В научной визуализации асимптотические решающий является алгоритм , разработанный Нильсоном и Hamann в 1991 году , что создает изоповерхности из заданного скалярного поля. Он был предложен как усовершенствование алгоритма маршевых кубов , который может давать некоторую «плохую» топологию [1], но также может рассматриваться как самостоятельный алгоритм. [2]
Принцип
Алгоритм сначала делит скалярное поле на равномерные кубы. Он рисует топологически правильные контуры по сторонам (границе) кубиков. Эти контуры затем можно соединить с полигонами и триангулировать . Треугольники всех кубов образуют изоповерхности и, таким образом, являются результатом работы алгоритма. [1] Иногда существует более одного способа соединения смежных конструкций. Этот алгоритм описывает метод согласованного разрешения этих неоднозначных конфигураций. [3]
Неоднозначные случаи часто возникают, если диагонально противоположные точки находятся на одной стороне изолинии, но с другой стороны от других точек в квадрате (для 2D-систем) или кубе (для 3D-систем). [3] В случае 2D это означает, что есть две возможности. Если мы предположим, что мы помечаем углы как положительные, если их значение больше, чем значение изолинии, или отрицательные, если оно меньше, то либо положительные углы разделены двумя изолиниями, либо положительные углы находятся в основной части изолинии. квадрат и отрицательные углы разделены двумя изолиниями. Правильная ситуация зависит от значения на асимптоте изолиний. Изолинии - это гиперболы, которые можно описать следующей формулой:
где - нормированное расстояние в квадрате слева, а - нормализованное расстояние в квадрате снизу. Ценности а также являются координатами асимптот, а это значение в позиции . Эта точка должна принадлежать секции, содержащей два угла. Следовательно, если больше значения изолинии, положительные углы находятся в основном сечении квадрата, а отрицательные углы разделены двумя изолиниями, и если меньше значения изолинии, отрицательные углы находятся в основной части квадрата, а положительные углы разделены двумя изолиниями. [4] Аналогичное решение используется в 3D-версии.
Смотрите также
Научный портал
Рекомендации
- Заметки
- ^ а б Нильсон и Хаманн 1991 , стр. 83.
- ^ Сенг и др. 2005 г. , аннотация. «Асимптотический решающий алгоритм был использован для решения проблемы неоднозначности, связанной с алгоритмом MC».
- ^ а б Нильсон и Хаманн 1991 , стр. 84.
- ^ Нильсон & Hamann 1991 , стр. 85.
- Библиография
- Нильсон, Грегори М .; Хаманн, Бернд (1991). Нильсон, Грегори М .; Розенблюм, Ларри (ред.). Асимптотический решающий фактор: разрешение неоднозначности в маршевых кубах . Материалы 2-й конференции по визуализации '91 (VIS '91). Лос-Аламитос, Калифорния: Компьютерное общество IEEE. С. 83–91. ISBN 978-0-8186-2245-8.
- Сенг Девен; Ли Чжунсюэ; Ли Цуйпин; Ли Чуминь (2005). «Применение алгоритма маршевых кубов при визуализации месторождений полезных ископаемых» . Журнал Пекинского университета науки и технологий (английское издание) . 12 (3). Абстрактный.
дальнейшее чтение
- Чарльз Д. Хансен; Крис Р. Джонсон (2004). Справочник по визуализации . Академическая пресса. С. 7–12. ISBN 978-0-12-387582-2.
- А. Лопес; К. Бордли (2005). «Интерактивные подходы к построению контуров и изоповерхностей для геовизуализации» . В Джейсоне Дайксе ; Алан М. МакИчрен ; MJ Kraak (ред.). Изучение геовизуализации . Эльзевир. С. 352–353. ISBN 978-0-08-044531-1.