В алгебре , приумножение из ассоциативной алгебры A над коммутативным кольцом к является к - гомоморфизм алгебры , обычно обозначаемый ε. Алгебра вместе с дополнением называется дополненной алгеброй . Ядро увеличения является двусторонний идеал называется идеалом пополнения из A .
Например, если является групповая алгебра конечной группы G , то
это увеличение.
Если является градуированной алгеброй , которая связана, т.е., то гомоморфизм который отображает элемент в его однородный компонент степени 0, является увеличением. Например,
является дополнением кольца многочленов .
Рекомендации
- Лодей, Жан-Луи ; Валлетт, Бруно (2012). Алгебраические операды . Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. 346 . Берлин: Springer-Verlag . п. 2. ISBN 978-3-642-30361-6. Zbl 1260.18001 .