| Часть серии " Политика" |
| Избирательные системы |
|---|
.svg) |
| Политический портал |
Избирательная система удовлетворяет критерий Кондорса ( английский: / к ɒ п д ɔːr с eɪ / ; также известным как критерий победителя Кондорса ) , если она всегда выбирает победитель Кондорса , когда он существует. Любой метод голосования, соответствующий критерию Кондорсе, известен как метод Кондорсе . Победитель Кондорсе - это человек, который выиграет на выборах с двумя кандидатами против каждого из других кандидатов при множественном голосовании . [1] [2] Для набора кандидатов победитель Кондорсе всегда один и тот же, независимо от рассматриваемой системы голосования, и может быть обнаружен путем попарного подсчета рейтинговых предпочтений избирателей.
Победитель Кондорсе не всегда будет существовать в данном наборе голосов, что известно как парадокс голосования Кондорсе ; тем не менее, всегда будет наименьшая группа кандидатов, так что большее количество избирателей предпочтет кого-либо из группы по сравнению с кем-либо за пределами группы в очном противостоянии, которое известно как набор Смита . Когда избиратели идентифицируют кандидатов на одномерном уровне, например, слева направо, и всегда предпочитают кандидатов, более близких к себе, всегда существует победитель Кондорсе. [3] Однако реальные политические позиции многомерны, [4] что может привести к круговороту социальных предпочтений без победителя Кондорсе. [5]
Эти термины названы в честь математика и философа 18-го века Мари Жан-Антуан Николя Карита, маркиза де Кондорсе . Эта концепция была ранее предложена Рамоном Лулллем в 13 веке, хотя об этом не было известно до тех пор, пока в 2001 году не были обнаружены его утерянные рукописи.
Пример [ править ]
Предположим, что для выборов существуют следующие парные предпочтения:
| А | B | C | |
|---|---|---|---|
| А | 186 | 405 | |
| B | 305 | 272 | |
| C | 78 | 105 |
B - победитель Кондорсе, потому что они победили A и C в очных выборах.
Отношение к другим критериям [ править ]
Критерий Кондорсе подразумевает критерий большинства ; то есть любая система, удовлетворяющая первому, будет удовлетворять второму. Это также подразумевает критерий взаимного большинства, когда есть победитель Кондорсе; [6] критерий Смит , который является обобщением критерия Кондорса, всегда влечет за собой критерий взаимного большинства ; не все методы Кондорсе соответствуют критерию Смита. Критерий Кондорса несовместим с поздним не навредите критерия , в любимом критерии предательства , по критерию участия , и критерий непротиворечивости. Критерий Кондорсе удовлетворяет следующему критерию с некоторым сходством с независимостью от нерелевантных альтернатив : удаление проигравших кандидатов из выборов не может изменить результат, когда есть победитель Кондорсе. [7] Кроме того, добавление кандидатов, попарно побежденных победителем Кондорсе, не может изменить победителя, если есть победитель Кондорсе. (Эти два свойства связаны с критерием независимости альтернатив с доминированием по Смиту и подразумеваются им .)
Критерий победителя Кондорсе отличается от критерия проигравшего Кондорсе . Система, соответствующая критерию проигравшего Кондорсе, никогда не позволит проигравшему Кондорсе выиграть; это кандидат, который может быть побежден в очной конкуренции друг с другом кандидатом [8]
Соответствие методов [ править ]
Соответствующие методы [ править ]
Следующие методы удовлетворяют критерию Кондорсе:
- Чернить
- Copeland
- Метод Доджсона
- Кемены-Янг
- Минимакс
- Метод Нансона
- Ранжированные пары
- Шульце
- Смит / IRV
- Смит / минимакс
- Полностью стратегическое одобрение голосования
Несоответствующие методы [ править ]
Следующие методы не удовлетворяют критерию Кондорсе. (В некоторых случаях это утверждение требует уточнения: см. Отдельные подразделы.)
- Граф Борда
- Баклин голосование
- Мгновенное голосование
- Решение большинства
- Множественное голосование
- Честное одобрительное голосование
- Голосование по диапазону
Граф Борда [ править ]
Подсчет борда - это система голосования, в которой избиратели ранжируют кандидатов в порядке предпочтения. Баллы начисляются за позицию кандидата в рейтинге избирателя. Побеждает кандидат, набравший наибольшее количество очков.
Подсчет Борда не соответствует критерию Кондорсе в следующем случае. Рассмотрим выборы, состоящие из пяти избирателей и трех альтернатив, на которых три избирателя предпочитают A вместо B и B вместо C, в то время как два избирателя предпочитают B вместо C и C вместо A. Тот факт, что A предпочитают трое из пяти избирателей. ко всем другим альтернативам делает его Победителем Кондорсе. Однако счет Борды дает 2 балла за первый выбор, 1 балл за второй и 0 баллов за третий. Таким образом, от трех избирателей, которые предпочитают A, A получает 6 баллов (3 × 2) и 0 баллов от двух других избирателей, всего 6 баллов. B получает 3 очка (3 × 1) от трех избирателей, которые предпочитают A, а не B, и 4 очка (2 × 2) от двух других избирателей, которые предпочитают B вместо C A. С 7 очками B - борда. победитель.
Баклин голосование [ править ]
Баклин - это метод рейтингового голосования, который использовался на некоторых выборах в начале 20 века в Соединенных Штатах . Выборы проводятся по очереди, по очереди, до тех пор, пока не будет достигнуто большинство . Первоначально голоса подсчитываются за всех кандидатов, занявших первое место; если ни один из кандидатов не имеет большинства, голоса пересчитываются с кандидатами, занявшими первое и второе место. Это продолжается до тех пор, пока один кандидат не наберет более половины голосов избирателей. Поскольку за один голос может рассматриваться несколько кандидатов, большинство может получить более одного кандидата.
Мгновенное голосование [ править ]
Мгновенное голосование (IRV) - это метод (как и подсчет Борда), который требует от каждого избирателя ранжировать кандидатов. В отличие от подсчета Борда, IRV использует процесс исключения, чтобы назначить бюллетень каждого избирателя их первому выбору среди сокращающегося списка оставшихся кандидатов до тех пор, пока один кандидат не получит абсолютное большинство бюллетеней. Он не соответствует критерию Кондорсе. Рассмотрим, например, следующий подсчет голосов за трех кандидатов {A, B, C}:
- А> В> С: 35
- С> В> А: 34
- B> C> A: 31
В этом случае B предпочтительнее A 65 голосами против 35, а B предпочтительнее C 66 голосами против 34, следовательно, B предпочтительнее как A, так и C. B должен тогда выиграть в соответствии с критерием Кондорсе. Используя правила IRV, B занимает первое место по наименьшему количеству проголосовавших и выбывает, а затем C выигрывает с переданными голосами B.
Обратите внимание, что 65 избирателей, то есть большинство, предпочитают кандидата B или C кандидату A; поскольку IRV соответствует критерию взаимного большинства , он гарантирует, что победит один из B и C. Если кандидат A, не имеющий отношения к делу альтернатива согласно IRV, не баллотировался, большинство избирателей сочли бы B своим первым выбором, и взаимное соблюдение IRV таким образом обеспечило бы победу B; Таким образом, несоблюдение IRV критерия Кондорсе также подразумевает эффект спойлера . В случаях, когда есть Победитель Кондорсе, и когда IRV не выбирает его, большинство по определению предпочтет Победителя Кондорсе победителю IRV.
Решение большинства [ править ]
Суждение большинством - это система, в которой избиратель выставляет всем кандидатам рейтинг из заранее определенного набора (например, {"отлично", "удовлетворительно", "плохо"}). Победителем выборов будет кандидат с лучшим средним рейтингом.
Рассмотрим выборы с тремя кандидатами A, B, C.
- 35 избирателей оценили кандидата A "отлично", B "удовлетворительно" и C "плохо",
- 34 избирателя оценили кандидата C "отлично", B "удовлетворительно" и A "плохо", и
- 31 избиратель оценил кандидата B «отлично», C «удовлетворительно» и A «плохо».
B предпочтительнее A 65 голосами против 35, а B предпочтительнее C 66 голосами против 34. Следовательно, B является победителем по Кондорсе. Но B получает только среднюю оценку «удовлетворительно», в то время как C имеет среднюю оценку «хорошо», и, таким образом, C выбирается победителем по решению большинства.
Множественное голосование [ править ]
При множественном голосовании полный набор предпочтений избирателей не записывается в бюллетень и поэтому не может быть выведен из него (например, после реальных выборов). В предположении, что тактического голосования не происходит, т.е. что все избиратели голосуют за свое первое предпочтение, легко построить пример, который не соответствует критерию Кондорсе.
Рассмотрим выборы, на которых 30% избирателей предпочитают кандидата A кандидату B кандидату C и голосуют за A, 30% избирателей предпочитают C вместо A и голосуют за C, а 40% избирателей предпочитают B вместо A. на C и проголосовать за B. Кандидат B выиграет (с 40% голосов), даже если A будет победителем по Кондорсе, победив B с 60% до 40% и C с 70% до 30%.
Предположение об отсутствии тактического голосования также используется для оценки других систем; однако это предположение может быть гораздо менее правдоподобным для множественности именно потому, что множественность не допускает другого способа учета дополнительных предпочтений.
Утверждающее голосование [ править ]
Утверждающее голосование - это система, в которой избиратель может одобрить (или проголосовать) за любое количество кандидатов в бюллетене. В зависимости от того, какие стратегии используют избиратели, критерий Кондорсе может быть нарушен.
Рассмотрим выборы, на которых 70% избирателей предпочитают кандидата A кандидату B кандидату C, в то время как 30% избирателей предпочитают C вместо B, а не A. Если каждый избиратель проголосует за своих двух лучших фаворитов, кандидат B победит (со 100 % одобрения), даже если A будет победителем по Кондорсе.
Обратите внимание, что этот отказ от утверждения зависит от конкретного обобщения критерия Кондорсе, которое не может быть принято всеми теоретиками голосования. Другие обобщения, такие как обобщение «только голоса», которое не ссылается на предпочтения избирателей, могут привести к другому анализу. Кроме того, если все избиратели имеют точную информацию о мотивах друг друга и существует единственный победитель по Кондорсе, то этот кандидат победит при равновесии по Нэшу . [9]
Голосование по диапазону [ править ]
Голосование по диапазону - это система, в которой избиратель выставляет всем кандидатам оценку по заранее определенной шкале (например, от 0 до 9). Победителем выборов становится кандидат, набравший наибольшее количество баллов.
Рейтинговое голосование не удовлетворяет критерию Кондорсе. Рассмотрим выборы с тремя избирателями и тремя кандидатами со следующим диапазоном голосов:
| Кандидат | Избиратель 1 | Избиратель 2 | Избиратель 3 |
|---|---|---|---|
| А | 5 | 5 | 1 |
| B | 4 | 4 | 4 |
| C | 0 | 0 | 0 |
При плюралистических личных выборах два избирателя предпочитают А, а не В, и все трое предпочитают и А, и В, чем С, в результате чего А становится победителем по Кондорсе. Однако кандидат B является победителем диапазона с 12 очками по сравнению с 11 очками для A.
Голосование по диапазону удовлетворяет критерию Кондорсе до тех пор, пока избиратели оценивают кандидатов на очных выборах, как и на полных выборах. [10] Например, предположим, что три избирателя голосуют за трех кандидатов (A, B, C) следующим образом:
Второй кандидат - победитель Кондорсе и победитель обычных выборов с 12 до 10 и 0 баллами. В случае, когда все избиратели голосуют стратегически, голосование по диапазону эквивалентно голосованию одобрения, и любой победитель Кондорсе выиграет благодаря равновесию по Нэшу, как упомянуто выше.
Однако, если избиратели меняют свою стратегию голосования с честной на стратегическую только на очных выборах, то голосование по диапазону не удовлетворяет Кондорсе. В том же примере, показанном выше, выборы лицом к лицу с участием A будут выглядеть следующим образом:
|
|
Поскольку в обоих случаях победителем будет А, победителем по Кондорсе будет А, но В все равно побеждает на всех выборах. Некоторые, например авторы rangevoting.org, говорят, что такое определение критерия Кондорсе делает его не всегда желательным. [10] Если бы победители личных состязаний определялись по правилам голосования по диапазону, а не по принципу плюралистического голосования, то голосование по диапазону удовлетворило бы Кондорсе.
Дальнейшее чтение [ править ]
- Черный, Дункан (1958). Теория комитетов и выборов . Издательство Кембриджского университета .
- Фаркухарсон, Робин (1969). Теория голосования . Оксфорд: Блэквелл. ISBN 0-631-12460-8.
- Сен, Амартия Кумар (1970). Коллективный выбор и социальное благополучие . Холден-Дэй. ISBN 978-0-8162-7765-0.
См. Также [ править ]
- Критерий проигравшего по Кондорсе
- Метод Кондорсе
Ссылки [ править ]
- ^ Эрдманн, Эрик (2011). «Сильные и слабые стороны методов голосования на политических выборах» (PDF) .
- ^ «МАТЕМАТИКА 1340: математика и политика: метод Кондорсе и победители Кондорсе» (PDF) . 2010 г.
- ^ Черный, Дункан (1948). «Об основаниях принятия групповых решений». Журнал политической экономии . 56 (1): 23–34. DOI : 10.1086 / 256633 . JSTOR 1825026 . S2CID 153953456 .
- ^ ALoS-Феррер, Карлос; Гранич, Дура-Георг (01.09.2015). «Представления политического пространства с согласовательными данными» . Электоральные исследования . 39 : 56–71. DOI : 10.1016 / j.electstud.2015.04.003 . hdl : 1765/111247 .
Анализ показывает, что лежащие в основе политические ландшафты ... по своей природе многомерны и не могут быть сведены к единственному лево-правому измерению или даже к двухмерному пространству.
- ^ Маклин, Иэн С .; Макмиллан, Алистер; Монро, Берт Л. (09.03.2013). Теория комитетов и выборов Дункана Блэка и решения комитетов с дополнительной оценкой Дункана Блэка и Р.А. Ньюинга . Springer Science & Business Media. ISBN 9789401148603.
Например, если предпочтения распределены пространственно, в альтернативном пространстве должны быть только два или более измерения, чтобы циклические предпочтения были почти неизбежными.
- ^ Кандидаты с обоюдным предпочтением большинства будут попарно побеждать любых кандидатов, от которых не отдается взаимное большинство, а CW не может быть побежден попарно, поэтому CW всегда является одним из кандидатов с обоюдным предпочтением большинства, если таковые существуют.
- ^ https://arxiv.org/abs/1804.02973 Метод голосования Шульце стр.351 «Критерий Кондорсе для выборов с одним победителем (раздел 4.7) важен, потому что, когда есть победитель Кондорсе b ∈ A, тогда он по-прежнему является победителем по Кондорсе, когда альтернативы a1, ..., an ∈ A \ {b} удаляются. Таким образом, альтернатива b ∈ A не обязана своим свойством быть победителем по Кондорсе наличию некоторых других альтернатив. Следовательно, когда мы объявляем победителя Кондорсе b ∈ A избранным всякий раз, когда существует победитель Кондорсе, мы знаем, что никакие другие альтернативы a1, ..., an ∈ A \ {b} не изменили результат выборов без избрания ».
- ^ https://arxiv.org/pdf/1801.05911 "Мы говорим, что альтернатива - проигравший Кондорсе, если он будет побежден любой другой альтернативой в своего рода соревновании один на один, которое происходит в последовательном попарном голосовании с фиксированная повестка дня4.– Критерий проигравшего Кондорсе (CLC), [...] мы говорим, что процедура социального выбора удовлетворяет критерию проигравшего Кондорсе (CLC) при условии, что проигравший Кондорсе никогда не входит в число социальных выборов ».
- ^ Ласлье, Жан-Франсуа (2006). «Стратегическое одобрение голосования в большом электорате» (PDF) . Рабочие документы IDEP . Марсель, Франция: Институт государственной экономики. 405 .
- ^ a b «Почему голосование по диапазону лучше, чем методы Кондорсе» . RangeVoting.org . Проверено 8 января 2017 .
