Борд рассчитывать избирательную система может быть объединена с мгновенным стоком процедурой создания гибридных методов выборов, которые называются метод Nanson и метод Baldwin . Оба метода разработаны с учетом критерия Кондорсе и позволяют использовать неполные бюллетени и равные рейтинги.
Метод Нансона
Метод Нансона основан на оригинальной работе математика Эдварда Дж. Нансона 1882 г. [1]
Метод Нансона исключает из подсчета Борда те варианты выбора, которые находятся на уровне или ниже среднего балла подсчета Борда, затем бюллетени повторяются, как если бы оставшиеся кандидаты были исключительно в бюллетенях. При необходимости этот процесс повторяется до тех пор, пока не останется единственный победитель.
Если победитель Кондорсе существует, он будет избран. Если нет (есть цикл Кондорсе ), то предпочтение с наименьшим большинством будет исключено. [1] : 214
Метод Нансона может быть адаптирован для обработки неполных бюллетеней (включая « набухание ») и равного ранжирования («брекетинг»), хотя он описывает два разных метода для решения этих случаев: теоретически правильный метод, включающий доли голосов, и практический метод, включающий целые числа (что имеет побочный эффект уменьшения права голоса избирателей, которые пухлые или квадратные). [1] : 231, 235 Это затем позволяет использовать голосование в стиле одобрения для неосведомленных избирателей, которые просто хотят одобрить одних кандидатов и не одобрить других. [1] : 236
Метод может быть адаптирован для выборов с несколькими победителями путем удаления имени победителя из бюллетеней и повторного подсчета, хотя при этом выбираются только n кандидатов с наивысшим рейтингом и не обеспечивается пропорциональное представительство. [1] : 240
Шварц в 1986 году изучил небольшой вариант правила Нансона, согласно которому в каждом раунде выбывают кандидаты, которые меньше, но не равны среднему количеству очков Борда. [2]
Болдуин метод
Кандидаты голосуются по рейтинговым бюллетеням, как и по подсчету Борда. Затем очки подсчитываются в серии раундов. В каждом туре кандидат с наименьшим количеством баллов выбывает, и баллы пересчитываются, как если бы этого кандидата не было в бюллетене для голосования.
Этот метод на самом деле предшествует методу Нэнсона, который отмечает, что он уже использовался Диалектическим обществом Тринити-колледжа . [1] : 217
Он был систематизирован Joseph M. Baldwin [3] в 1926 г., который включен в более эффективную матрице подведение , [4] расширение его для поддержки неполных бюллетеней и равные рейтингов.
В некоторой литературе эти два метода путают друг с другом. [2]
Соответствующие и неудовлетворительные критерии
Метод Нансона и метод Болдуина удовлетворяют критерию Кондорсе . [2] Поскольку Борда всегда дает любому существующему победителю Кондорсе больше, чем средний балл Борда, победитель Кондорсе никогда не будет исключен.
Они не удовлетворяют независимости неуместных альтернатив критерия, критерий монотонности , по критерию участия , в критерии непротиворечивости и независимость критерия клонов , в то время как они удовлетворяют критерий большинства , то обоюдное критерий большинства , то критерий проигравшего Кондорсе и критерий Смита . Метод Нансона удовлетворяет, а метод Болдуина нарушает обратную симметрию . [5]
Оба метода Нансона и Болдуина могут выполняться за полиномиальное время, чтобы получить единственного победителя. Однако для метода Болдуина на каждом этапе может быть несколько кандидатов с самым низким баллом Борда. Фактически, решение о том, является ли данный кандидат победителем Болдуина , является NP-полным , т. Е. Существует ли последовательность исключения, при которой данный кандидат не исключен. [6]
Оба метода вычислительно труднее манипулировать, чем метод Борды. [7]
Использование Нансона и Болдуина
Метод Нансона использовался на городских выборах в американском городе Маркетт, штат Мичиган, в 1920-х годах. [8] Ранее он использовался англиканской епархией Мельбурна и при выборах членов университетского совета Университета Аделаиды . Он использовался Мельбурнским университетом до 1983 года.
Рекомендации
- ^ a b c d e f g Nanson, EJ (1882). «Методы избрания» . Сделки и материалы Королевского общества Виктории . 19 : 197–240.
- ^ а б в Ниу, Эмерсон MS (1987). «Заметка о правиле Нансона». Общественный выбор . 54 (2): 191–193. CiteSeerX 10.1.1.460.8191 . DOI : 10.1007 / BF00123006 . ISSN 0048-5829 .
- ^ Болдуин, JM (1926). «Методика избирательной системы преимущественного большинства Нансона» . Труды Королевского общества Виктории . 39 : 42–52.
- ^ Хогбен, Г. (1913). «Преимущественное голосование в одномандатных округах с особым упором на подсчет голосов» . Сделки и материалы Королевского общества Новой Зеландии . 46 : 304–308.
- ^ "Re: [Выборные методы] Борда-элиминация, метод Кондорсе для публичных выборов?" . www.mail-archive.com . Проверено 19 июня 2019 .
- ^ Маттей, Николас; Народицкая Нина; Уолш, Тоби (01.01.2014). «Насколько сложно контролировать выборы, разрывая связи?». Труды двадцать первой европейской конференции по искусственному интеллекту . ECAI'14. Амстердам, Нидерланды, Нидерланды: IOS Press. 263 (ECAI 2014): 1067–1068. DOI : 10.3233 / 978-1-61499-419-0-1067 . ISBN 9781614994183.
- ^ Дэвис, Джессика; Кацирелос, Джордж; Народицкая Нина; Уолш, Тоби; Ся, Лижун (01.12.2014). «Сложность и алгоритмы манипулирования правилами голосования Борда, Нансона и Болдуина». Искусственный интеллект . 217 : 20–42. DOI : 10.1016 / j.artint.2014.07.005 . ISSN 0004-3702 .
- ^ Маклин, И. (2002). «Австралийская избирательная реформа и две концепции представительства» (PDF) . Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь )
- Дункан Соммервилл (1928) "Некоторые гиперпространственные разбиения, связанные с преимущественным голосованием", Труды Лондонского математического общества 28 (1): 368–82.