Информация о состоянии канала

В беспроводной связи , информация о состоянии канала ( CSI ) относится к известным свойствам канальных линии связи. Эта информация описывает, как сигнал распространяется от передатчика к приемнику, и представляет комбинированный эффект, например, рассеяния , замирания и уменьшения мощности с расстоянием. Метод называется оценкой канала . CSI позволяет адаптировать передачи к текущим условиям канала, что имеет решающее значение для достижения надежной связи с высокими скоростями передачи данных в системах с несколькими антеннами .

CSI необходимо оценивать в приемнике и обычно квантовать с обратной связью с передатчиком (хотя оценка обратной линии связи возможна в системах TDD ). Следовательно, передатчик и приемник могут иметь разные CSI. CSI в передатчике и CSI в приемнике иногда называют CSIT и CSIR соответственно.

Различные виды информации о состоянии канала [ править ]

Существует два основных уровня CSI, а именно мгновенный CSI и статистический CSI.

Проточный CSI (или кратковременные ИКА) означает , что текущие условия канала , как известны, что можно рассматривать как зная импульсный отклик в виде цифрового фильтра . Это дает возможность адаптировать передаваемый сигнал к импульсной характеристике и тем самым оптимизировать принятый сигнал для пространственного мультиплексирования или для достижения низких частот ошибок по битам .

Статистическая CSI (или долгосрочная CSI) означает, что известна статистическая характеристика канала. Это описание может включать, например, тип распределения замираний , среднее усиление канала, компонент прямой видимости и пространственную корреляцию . Как и в случае мгновенного CSI, эту информацию можно использовать для оптимизации передачи.

Получение CSI практически ограничено тем, насколько быстро меняются условия канала. В системах с быстрым замиранием, где условия канала быстро меняются при передаче одного информационного символа, разумна только статистическая CSI. С другой стороны, в системах с медленным замиранием мгновенную CSI можно оценить с разумной точностью и использовать для адаптации передачи в течение некоторого времени, прежде чем она устареет.

В практических системах доступная CSI часто находится между этими двумя уровнями; мгновенная CSI с некоторой ошибкой оценки / квантования сочетается со статистической информацией.

Математическое описание [ править ]

В узкополосном канале с плоскими замираниями и множеством передающих и приемных антенн ( MIMO ) система моделируется как ^[1]

${\ Displaystyle \ mathbf {y} = \ mathbf {H} \ mathbf {x} + \ mathbf {n}}$

где и - векторы приема и передачи, соответственно, и - матрица канала и вектор шума, соответственно. Шум часто моделируется как круговая симметричная комплексная нормаль с${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {y}}$${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {x}}$${\ Displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {H}}$${\ Displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {п}}$

${\ Displaystyle \ mathbf {n} \ sim {\ mathcal {CN}} (\ mathbf {0}, \, \ mathbf {S})}$

где среднее значение равно нулю и известна ковариационная матрица шума .${\ Displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {S}}$

Мгновенный CSI [ править ]

В идеале матрица каналов известна в совершенстве. Из-за ошибок оценки канала информация о канале может быть представлена ​​как ^[2]${\ Displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {H}}$

${\displaystyle {\mbox{vec}}(\mathbf {H} _{\textrm {estimate}})\sim {\mathcal {CN}}({\mbox{vec}}(\mathbf {H} ),\,\mathbf {R} _{\textrm {error}})}$

где - оценка канала, а - матрица ковариации ошибки оценки. Векторизации была использована для достижения колонки укладки , так как многомерные случайные величины обычно определяются как векторы.${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {H} _{\textrm {estimate}}}$${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {R} _{\textrm {error}}}$ ${\displaystyle {\mbox{vec}}()}$${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {H} }$

Статистический CSI [ править ]

В этом случае известна статистика . В канале с рэлеевскими замираниями это соответствует знанию того, что ^[3]${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {H} }$

${\displaystyle {\mbox{vec}}(\mathbf {H} )\sim {\mathcal {CN}}(\mathbf {0} ,\,\mathbf {R} )}$

для некоторой известной матрицы ковариации канала .${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {R} }$

Оценка CSI [ править ]

Поскольку условия канала меняются, мгновенную CSI необходимо оценивать на краткосрочной основе. Популярным подходом является так называемая обучающая последовательность (или пилотная последовательность), при которой передается известный сигнал, а матрица канала оценивается с использованием комбинированных сведений о переданном и принятом сигналах.${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {H} }$

Обозначим обучающую последовательность , где вектор передается по каналу как${\displaystyle \mathbf {p} _{1},\ldots ,\mathbf {p} _{N}}$${\displaystyle \mathbf {p} _{i}}$

${\displaystyle \mathbf {y} _{i}=\mathbf {H} \mathbf {p} _{i}+\mathbf {n} _{i}.}$

Комбинируя полученные обучающие сигналы для , общая обучающая сигнализация становится${\displaystyle \mathbf {y} _{i}}$${\displaystyle i=1,\ldots ,N}$

${\displaystyle \mathbf {Y} =[\mathbf {y} _{1},\ldots ,\mathbf {y} _{N}]=\mathbf {H} \mathbf {P} +\mathbf {N} }$

с обучающей матрицей и матрицей шума .${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {P} =[\mathbf {p} _{1},\ldots ,\mathbf {p} _{N}]}$${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {N} =[\mathbf {n} _{1},\ldots ,\mathbf {n} _{N}]}$

В этом обозначении оценка канала означает, что ее следует восстанавливать, зная и .${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {H} }$${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {Y} }$${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {P} }$

Оценка методом наименьших квадратов [ править ]

Если распределение каналов и шума неизвестны, то оценка методом наименьших квадратов (также известная как несмещенная оценка с минимальной дисперсией ) имеет вид ^[4]

${\displaystyle \mathbf {H} _{\textrm {LS-estimate}}=\mathbf {Y} \mathbf {P} ^{H}(\mathbf {P} \mathbf {P} ^{H})^{-1}}$

где обозначает сопряженное транспонирование . Среднеквадратическая ошибка оценки (MSE) пропорциональна${\displaystyle ()^{H}}$

${\displaystyle \mathrm {tr} (\mathbf {P} \mathbf {P} ^{H})^{-1}}$

где обозначает след . Ошибка сводится к минимуму, когда является масштабированной единичной матрицей . Это может быть достигнуто только тогда, когда количество передающих антенн равно (или больше). Простейшим примером оптимальной обучающей матрицы является выбор в качестве (масштабированной) единичной матрицы того же размера, что и количество передающих антенн.${\displaystyle \mathrm {tr} }$${\displaystyle \mathbf {P} \mathbf {P} ^{H}}$${\displaystyle N}$${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {P} }$

Оценка MMSE [ править ]

Если распределение каналов и шума известно, то эту априорную информацию можно использовать для уменьшения ошибки оценки. Этот подход известен как байесовская оценка, и для каналов с рэлеевскими замираниями он использует то, что

${\displaystyle {\mbox{vec}}(\mathbf {H} )\sim {\mathcal {CN}}(0,\,\mathbf {R} ),\quad {\mbox{vec}}(\mathbf {N} )\sim {\mathcal {CN}}(0,\,\mathbf {S} ).}$

Оценка MMSE является байесовским аналогом оценки методом наименьших квадратов и становится ^[2]

${\displaystyle {\mbox{vec}}(\mathbf {H} _{\textrm {MMSE-estimate}})=\left(\mathbf {R} ^{-1}+(\mathbf {P} ^{T}\,\otimes \,\mathbf {I} )^{H}\mathbf {S} ^{-1}(\mathbf {P} ^{T}\,\otimes \,\mathbf {I} )\right)^{-1}(\mathbf {P} ^{T}\,\otimes \,\mathbf {I} )^{H}\mathbf {S} ^{-1}{\mbox{vec}}(\mathbf {Y} )}$

где обозначает произведение Кронекера, а единичная матрица имеет размерность количества приемных антенн. Среднеквадратическая ошибка оценки (MSE) составляет${\displaystyle \otimes }$${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {I} }$

${\displaystyle \mathrm {tr} \left(\mathbf {R} ^{-1}+(\mathbf {P} ^{T}\,\otimes \,\mathbf {I} )^{H}\mathbf {S} ^{-1}(\mathbf {P} ^{T}\,\otimes \,\mathbf {I} )\right)^{-1}}$

и сводится к минимуму с помощью обучающей матрицы, которая, как правило, может быть получена только путем численной оптимизации. Но существуют эвристические решения с хорошей производительностью, основанные на заполнении водой . В отличие от оценки методом наименьших квадратов, ошибка оценки для пространственно коррелированных каналов может быть минимизирована, даже если она меньше, чем количество передающих антенн. ^[2] Таким образом, оценка MMSE может как уменьшить ошибку оценки, так и сократить требуемую обучающую последовательность. Однако дополнительно требуется знание матрицы корреляции канала и матрицы корреляции шума . При отсутствии точного знания этих корреляционных матриц необходимо сделать надежный выбор, чтобы избежать ухудшения MSE. ^[5]${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {P} }$${\displaystyle N}$${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {R} }$${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {S} }$^[6]

Оценка на основе данных или слепая оценка [ править ]

В подходе, основанном на данных, оценка канала основана на некоторых известных данных, которые известны как в передатчике, так и в приемнике , таких как обучающие последовательности или пилотные данные. ^[7] При слепом подходе оценка основана только на полученных данных без какой-либо известной передаваемой последовательности. Компромиссом является точность по сравнению с затратами. Подход с использованием данных требует большей полосы пропускания или имеет более высокие накладные расходы, чем слепой подход, но он может обеспечить лучшую точность оценки канала, чем слепая оценка.

Веб-ссылки [ править ]

• Инструмент Atheros CSI
• Инструмент CSI для Linux 802.11n

Ссылки [ править ]