Полевой транзистор из углеродных нанотрубок

Углеродные нанотрубки полевого транзистор (CNTFET) относится к полевому транзистору , который использует одну нанотрубку углерода или массив углеродных нанотрубок в качестве канального материала вместо объемного кремния в традиционной МОП - структуре. Впервые продемонстрированные в 1998 году, с тех пор в области CNTFET произошли серьезные разработки. ^{[1] [2]}

Введение и предыстория [ править ]

Диаграмма, показывающая, что углеродная нанотрубка представляет собой свернутый графен.

Согласно закону Мура , размеры отдельных устройств в интегральной схеме уменьшаются примерно в два раза каждые два года. Уменьшение количества устройств было движущей силой технологических достижений с конца 20 века. Однако, как отмечается в издании ITRS 2009, дальнейшее уменьшение масштаба столкнулось с серьезными ограничениями, связанными с технологией изготовления и характеристиками устройств, поскольку критический размер сократился до диапазона менее 22 нм. ^[3] Ограничения включают туннелирование электронов через короткие каналы и тонкие диэлектрические пленки, связанные с этим токи утечки, пассивное рассеяние мощности, эффекты коротких каналов, а также изменения в конструкции устройства и легировании. ^[4] Эти ограничения можно до некоторой степени преодолеть и облегчить дальнейшее уменьшение размеров устройства путем модификации материала канала в традиционной структуре объемного полевого МОП-транзистора с помощью одной углеродной нанотрубки или массива углеродных нанотрубок.

Электронная структура углеродных нанотрубок [ править ]

Атомная структура графена с вектором трансляции T и киральным вектором Ĉ _h УНТ

Одномерные уравнения дисперсии энергии для (а) (n, m) = (5,5) металлической трубки, (б) (n, m) = (10,0) полупроводниковой трубки.

В первом приближении исключительные электрические свойства углеродных нанотрубок можно рассматривать как унаследованные от уникальной электронной структуры графена, при условии, что углеродная нанотрубка рассматривается как графен, свернутый вдоль одного из векторов его решетки Бравэ Ĉ _h, образуя полый цилиндр . ^{[5]  [6]  [7]} В этой конструкции периодические граничные условия накладываются на Ĉ _h, чтобы получить решетку из бесшовно связанных атомов углерода на поверхности цилиндра. ^[8]

Таким образом, окружность такой углеродной нанотрубки может быть выражена через ее вектор сворачивания : _h = nâ ₁ + mâ _2, который соединяет два кристаллографически эквивалентных узла двумерного листа графена. Здесь и - целые числа, а â ₁ и â ₂ - векторы элементарной решетки гексагональной решетки . Следовательно, структура любой углеродной нанотрубки может быть описана индексом с парой целых чисел, которые определяют ее вектор сворачивания. ^[6] В целых числах диаметр нанотрубки и угол хиральности определяются как :; и , где${\ displaystyle n}$${\ displaystyle m}$${\ Displaystyle (п, м)}$${\ Displaystyle (п, м)}$${\ displaystyle d_ {t}}$${\ displaystyle \ theta}$${\ displaystyle d_ {t} = ({\ sqrt {3}} \, d_ {0} / \ pi) {\ sqrt {m ^ {2} + mn + n ^ {2}}}}$${\displaystyle \theta =\tan ^{-1}[{\sqrt {3}}\,n/(2m+n)]}$${\displaystyle d_{0}}$ расстояние связи C — C.

Различия в угле хиральности и диаметре вызывают различия в свойствах различных углеродных нанотрубок. Например, можно показать, что углеродная нанотрубка является металлической, когда , ^[5] является полупроводником с малой шириной запрещенной зоны, когда и , ^{[6] [7],} и является полупроводником со средней шириной запрещенной зоны, когда , ^{[6] [7]} где is целое число.${\displaystyle (n,m)}$${\displaystyle n=m}$${\displaystyle n-m=3i}$${\displaystyle i\neq 0}$ ${\displaystyle n-m\neq 3i}$ ${\displaystyle i}$

Эти результаты можно мотивировать, отметив, что периодические граничные условия для одномерных углеродных нанотрубок допускают существование только нескольких волновых векторов по их окружности. Можно ожидать появления металлической проводимости, когда один из этих волновых векторов проходит через точку К двухмерной гексагональной зоны Бриллюэна графена , где валентная зона и зона проводимости вырождены.

Этот анализ, однако, не учитывает эффекты кривизны, вызванные сворачиванием листа графена, который превращает все нанотрубки в полупроводники с малой шириной запрещенной зоны ^{[6] [7],} за исключением трубок кресел ( ), которые остаются металлическими. ^[5] Несмотря на то, ширину запрещенной зоны углеродных нанотрубок с и относительно малы, некоторые из них могут по- прежнему легко превысить температуру в помещении, если диаметр нанотрубки составляет около нанометра. ^{[9] [10]}${\displaystyle n-m=3i}$ ${\displaystyle n=m}$${\displaystyle n-m=3i}$${\displaystyle i\neq 0}$ 

Ширина запрещенной зоны полупроводниковых углеродных нанотрубок зависит в основном от их диаметра. Фактически, согласно одночастичному описанию электронной структуры этих нанотрубок с сильной связью ^[11], где - матричный элемент прыжка ближайшего соседа. То, что этот результат является отличным приближением, если он намного меньше единицы, было подтверждено как расчетами функционала локальной плотности на основе первых принципов ^{[12], так} и экспериментом. ^[13]${\displaystyle E_{g}}$${\displaystyle n-m\neq 3i}$${\displaystyle E_{g}=2|V_{0}|(d_{0}/d_{t}),}$${\displaystyle V_{0}}$${\displaystyle (d_{0}/d_{t})}$

Диаграммы разброса ширины запрещенной зоны углеродных нанотрубок диаметром до трех нанометров, рассчитанные с использованием модели сильной связи всех валентностей, которая включает эффекты кривизны, появились на ранних этапах исследования углеродных нанотрубок ^[9] и были перепечатаны в обзоре. ^[14]

Мотивы для применения транзисторов [ править ]

Ширина запрещенной зоны углеродной нанотрубки напрямую зависит от ее угла хиральности и диаметра. Если этими свойствами можно будет управлять, УНТ станут многообещающим кандидатом в будущие наноразмерные транзисторные устройства. Кроме того, из-за отсутствия границ в структуре идеального и полого цилиндра УНТ граничное рассеяние отсутствует. УНТ также представляют собой квазиодномерные материалы, в которых разрешено только прямое и обратное рассеяние, а упругое рассеяние означает, что свободный пробег в углеродных нанотрубках большой, обычно порядка микрометров. В результате квазибаллистический перенос может наблюдаться в нанотрубках при относительно больших длинах и малых полях. ^[15] Из-за сильной ковалентной углерод-углеродной связи в sp ²В такой конфигурации углеродные нанотрубки химически инертны и способны переносить большие электрические токи. Теоретически углеродные нанотрубки также способны проводить тепло почти так же хорошо, как алмаз или сапфир, и из-за их миниатюрных размеров CNTFET должен надежно переключаться, потребляя гораздо меньше энергии, чем устройство на основе кремния. ^[16]

Изготовление устройства [ править ]

Есть много типов устройств CNTFET; Ниже приводится общий обзор наиболее распространенных геометрий.

CNTFET с обратным затвором [ править ]

Самые ранние методы изготовления полевых транзисторов на основе углеродных нанотрубок (УНТ) включали предварительное формирование параллельных полос металла на подложке из диоксида кремния, а затем нанесение УНТ на поверхность в случайном порядке. ^{[1] [2]} Полупроводниковые УНТ, которые случайно упали на две металлические полосы, удовлетворяют всем требованиям, необходимым для элементарного полевого транзистора. Одна металлическая полоска является контактом «исток», а другая - контактом «сток». Подложку из оксида кремния можно использовать в качестве оксида затвора, а добавление металлического контакта на задней стороне делает полупроводниковую УНТ управляемой.

Этот метод имел несколько недостатков, присущих неоптимизированным транзисторам. Первым был металлический контакт, который на самом деле имел очень слабый контакт с УНТ, поскольку нанотрубка просто лежала поверх нее, и поэтому площадь контакта была очень маленькой. Кроме того, из-за полупроводниковой природы УНТ, барьер Шоттки формируется на границе раздела металл-полупроводник ^[17], увеличивая контактное сопротивление. Второй недостаток был связан с геометрией устройства заднего затвора. Его толщина затрудняла включение и выключение устройств с использованием низких напряжений, а процесс изготовления привел к плохому контакту между диэлектриком затвора и УНТ. ^[18]

CNTFET с верхним закрытием [ править ]

В конце концов, исследователи перешли от «черного» подхода к более продвинутому процессу изготовления «верхних ворот». ^[18] На первом этапе однослойные углеродные нанотрубки осаждаются из раствора на подложку из оксида кремния. Затем отдельные нанотрубки находятся с помощью атомно-силового микроскопа или сканирующего электронного микроскопа. После изоляции отдельной трубки контакты истока и стока определяются и формируются с помощью электронно-лучевой литографии высокого разрешения. Этап высокотемпературного отжига снижает контактное сопротивление за счет улучшения адгезии между контактами и УНТ. ^[19] Затем поверх нанотрубки осаждается тонкий диэлектрик с верхним затвором, путем испарения или осаждения атомного слоя. Наконец, верхний контакт затвора наносится на диэлектрик затвора, завершая процесс.

Массивы CNTFET с верхним затвором могут быть изготовлены на одной и той же пластине, поскольку контакты затвора электрически изолированы друг от друга, в отличие от случая с обратным затвором. Кроме того, из-за тонкости диэлектрика затвора может быть создано большее электрическое поле по сравнению с нанотрубкой с использованием более низкого напряжения затвора. Эти преимущества означают, что устройства с верхним вентилем обычно предпочтительнее, чем CNTFET с обратным затвором, несмотря на более сложный процесс их изготовления.

CNTFET с циклическим затвором [ править ]

CNTFET с круговым затвором, также известными как CNTFET с круговым затвором, были разработаны в 2008 году ^[20] и представляют собой дальнейшее улучшение геометрии устройства с верхним затвором. В этом устройстве, вместо стробирования только той части УНТ, которая находится ближе к металлическому контакту затвора, стробируется вся окружность нанотрубки. В идеале это должно улучшить электрические характеристики CNTFET, уменьшая ток утечки и улучшая соотношение включения / выключения устройства.

Изготовление устройства начинается с обертывания УНТ в диэлектрике затвора и контакте затвора посредством осаждения атомного слоя. ^[21] Эти завернутые нанотрубки затем осаждаются в растворе на изолирующей подложке, где оболочки частично стравливаются, обнажая концы нанотрубок. Затем контакты истока, стока и затвора наносятся на концы УНТ и металлическую внешнюю оболочку затвора.

Подвешенные CNTFET [ править ]

Еще одна геометрия устройства CNTFET включает подвешивание нанотрубки над канавкой для уменьшения контакта с подложкой и оксидом затвора. ^[22] Этот метод имеет преимущество в уменьшении рассеяния на границе раздела УНТ-подложка, повышая производительность устройства. ^{[22] [23] [24]} Существует множество методов, используемых для изготовления подвешенных полевых УНТ-транзисторов, от выращивания их в траншеях с использованием частиц катализатора ^[22], переноса их на подложку и последующего травления находящегося под ней диэлектрика ^[24] и трансфер-печать на траншеи. ^[23]

Основная проблема, с которой сталкиваются подвешенные полевые CNTFET, заключается в том, что они имеют очень ограниченные варианты материалов для использования в качестве диэлектрика затвора (обычно воздух или вакуум), а применение смещения затвора приводит к притяжению нанотрубки ближе к затвору, что устанавливает верхний предел от того, насколько нанотрубка может быть закрыта. Этот метод также будет работать только для более коротких нанотрубок, поскольку более длинные трубки будут изгибаться посередине и опускаться к затвору, возможно, касаясь металлического контакта и закорачивая устройство. В общем, подвешенные CNTFET не подходят для коммерческого использования, но они могут быть полезны для изучения внутренних свойств чистых нанотрубок.

Особенности материала CNTFET [ править ]

При рассмотрении того, какие материалы использовать при изготовлении CNTFET, необходимо принять общие решения. Полупроводниковые однослойные углеродные нанотрубки предпочтительнее металлических однослойных и металлических многостенных трубок, поскольку они могут полностью отключаться, по крайней мере, для низких смещений исток / сток. Была проделана большая работа по поиску подходящего контактного материала для полупроводниковых УНТ; Лучшим материалом на сегодняшний день является палладий , потому что его работа выхода почти такая же , как у нанотрубок, и он достаточно хорошо сцепляется с УНТ. ^[25]

ВАХ [ править ]

В контактах УНТ-металл различные функции выхода металла и УНТ приводят к возникновению барьера Шоттки на истоке и стоке, которые сделаны из таких металлов, как серебро , титан , палладий и алюминий . ^[27]Несмотря на то, что, как и диоды с барьером Шоттки, барьеры должны были заставить этот полевой транзистор транспортировать только один тип носителей, перенос носителей через границу раздела металл-УНТ определяется квантово-механическим туннелированием через барьер Шоттки. Полевые CNTFET-транзисторы могут быть легко истончены полем затвора, так что туннелирование через них приводит к значительному вкладу тока. CNTFET амбиполярны; либо электроны, либо дырки, либо электроны и дырки могут вводиться одновременно. ^[27] Это делает толщину барьера Шоттки критическим фактором.

Полевые CNTFET-транзисторы проводят электроны при приложении положительного смещения к затвору и отверстиям при подаче отрицательного смещения, а ток стока увеличивается с увеличением величины приложенного напряжения затвора. ^[28] Около V _g = V _ds / 2 ток достигает минимума из-за того же количества вкладов электронов и дырок в ток.

Как и другие полевые транзисторы, ток стока увеличивается с увеличением смещения стока, если приложенное напряжение затвора не ниже порогового напряжения. Для планарных CNTFET с другими конструктивными параметрами полевой транзистор с меньшей длиной канала дает более высокий ток насыщения, а ток насыщения стока также становится выше для полевого транзистора, состоящего из меньшего диаметра, при сохранении постоянной длины. Очевидно, что для цилиндрических полевых CNTFET ток стока больше, чем у планарных CNTFET, поскольку CNT окружена оксидным слоем, который, наконец, окружен металлическим контактом, служащим выводом затвора. ^[29]

Теоретический вывод тока стока [ править ]

Теоретическое исследование тока стока УНТ-транзистора с верхним затвором было проведено Казерским и его коллегами. ^[30] Когда к УНТ-транзистору прикладывается электрическое поле, в трубке индуцируется подвижный заряд от истока и стока. Эти заряды происходят от плотности состояний с положительной скоростью, заполненных источником N _S, и состояний с отрицательной скоростью, заполненных стоком N _D , ^[30], и эти плотности определяются распределениями вероятностей Ферми-Дирака .

${\displaystyle N_{S}={\frac {1}{2}}\int _{-\infty }^{+\infty }D(E)f(E-U_{SF})\,dE}$

${\displaystyle N_{D}={\frac {1}{2}}\int _{-\infty }^{+\infty }D(E)f(E-U_{DF})\,dE}$

а равновесная электронная плотность равна

${\displaystyle N_{0}={\frac {1}{2}}\int _{-\infty }^{+\infty }D(E)f(E-E_{F})\,dE}$.

где плотность состояний в канале D (E), U _SF и U _DF определяются как

${\displaystyle D(E)=D_{0}{\frac {E}{\sqrt {E^{2}-(E_{g}/2)^{2}}}}\Theta (E-E_{g}/2)}$

${\displaystyle U_{SF}=E_{F}-qV_{SC}}$

${\displaystyle U_{DF}=E_{F}-qV_{SC}-qV_{DS}.}$

Член равен 1, если значение внутри скобок положительное, и 0, если отрицательное. V _SC - это самосогласованное напряжение, которое показывает, что энергия УНТ зависит от внешних напряжений на клеммах и неявно связана с напряжениями на клеммах устройства и зарядами на емкостях клемм с помощью следующего нелинейного уравнения:${\displaystyle \Theta (E-E_{g}/2)}$

${\displaystyle V_{SC}={\frac {-Q_{t}+qN_{S}(V_{SC})+qN_{D}(V_{SC})-qN_{0}}{C_{\Sigma }}}}$

где Q _t представляет собой заряд, накопленный в емкостях клемм, а общая емкость клемм C _Σ представляет собой сумму емкостей затвора, стока, истока и подложки, показанных на рисунке выше. Стандартный подход к решению уравнения самосогласованного напряжения заключается в использовании итерационного метода Ньютона-Рафсона. Согласно баллистической теории переноса УНТ, ток стока, вызванный переносом неравновесного заряда через нанотрубку, может быть рассчитан с использованием статистики Ферми-Дирака .

${\displaystyle I_{DS}={\frac {2qkT}{\pi {\hbar }}}\left[F_{0}\left({\frac {U_{SF}}{kT}}\right)-F_{0}\left({\frac {U_{DF}}{kT}}\right)\right]}$

Здесь F ₀ представляет собой интеграл Ферми – Дирака порядка 0, k - постоянная Больцмана , T - температура и ℏ приведенная постоянная Планка . Это уравнение может быть легко решено, если известно самосогласованное напряжение. Однако расчет может занять много времени, если необходимо решить самосогласованное напряжение с помощью итерационного метода, и это является основным недостатком этого расчета.

Ключевые преимущества [ править ]

• Лучший контроль над формированием каналов
• Лучшее пороговое напряжение
• Лучшая подпороговая крутизна
• Высокая подвижность электронов
• Высокая плотность тока
• Высокая крутизна
• Высокая линейность

Сравнение с MOSFET [ править ]

Характеристики CNTFET-транзисторов отличаются от характеристик MOSFET-транзисторов . В планарной структуре затвора p-CNTFET производит ~ 1500 А / м прямого тока на единицу ширины при перегрузке затвора 0,6 В, в то время как p-MOSFET производит ~ 500 А / м при том же напряжении затвора. ^[31] Это преимущество в прямом токе связано с высокой емкостью затвора и улучшенным каналом. Поскольку эффективная емкость затвора на единицу ширины CNTFET примерно в два раза больше, чем у p-MOSFET, совместимость с диэлектриками затвора с высоким k становится несомненным преимуществом для CNTFET. ^[29] Примерно в два раза более высокая скорость носителей CNTFET, чем MOSFET, происходит из-за повышенной подвижности и зонной структуры. Кроме того, полевые CNTFET-транзисторы имеют примерно в четыре раза более высокую крутизну.^{[ необходима цитата ]}

Был изготовлен первый УНТ-транзистор размером менее 10 нм, который превзошел лучшие конкурирующие кремниевые устройства с более чем четырехкратной плотностью тока, нормированной по диаметру (2,41 мА / мкм) при рабочем напряжении 0,5 В. Обратный подпороговый наклон CNTFET было 94 мВ / декада. ^[32]

Отвод тепла [ править ]

Уменьшение тока и горение УНТ может происходить из-за повышения температуры на несколько сотен кельвинов. Как правило, эффект самонагрева в полупроводниковых полевых УНТ-транзисторах гораздо менее серьезен, чем в металлических, из-за различных механизмов рассеивания тепла. Небольшая часть тепла, генерируемого в CNTFET, рассеивается через канал. Тепло распределяется неравномерно, и самые высокие значения появляются на сторонах истока и стока канала. ^[33] Таким образом, температура значительно снижается вблизи областей истока и стока. Для полупроводниковых УНТ повышение температуры оказывает относительно небольшое влияние на ВАХ по сравнению с кремнием.

Недостатки [ править ]

Срок службы (деградация) [ править ]

Углеродные нанотрубки разлагаются за несколько дней под воздействием кислорода. ^{[ необходима цитата ]} Было выполнено несколько работ по пассивированию нанотрубок различными полимерами и увеличению их срока службы. ^{[ необходима цитата ]}

Недавно было показано, что углеродные нанотрубки стабильны на воздухе в течение многих месяцев и, вероятно, даже больше, даже при постоянной эксплуатации. ^[34] Во время подачи напряжения затвора ток устройства может испытывать нежелательный дрейф / стабилизацию, но изменения в стробировании быстро сбрасывают это поведение с небольшим изменением порогового напряжения. ^[34]

Надежность [ править ]

Углеродные нанотрубки показали проблемы с надежностью при работе в сильном электрическом поле или температурных градиентах. Лавинный пробой происходит в полупроводниковых УНТ и джоулева пробой в металлических УНТ. В отличие от лавинообразного поведения кремния, лавина в УНТ практически не зависит от температуры. Применение высоких напряжений за пределами точки схода лавины приводит к джоулева нагреву и, в конечном итоге, к пробою УНТ. ^[35] Этот вопрос надежности был изучен, и было замечено, что многоканальная структура может повысить надежность CNTFET. Многоканальные CNTFET могут сохранять стабильную работу через несколько месяцев, в то время как одноканальные CNTFET обычно изнашиваются через несколько недель в окружающей атмосфере. ^[36] Многоканальные CNTFET продолжают работать, когда некоторые каналы выходят из строя, с небольшим изменением электрических свойств.

Трудности массового производства, себестоимость [ править ]

Хотя УНТ обладают уникальными свойствами, такими как жесткость, прочность и прочность, по сравнению с другими материалами, особенно с кремнием, в настоящее время нет технологии для их массового производства и высокой стоимости производства. Чтобы преодолеть трудности изготовления, было изучено несколько методов, таких как прямой рост, капание раствора и различные методы печати с переносом. ^[37] Наиболее многообещающие методы массового производства предполагают некоторую степень самосборки предварительно изготовленных нанотрубок в желаемые положения. По отдельности манипулировать множеством трубок в больших масштабах непрактично, и выращивание их в конечных положениях представляет множество проблем.

Будущая работа [ править ]

Наиболее желательной будущей работой, связанной с CNTFET, будет транзистор с более высокой надежностью, низкой производственной стоимостью или транзистор с более высокими характеристиками. Например, могут быть предприняты такие усилия: добавление эффектов, внешних по отношению к внутреннему транзистору УНТ, таких как барьер Шоттки между УНТ и металлическими контактами, несколько УНТ на одном затворе, ^[30] межканальные емкости, паразитное сопротивление истока / стока и последовательное соединение. сопротивление из-за эффектов рассеяния.

Ссылки [ править ]