Неравенство Боннесена

---

Неравенство Боннесена - это неравенство , связывающее длину, площадь, радиус описанной окружности и радиус описанной окружности кривой Жордана . Это усиление классического изопериметрического неравенства .

Точнее, рассмотрим плоскую простую замкнутую кривую длины , ограничивающую область площадью . Пусть и обозначают радиусы вписанной и описанной окружностей. Боннесен доказал неравенство${\ Displaystyle L}$${\displaystyle A}$${\displaystyle r}$${\displaystyle R}$

Термин в левой части известен как изопериметрический дефект .${\displaystyle \pi ^{2}(R-r)^{2}}$

---