Говоря языком азартных игр , создание книги — это практика размещения ставок на различные возможные исходы одного события. Фраза происходит от практики записи таких ставок в книгу в твердом переплете ( «книга») и дает в английском языке термин « букмекерская контора » для человека, делающего ставки и, таким образом, «составляющего книгу». [1] [2]
Букмекерская контора стремится принимать ставки на исход события в правильных пропорциях, чтобы получать прибыль вне зависимости от того, какой исход превалирует. См. Голландскую книгу и когерентность (философская стратегия азартных игр) . Это достигается в первую очередь за счет корректировки того, что определяется как истинные шансы на различные исходы события, в сторону уменьшения (т. е. букмекерская контора будет выплачивать, используя свои фактические шансы, сумму, которая меньше, чем истинные шансы, которые были бы выплачены, тем самым обеспечивая прибыль). [3]
Коэффициенты, указанные для определенного события, могут быть фиксированными, но более вероятно, что они будут колебаться, чтобы учитывать размер ставок, сделанных игроками в преддверии фактического события (например, скачек). В этой статье объясняется математика создания книги в (более простом) случае первого события. Чтобы узнать о втором методе, см . Ставки Паримутуэля .
Важно понимать взаимосвязь между дробными и десятичными коэффициентами. Дробные коэффициенты написаны буквой ab (a/b или от a до b) и означают, что выигравший игрок получит свои деньги обратно плюс a единиц за каждые b единиц, которые он поставил. Умножение a и b на одно и то же число дает шансы, эквивалентные ab. Десятичные коэффициенты — это одно значение больше 1, представляющее сумму, подлежащую выплате за каждую единичную ставку. Например, ставка в 40 фунтов стерлингов при 6-4 (дробные коэффициенты) принесет выплату 40 фунтов стерлингов + 60 фунтов стерлингов = 100 фунтов стерлингов. Эквивалентные десятичные коэффициенты равны 2,5; 40 фунтов стерлингов x 2,5 = 100 фунтов стерлингов. Мы можем преобразовать дробные коэффициенты в десятичные по формуле D= b+a ⁄ b . Следовательно, дробные шансы a-1 (т.е. b=1) могут быть получены из десятичных шансов как a=D-1.
Также важно понимать взаимосвязь между шансами и предполагаемыми вероятностями: дробные шансы ab (с соответствующими десятичными коэффициентами D) представляют предполагаемую вероятность b ⁄ a+b = 1 ⁄ D , например, 6-4 соответствует 4 ⁄ 6+ 4 = 4 ⁄ 10 = 0,4 (40%). Подразумеваемая вероятность x представлена дробными шансами (1-x)/x, например, 0,2 равно (1-0,2)/0,2 = 0,8/0,2 = 4/1 (4-1, 4 к 1) (эквивалентно, 1 ⁄ x - от 1 до 1), а десятичные коэффициенты D = 1 ⁄ x .
При рассмотрении футбольного матча (события), который может быть «победой хозяев», «ничьей» или «победой гостей» (исходы), могут встретиться следующие коэффициенты, представляющие истинный шанс каждого из трех исходов: