В математике неравенство Бендиксона является количественным результатом в области матриц, полученным Иваром Бендиксоном в 1902 году. [1] Неравенство накладывает ограничения на мнимые части характеристических корней (собственных значений) реальных матриц. Частный случай этого неравенства приводит к тому, что характеристические корни вещественной симметричной матрицы всегда действительны.
Математически неравенство формулируется как:
Позволять быть настоящим матрица и . Если - любой характеристический корень из , тогда
Если является симметричным , то и, следовательно, из неравенства следует, что должно быть настоящим.
Рекомендации
- ↑ Мирский, Л. (3 декабря 2012 г.). Введение в линейную алгебру . п. 210. ISBN 9780486166445. Проверено 14 октября 2018 года .
- ^ Аксельссон, Должник (29 марта 1996 г.). Итерационные методы решения . п. 633. ISBN 9780521555692. Проверено 14 октября 2018 года .