Перейти к навигации Перейти к поиску
 | Эта статья включает в себя список литературы , связанной литературы или внешних ссылок , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . ( Июль 2020 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
В математике поверхность Бовиля - это одна из поверхностей общего типа, введенных Арно Бовилем ( 1996 , упражнение X.13 (4)). Они являются примерами «поддельных квадрик» с теми же числами Бетти, что и квадратичные поверхности.
Строительство [ править ]
Пусть C 1 и C 2 - гладкие кривые с родами g 1 и g 2 . Пусть G - конечная группа, действующая на C 1 и C 2 такая, что
- G имеет порядок ( g 1 - 1) ( g 2 - 1)
- Ни один нетривиальный элемент группы G не имеет неподвижной точки как на C 1, так и на C 2
- C 1 / G и C 2 / G оба рациональны.
Тогда фактор ( C 1 × C 2 ) / G - поверхность Бовиля.
Один из примеров - взять C 1 и C 2 как копии квинтики рода 6 X 5 + Y 5 + Z 5 = 0, а G как элементарную абелеву группу порядка 25, с соответствующими действиями на двух кривых.
Инварианты [ править ]
| 1 | ||||
| 0 | 0 | |||
| 0 | 2 | 0 | ||
| 0 | 0 | |||
| 1 |
Ссылки [ править ]
- Barth, Wolf P .; Хулек, Клаус; Питерс, Крис AM; Ван де Вен, Антониус (2004), Компактные сложные поверхности , Ergebnisse der Mathematik и ихрер Гренцгебиете. 3. Folge., 4 , Springer-Verlag, Берлин, ISBN 978-3-540-00832-3, MR 2030225
- Бовиль, Арно (1996), Комплексные алгебраические поверхности , Студенческие тексты Лондонского математического общества, 34 (2-е изд.), Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-49510-3, Руководство по ремонту 1406314 CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
 | Эта статья по алгебраической геометрии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |