В математике , А двухдиагональная матрица является ленточной матрицей с ненулевыми записями вдоль главной диагональю , и либо по диагонали выше или ниже диагональю. Это означает, что в матрице ровно две ненулевые диагонали.
Когда диагональ над главной диагональю имеет ненулевые элементы, матрица является верхней двухдиагональной . Когда диагональ ниже главной диагонали имеет ненулевые элементы, матрица является нижней двухдиагональной .
Например, следующая матрица является верхней двухдиагональной :
а следующая матрица является нижней двухдиагональной :
Применение
Один вариант QR-алгоритма начинается с преобразования общей матрицы в двухдиагональную [1], и этот метод также используется при разложении по сингулярным значениям .
Бидиагонализация
Смотрите также
- Список матриц
- ЛАПАК
- Форма Хессенберга Форма Хессенберга похожа, но имеет больше ненулевых диагональных линий, чем 2.
Рекомендации
- Стюарт, GW (2001) Матричные алгоритмы, Том II: Собственные системы . Общество промышленной и прикладной математики. ISBN 0-89871-503-2 .
- ^ Бочканов Сергей Анатольевич. Руководство пользователя ALGLIB - Общие операции с матрицами - Разложение по сингулярным числам. Проект ALGLIB. 2010-12-11. URL: http://www.alglib.net/matrixops/general/svd.php . Дата обращения: 11 декабря 2010 г. (Архивировано WebCite по адресу https://www.webcitation.org/5utO4iSnR )
Внешние ссылки
- Высокопроизводительные алгоритмы приведения к сжатой (по Гессенбергу, трехдиагональной, двухдиагональной) форме