Он получил образование в средней школе для мальчиков Северного Сиднея и Сиднейском университете. [1] Сын судьи Тео Конибера, королевского адвоката.
Конибер начал свою карьеру на государственной службе Содружества в 1965 году в Министерстве иностранных дел (позднее — Иностранных дел ) . [2] Там он занимал различные должности, в том числе в Лондоне, Бонне и Маниле . [2]
Конибер был назначен секретарем Департамента иммиграции, местного самоуправления и этнических дел (позднее Департамент иммиграции и этнических дел в 1990 г. [3] [4] Он оставался постоянным главой иммиграционного департамента до 1996 г. [5] , когда он был одним из шести Секретари сняты со своих постов вновь избранным правительством Говарда . [6]