Матрица смежности или распределение смежности (также упоминается как: серо-уровень смежности матриц КРНБА) представляет собой матрицу , которая определена над изображением , чтобы быть распределением сопутствующих значений пикселов ( в оттенках серого значений или цветов ) по заданному смещению. Он используется как подход к анализу текстуры в различных приложениях, особенно в анализе медицинских изображений. [1] [2]
Методика
Учитывая изображение уровня серого матрица совместной встречаемости вычисляет, как часто в изображении встречаются пары пикселей с определенным значением и смещением.
- Смещение, , является оператором положения, который может применяться к любому пикселю изображения (без учета краевых эффектов): например, может означать «один вниз, два вправо».
- Изображение с разные значения пикселей приведут к Матрица совместной встречаемости для данного смещения.
- В значение матрицы совместной встречаемости дает, сколько раз в изображении а также значения пикселей встречаются в отношении, заданном смещением.
Для изображения с разные значения пикселей, Матрица совместной встречаемости C определена над изображение , параметризованный смещением , в виде:
где: а также - значения пикселей; а также - пространственные положения на изображении I ; смещенияопределить пространственное отношение, для которого вычисляется эта матрица; а также указывает значение пикселя в пикселе .
«Значение» изображения первоначально относилось к значению оттенков серого указанного пикселя , но могло быть любым, от двоичного значения включения / выключения до 32-битного цвета и выше. (Обратите внимание, что 32-битный цвет даст матрицу совместной встречаемости 2 32 × 2 32 !)
Матрицы совместной встречаемости также могут быть параметризованы с точки зрения расстояния, , и угол, , вместо смещения .
Любая матрица или пара матриц могут использоваться для генерации матрицы совместного появления, хотя их наиболее распространенное применение - измерение текстуры в изображениях, поэтому типичное определение, как указано выше, предполагает, что матрица является изображением.
Также возможно определить матрицу для двух разных изображений. Такую матрицу затем можно использовать для отображения цветов .
Псевдонимы
Матрицы совместной встречаемости также называются:
- GLCM (матрицы совместной встречаемости на уровне серого)
- GLCH (гистограммы совместной встречаемости на уровне серого)
- матрицы пространственной зависимости
Приложение для анализа изображений
Независимо от того, учитываются ли значения интенсивности или оттенков серого изображения или различные размеры цвета, матрица совместного появления может измерять текстуру изображения. Поскольку матрицы совместной встречаемости обычно большие и разреженные, часто используются различные метрики матрицы, чтобы получить более полезный набор функций. Элементы, созданные с помощью этой техники, обычно называются функциями Харалика в честь Роберта Харалика . [3]
Анализ текстуры часто связан с обнаружением аспектов изображения, которые инвариантны относительно вращения . Чтобы аппроксимировать это, часто вычисляются и суммируются матрицы совместной встречаемости, соответствующие одному и тому же соотношению, но повернутые на различные регулярные углы (например, 0, 45, 90 и 135 градусов).
Меры текстуры, такие как матрица совместной встречаемости, вейвлет-преобразования и подгонка модели , нашли применение, в частности, в анализе медицинских изображений.
Другие приложения
Матрицы совместной встречаемости используются не только для изображений, они также используются для обработки слов в NLP ( обработка естественного языка ). [4] [5]
Рекомендации
- ^ «Анализ текстуры с использованием матрицы совпадения уровней серого (GLCM) - MATLAB и Simulink - MathWorks United Kingdom» . uk.mathworks.com . Проверено 26 июня 2020 .
- ^ Нанни, Лорис; Брахнам, Шерил; Гидони, Стефано; Менегатти, Эмануэле; Барьер, Тоня (26 декабря 2013). «Различные подходы к извлечению информации из матрицы совпадений» . PLOS ONE . 8 (12): e83554. Bibcode : 2013PLoSO ... 883554N . DOI : 10.1371 / journal.pone.0083554 . ISSN 1932-6203 . PMC 3873395 . PMID 24386228 .
- ^ Роберт М. Харалик; К Шанмугам; Ицхак Динштейн (1973). «Текстурные особенности для классификации изображений» (PDF) . IEEE Transactions по системам, человеку и кибернетике . SMC-3 (6): 610–621. DOI : 10.1109 / TSMC.1973.4309314 .
- ^ [Франсуа Шобар, Рохит Мундра, Ричард Сошер. CS 224D: Глубокое обучение для НЛП. Конспект лекций . Весна 2016.
- ^ Брайан Бишоф. Тензоры совместной встречаемости более высокого порядка для гиперграфов через расщепление граней. Опубликовано 15 февраля 2020 г., Математика, Информатика, ArXiv