Шутте родился на ферме Ла-Мерсед, расположенной недалеко от города Матансас , Куба , в хорошо образованной семье среднего класса. Ее отец, Хулио Шютте, был французом по происхождению и настаивал на том, чтобы дома семья говорила только по-французски; позже это окажется неоценимым. Ее мать-кубинка, Ондина Висьедо, имела педагогическое образование («Magisterio»). Мать Шютте была полна решимости добиться успеха в жизни троих своих детей. Два брата Шютте стали известными врачами как на Кубе, так и в Панамериканских медицинских обществах. Когда юная Арминда проявила талант к игре на фортепиано, ее родители позаботились о том, чтобы она получила самое лучшее обучение. Среди ее первых учителей игры на фортепиано была Флора Мора , ученица Энрике Гранадоса . Шютте учился в Муниципальной консерватории Гаваны и дебютировал в 1928 году, исполнив Фортепианный концерт №1 Чайковского с Симфоническим оркестром Гаваны под управлением Гонсало Ройга .
Следующие шесть лет включали частые выступления в качестве солиста Симфонического оркестра и сольного выступления на таких площадках, как Национальная академия искусств и литературы, Лисео и Атенео де Матансас , Медицинская федерация Кубы и других престижных культурных обществах по всему острову. В 1936 году она дала первый концерт под открытым небом на Кубе, будучи солисткой Симфонического оркестра в Национальном амфитеатре Департаментом культуры муниципалитета Гаваны. Хотя она, очевидно, была успешной исполнительницей, случайная встреча примерно в это же время с великим русским виолончелистом Грегором Пятигорским привела к тому, что ей было предложено достичь более высокой степени технического мастерства, и ей предложили учиться в Нью-Йорке у несравненного Йозефа Левина . В 1937 году она уехала с Кубы в Нью-Йорк, где провела большую часть четырех лет, обучаясь у г-на Левина, а иногда и у мадам Розины Левин . Уроки проводились на французском языке, так как они не знали испанского, а она в то время плохо знала английский. Вскоре после прибытия в Нью-Йорк она дебютировала 28 октября, открыв концертный сезон Общества Панамериканского центра. После этого она получила приглашение от Колумбийского университета дать концерт в их Институте испанских исследований. Затем она выступила в радиопередаче General Electric ( WGY ) из Скенектади , Нью-Йорк, где исполнила Концерт для фортепиано с оркестром № 1 си-бемоль мажор, соч. 16 Сергея Борткевича , ее любимый концерт. По возвращении на Кубу в 1941 году она основала в районе Ведадо Гаваны Институт музыкального искусства Арминды Шютте , который получил национальную академическую аккредитацию Министерства образования для присуждения ученых степеней, сертификатов и дипломов. Она продолжала выступать и преподавать, в конечном итоге работая инспектором музыки Министерства образования. С приходом коммунизма на остров она покинула Кубу в 1963 году вместе со своей овдовевшей матерью через Мексику с целью получить политическое убежище в Соединенных Штатах. Она оставила после себя все, кроме нескольких партитур, которые привезла с собой.
После непродолжительного пребывания в Мехико Шютте и ее мать поселились в Майами , Флорида, рядом с ее младшим братом Хосе Антонио и его семьей. (Ее старший брат Хулио умер в 1961 году.) Это был трудный семейный период: ее младший брат умер в 1965 году, а мать умерла в 1966 году. Сначала она осталась с семьей, но впоследствии Шутте переехала одна, купила В небольшом доме она изучала английский язык и начала преподавать частные уроки, поначалу в зависимости от своей репутации в большом кубинском сообществе.