| Сильное равновесие по Нэшу | |
|---|---|
| Концепции решения в теории игр | |
| Отношение | |
| Подмножество | Эволюционно устойчивая стратегия (если сильное равновесие по Нэшу не является одновременно слабым) |
| Значимость | |
| Используется для | Все некооперативные игры с участием более 2 игроков |
В теории игр сильное равновесие Нэша является равновесием Нэша , в котором ни одна коалиция, не принимая действия своих комплементов , как указано, могут совместно отклоняться таким образом , чтобы выгоды всех его членов. [1] В то время как концепция стабильности по Нэшу определяет равновесие только в терминах односторонних отклонений, сильное равновесие по Нэшу допускает отклонения со стороны любой мыслимой коалиции. [2] Эта концепция равновесия особенно полезна в таких областях, как изучение систем голосования , в которых обычно гораздо больше игроков, чем возможных исходов, и поэтому простых равновесий по Нэшу слишком много.
Сильная концепция Нэша критикуется как слишком «сильная» в том смысле, что среда позволяет неограниченное личное общение. Фактически, сильное равновесие по Нэшу должно быть эффективным по Парето . В результате этих требований Strong Nash редко встречается в играх, достаточно интересных, чтобы заслуживать изучения. Тем не менее, возможно наличие нескольких сильных равновесий по Нэшу. Например, при одобрительном голосовании всегда существует сильное равновесие по Нэшу для любого существующего победителя по Кондорсе , но оно уникально (за исключением незначительных изменений), когда есть мажоритарный победитель по Кондорсе.
Относительно более слабая, но усовершенствованная концепция устойчивости по Нэшу называется устойчивым к коалиции равновесием по Нэшу (CPNE) [2], в котором равновесия невосприимчивы к многосторонним отклонениям, которые являются самоподдерживающимися. Каждая коррелированная стратегия, поддерживаемая итеративным строгим доминированием на границе Парето, является CPNE. [3] Кроме того, игра может иметь равновесие по Нэшу, устойчивое к коалициям, меньшим, чем заданный размер k . CPNE связан с теорией ядра .
Как ни странно, концепция сильного равновесия по Нэшу не связана с концепцией слабого равновесия по Нэшу . То есть равновесие по Нэшу может быть как сильным, так и слабым, либо любым, либо ни одним из них.
Ссылки [ править ]
- ^ Р. Ауманн (1959), Допустимые точки в общих кооперативных играх с n людьми в "Вкладах в теорию игр IV" , Princeton Univ. Press, Принстон, Нью-Джерси.
- ^ а б Б. Д. Бернхейм; Б. Пелег; MD Whinston (1987), "Coalition-Proof Equilibria I. Concepts", Journal of Economic Theory , 42 : 1–12, DOI : 10.1016 / 0022-0531 (87) 90099-8 .
- ^ Д. Морено; J. Вудерс (1996), "Коалиция-Proof Равновесие", Игры и экономическое поведение , 17 : 80-112, DOI : 10,1006 / game.1996.0095 , ЛВП : 10016/4408 .
