии , поэтому ${\displaystyle P_{\text{A}}=P_{\text{R}}}$

${\displaystyle {4\pi A_{\text{e}}kT \over \lambda ^{2}}\Delta \nu =kT\Delta \nu }$

Ссылки [ править ]

См. Также [ править ]

• Антенна (радио)