Концепция устойчивого коалиционного равновесия по Нэшу применима к определенным «отказавшим от сотрудничества» средам, в которых игроки могут свободно обсуждать свои стратегии, но не могут брать на себя связывающие обязательства. [1] Особое внимание уделяется иммунизации от отклонений, которые носят самоподдерживающийся характер. Хотя свойство наилучшего отклика в равновесии по Нэшу необходимо для обеспечения самодостаточности, обычно этого недостаточно, когда игроки могут совместно отклоняться друг от друга, что является взаимовыгодным.
Сильное равновесие Нэша критикуется как слишком «сильный» в том , что среда позволяет для неограниченного личного общения. [1] В устойчивом коалиции равновесии по Нэшу частное общение ограничено. [1]
Формальное определение. [1] (i) В одиночной игре, одноэтапной игре., является абсолютно коалиционным равновесием по Нэшу тогда и только тогда, когда максимизирует . (ii) Пусть (n, t) ≠ (1,1). Предположим, что идеально коалиционное равновесие по Нэшу определено для всех игр с m игроками и s этапами, где (m, s) ≤ (n, t) и (m, s) ≠ (n, t). (а) Для любой игры с участием игроки и этапы является совершенно самодостаточным, если для всех J в J (множества всех коалиций) s J * является полностью коалиционно-доказательным равновесием по Нэшу в игре Γ / s * −J , и если ограничение s * на любое собственное подигра формирует полностью коалиционное равновесие по Нэшу в этой подигре. (б) Для любой игры Γ с n игроками и t этапамиявляется полностью коалиционно-доказательным равновесием по Нэшу, если оно совершенно самодостаточно и если не существует другого совершенно самодостаточного вектора стратегии s в S, такого что g 1 (s)> g 1 (s *) для всех i = 1, ..., п.
Менее формально: сначала все игроки находятся в комнате, обсуждая свои стратегии. Затем один за другим они покидают комнату, устанавливая свою стратегию, и только оставшимся разрешается изменять свои стратегии, как индивидуально, так и вместе.
Устойчивое к коалиции равновесие по Нэшу уточняет равновесие по Нэшу , принимая более сильное понятие самодостаточности, допускающее многосторонние отклонения.
Параллельно идее коррелированного равновесия как расширения к равновесию по Нэшу, когда разрешено использование общедоступных сигнальных устройств, устойчивое к коалиции равновесие определяется Диего Морено и Джоном Вудерсом. [2]
Рекомендации
- ^ а б в г Б. Д. Бернхейм; Б. Пелег; MD Whinston (1987). "Коалиционно-доказанные равновесия Нэша I. Концепции". Журнал экономической теории . 42 : 1–12. DOI : 10.1016 / 0022-0531 (87) 90099-8 .
- ^ Диего Морено; Джон Вудерс (1996), "Коалиция-Proof Равновесие" (PDF) , Игры и экономическое поведение , 17 : 82-112, DOI : 10,1006 / game.1996.0095 , ЛВП : 10016/4408 .