Независимость от нерелевантных альтернатив

Независимость от неуместных альтернатив ( IIA ), также известных как бинарная независимость ^[1] или аксиома независимости , является аксиомой в теории принятия решений и различных социальных науки . Этот термин используется в разных значениях в разных контекстах; Хотя все они пытаются объяснить рациональное индивидуальное поведение или совокупность индивидуальных предпочтений, точные формулировки различаются от контекста к контексту.

В теории индивидуального выбора IIA иногда относится к условию Чернова или свойству Сена α (альфа): если альтернатива x выбрана из множества T , и x также является элементом подмножества S из T , тогда x должен быть выбран от S . ^[2] То есть исключение некоторых из невыбранных альтернатив не должно влиять на выбор x как лучшего варианта.

В теории социального выбора IIA Эрроу является одним из условий теоремы о невозможности Эрроу , которая утверждает, что невозможно агрегировать индивидуальные ранговые предпочтения («голоса»), удовлетворяющие IIA в дополнение к некоторым другим разумным условиям. Стрелка определяет IIA следующим образом:

Социальные предпочтения между альтернативами x и y зависят только от индивидуальных предпочтений между x и y . ^[3]

Еще одно выражение принципа:

Если предпочтительно B из множества выбора { A , B }, представляя третий вариант X , расширяя набор для выбора { A , B , X }, не должны делать Б предпочтительнее A .

Другими слова, предпочтения A или B не должны быть изменены путем включения X , т.е. X не имеет никакого отношения к выбору между A и B . Эта формулировка встречается в теории переговоров , теориях индивидуального выбора и теории голосования . Некоторые теоретики считают это слишком строгой аксиомой; эксперименты показали, что человеческое поведение редко придерживается этой аксиомы (см. § Критика предположения IIA ).

В теории социального выбора IIA также определяется как:

Если A выбирается вместо B из набора выбора { A , B } правилом голосования для данных предпочтений избирателя A , B и недоступной третьей альтернативы X , тогда, если изменяются только предпочтения для X , правило голосования не должно приводить к к в» выбран ы над A .

Другими словами, независимо от того или B выбран не должна зависеть от изменений в голосовании на недоступный X , который не имеет отношения к выбору между A и B . Результаты нарушения IIA обычно называют « эффектом спойлера », потому что поддержка X «портит» выборы для A.

Теория голосования [ править ]

В системах голосования независимость от нерелевантных альтернатив часто интерпретируется так, как если бы один кандидат ( X ) выиграл выборы, и если бы новый кандидат ( Y ) был добавлен в бюллетень, то либо X, либо Y выиграли бы выборы.

Утверждающее голосование , голосование по диапазону голосов и решение большинства удовлетворяют критерию IIA, если предполагается, что избиратели оценивают кандидатов индивидуально и независимо от знания доступных альтернатив на выборах, используя свою собственную абсолютную шкалу. Это предположение подразумевает, что некоторые избиратели, имеющие значимые предпочтения на выборах только с двумя альтернативами, обязательно будут голосовать, не имея или почти не имея права голоса, или обязательно воздержатся. Если предполагается, по крайней мере, возможность того, что какой-либо избиратель, имеющий предпочтения, не воздержится или не проголосует за своих любимых и наименее любимых кандидатов в верхнем и нижнем рейтинге соответственно, то эти системы не пройдут IIA. Если допустить одно из этих условий, это приведет к неудаче. Еще одна кардинальная система, кумулятивное голосование, не удовлетворяет критерию независимо от любого предположения.

Сидни Моргенбессеру приписывают анекдот, иллюстрирующий нарушение IIA :

Закончив ужин, Сидни Моргенбессер решает заказать десерт. Официантка говорит ему, что у него есть два варианта: яблочный пирог и черничный пирог. Сидни заказывает яблочный пирог. Через несколько минут официантка возвращается и говорит, что у них тоже есть вишневый пирог, после чего Моргенбессер говорит: «В таком случае я возьму черничный пирог».

Все системы голосования имеют некоторую степень восприимчивости к соображениям стратегического назначения . Некоторые считают эти соображения менее серьезными, за исключением случаев, когда система голосования не удовлетворяет критерию независимости клонов, который легче удовлетворить .

Местная независимость [ править ]

Критерий, более слабый, чем IIA, предложенный Х. Пейтон Янг и А. Левенглик, называется локальной независимостью от нерелевантных альтернатив (LIIA). ^[4] LIIA требует, чтобы всегда выполнялись оба следующих условия:

• Если вариант, занявший последнее место, удаляется из всех голосов, то порядок окончания оставшихся вариантов не должен изменяться. (Победитель не должен меняться.)
• Если победивший вариант удаляется из всех голосов, порядок окончания оставшихся вариантов не должен изменяться. (Вариант, занявший второе место, должен стать победителем.)

Эквивалентный способ выразить LIIA состоит в том, что если подмножество вариантов находится в последовательных позициях в порядке завершения, то их относительный порядок завершения не должен изменяться, если все другие варианты удаляются из голосов. Например, если все варианты, кроме 3-го, 4-го и 5-го места, удалены, вариант, занявший 3-е место, должен выиграть, 4-й - вторым, а 5-й - 3-м.

Другой эквивалентный способ выражения LIIA состоит в том, что если два варианта идут подряд в порядке завершения, тот, который занял более высокое место, должен выиграть, если все варианты, кроме этих двух, будут удалены из голосов.

LIIA слабее, чем IIA, потому что удовлетворение IIA подразумевает удовлетворение LIIA, но не наоборот.

Несмотря на то, что LIIA является более слабым критерием (т.е. легче удовлетворить), чем IIA, она удовлетворяется очень немногими методами голосования. К ним относятся Кемени-Янг и рейтинговые пары , но не Шульце . Как и в случае с IIA, соответствие LIIA таким методам оценки, как одобрительное голосование , голосование по диапазону и решение большинства, требует допущения, что избиратели оценивают каждую альтернативу индивидуально и независимо от знания любых других альтернатив по абсолютной шкале (откалиброванной до выборов). даже если это предположение подразумевает, что избиратели, имеющие значимые предпочтения при выборах двух кандидатов, обязательно воздержатся.

Критика IIA [ править ]

IIA в значительной степени несовместим с критерием большинства, если нет только двух альтернатив.

Рассмотрим сценарий, в котором есть три кандидата A , B и C , а предпочтения избирателей следующие:

25% избирателей предпочитают А над B , и B над C . ( А > В > С )

40% избирателей предпочитают B над C , и C над A . ( В > С > А )

35% избирателей предпочитают C над A и над B . ( С > А > В )

(Это предпочтения, а не голоса, и поэтому они не зависят от метода голосования.)

75% предпочитают C над A , 65% предпочитают B над C , и 60% предпочитают A над B . Присутствие этой социальной неприемлемости - парадокс голосования . Независимо от метода голосования и количества голосов, необходимо рассмотреть только три случая:

• Случай 1: избирается. IIA нарушается , потому что 75% тех , кто предпочитает C над A будет выбирать C , если B не является кандидатом.
• Случай 2: избран Б. IIA нарушается , потому что 60% тех , кто предпочитает А над В изберут А если C не является кандидатом.
• Случай 3: избран C. IIA нарушается , потому что 65% тех , кто предпочитает B над C изберут B , если не кандидат.

Чтобы продемонстрировать неудачу, предполагается, что, по крайней мере, возможно, что достаточное количество избирателей в большинстве может проголосовать минимально положительно за своего кандидата, когда есть только два кандидата, вместо того, чтобы воздержаться. Большинство методов ранжированного голосования и голосование по принципу множественности удовлетворяют критерию большинства и, следовательно, автоматически не подходят для IIA в приведенном выше примере. Между тем, принятие IIA путем одобрения и голосования по диапазону требует в некоторых случаях, чтобы избиратели, составляющие большинство, были обязательно исключены из голосования (предполагается, что они обязательно воздерживаются при голосовании в гонке из двух кандидатов, несмотря на наличие значимого предпочтения между альтернативами).

Таким образом, даже если МИС желателен, требование его удовлетворения, по-видимому, допускает только методы голосования, которые нежелательны в каком-либо другом смысле, такие как обращение с одним из избирателей как с диктатором. Таким образом, цель должна состоять в том, чтобы найти, какие методы голосования лучше, чем какие идеальны.

Можно утверждать, что МИС сам по себе нежелателен. IIA исходит из того, что при принятии решения о том, будет ли A лучше, чем B , информация о предпочтениях избирателей в отношении C не имеет значения и не должна иметь значения. Однако эвристика, которая приводит к правилу большинства, когда есть только два варианта, заключается в том, что чем больше людей думают, что один вариант лучше другого, тем больше вероятность того, что он лучше при прочих равных (см . Жюри Кондорсе) Теорема ). Большинство с большей вероятностью, чем противостоящее меньшинство, будет прав в отношении того, какой из двух кандидатов лучше, при прочих равных, отсюда и использование правила большинства.

Та же эвристика подразумевает, что чем больше большинство, тем больше вероятность того, что они правы. Это также может означать, что, когда существует более одного большинства, большее большинство с большей вероятностью будет правым, чем меньшее. Если предположить , что это так, то 75% , которые предпочитают C над A и 65% тех , кто предпочитает B над C , более вероятно, правы , чем 60% тех , кто предпочитает А над В , и так как это не представляется возможным для всех трех составляющих большинство, будет право, тем меньше большинство (кто предпочитает а над Б ), более вероятно, будет неправильно, и менее вероятно , чем их противник меньшинство прав. Вместо того , чтобы быть неуместным лилучше, чем B , дополнительная информация о предпочтениях избирателей в отношении C дает сильный намек на то, что это ситуация, когда все остальное не равно.

В социальном выборе [ править ]

От Кеннета Эрроу , ^[5] каждый «избиратель» я в обществе имеет упорядочение R _я , что ряды (возможно) объекты общественного выбора - х , у и г в простейшем случае, от максимума до минимума. Правило агрегирования ( правило голосования ) в свою очередь , отображает каждый профиль или кортеж (R ₁ , ..., R _п ) предпочтений избирателей (Упорядочения) к социальному упорядочивания R , которая определяет социальное предпочтение (ранжирование) х , у , и z.

IIA Эрроу требует, чтобы всякий раз, когда пара альтернатив ранжируется одинаково в двух профилях предпочтений (по одному и тому же набору выбора), тогда правило агрегирования должно упорядочивать эти альтернативы одинаково в двух профилях. ^[6] Например, предположим, что правило агрегирования ранжирует a выше b в профиле, заданном

• ( acbd , dbac ),

(то есть, первый индивид предпочитает в первую, гр вторых, б - третьих, d наконец, второй индивид предпочитает d во- первых, ..., и с последним). Затем, если он удовлетворяет требованиям IIA, он должен иметь рейтинг a выше b в следующих трех профилях:

• ( abcd , bdca )
• ( abcd , bacd )
• ( acdb , bcda ).

Последние две формы профилей (размещение двух вверху и размещение двух вверху и внизу) особенно полезны при доказательстве теорем, связанных с IIA.

IIA Arrow не подразумевает IIA, подобного тем, которые отличаются от приведенных в верхней части этой статьи, или наоборот. ^[7]

В первом издании своей книги Эрроу неверно истолковал IIA, рассматривая возможность исключения выбора из множества соображений. Среди объектов выбора он выделил те, которые согласно гипотезе определены как выполнимые и недопустимые . Рассмотрим два возможных набора порядков избирателей ( , ..., ) и ( , ..., ) так, чтобы рейтинг X и Y для каждого избирателя i был одинаковым для и . Правило голосования порождает соответствующие социальные порядки R и R '. Теперь предположим, что X и Y допустимы, но Z${\ displaystyle R_ {1}}$${\ displaystyle R_ {n}}$ ${\ displaystyle R_ {1} '}$${\ displaystyle R_ {n} '}$${\ displaystyle R_ {i}}$${\ displaystyle R_ {i} '}$невозможно (скажем, кандидата нет в избирательном бюллетене или социальное состояние находится за пределами кривой производственных возможностей ). Стрелка требовала, чтобы правило голосования, согласно которому R и R ' выбирали один и тот же (занимающий наивысший уровень) социальный выбор из допустимого набора (X, Y), и чтобы это требование выполнялось независимо от того, какой рейтинг является недопустимым Z относительно X и Y в двух наборах заказов. IIA не позволяет «убрать» альтернативу из имеющегося набора (кандидата из бюллетеня) и ничего не говорит о том, что произойдет в таком случае: все варианты считаются «осуществимыми».

Примеры [ править ]

Граф Борда [ править ]

На выборах по подсчету Борда 5 избирателей оценивают 5 вариантов [ A , B , C , D , E ].

3 избирателя занимают место [ A > B > C > D > E ]. 1 избиратель занимает место [ C > D > E > B > A ]. 1 избиратель занимает место [ E > C > D > B > A ].

Количество борда ( a = 0, b = 1): C = 13, A = 12, B = 11, D = 8, E = 6. C выигрывает.

Теперь избиратель, который занимает место [ C > D > E > B > A ], вместо этого занимает место [ C > B > E > D > A ]; а избиратель, который занимает место [ E > C > D > B > A ], вместо этого занимает место [ E > C > B > D > A ]. Они меняют свои предпочтения только по парам [ B , D ], [ B , E ] и [ D, E ].

Новое количество Борда: B = 14, C = 13, A = 12, E = 6, D = 5. B побеждает.

Социальный выбор изменил рейтинг [ B , A ] и [ B , C ]. Изменения в рейтинге социального выбора зависят от несущественных изменений профиля предпочтений. В частности, теперь побеждает B вместо C , хотя ни один избиратель не изменил своих предпочтений перед [ B , C ].

Подсчет Борда и стратегическое голосование [ править ]

Рассмотрим выборы, в которых участвуют три кандидата A , B и C и только два избирателя. Каждый избиратель ранжирует кандидатов в порядке предпочтения. Кандидат с наивысшим рейтингом в предпочтениях избирателя получает 2 балла, второй по величине - 1, а самый низкий - 0; общий рейтинг кандидата определяется суммой набранных баллов; кандидат с наивысшим рейтингом побеждает.

Учитывая два профиля:

• В профилях 1 и 2 первый избиратель подает свои голоса в порядке BAC , поэтому B получает 2 очка, A получает 1, а C получает 0 от этого избирателя.
• В профиле 1 второй избиратель голосует за ACB , поэтому A победит безоговорочно (общие баллы: A 3, B 2, C 1).
• В профиле 2 второй избиратель голосует ABC , поэтому A и B будут равны (общие баллы: A 3, B 3, C 0).

Таким образом, если второй избиратель хочет А быть избранным, он лучше голосов ACB независимо от его фактического мнения C и B . Это нарушает идею «независимости от неуместных альтернатив» , так как сравнительное мнение избирателя о С и В , влияет ли избирается или нет. В обоих профилях рейтинг A относительно B одинаков для каждого избирателя, но социальный рейтинг A относительно B различается.

Коупленд [ править ]

Этот пример показывает, что метод Коупленда нарушает IIA. Предположим, четыре кандидата A, B, C и D с 6 голосующими со следующими предпочтениями:

Результаты будут представлены в следующей таблице:

• [X] обозначает избирателей, которые предпочли кандидата в заголовке столбца кандидату в заголовке строки.
• [Y] указывает на избирателей, которые предпочли кандидата в заголовке строки кандидату в заголовке столбца.

Результат : у A две победы и одно поражение, в то время как ни у одного другого кандидата нет больше побед, чем поражений. Таким образом, А выбирается победителем Коупленда.

Изменение нерелевантных предпочтений [ править ]

Теперь предположим, что все избиратели поднимут D над B и C без изменения порядка A и D. Теперь предпочтения избирателей будут такими:

Результаты будут представлены в следующей таблице:

Результат : D побеждает всех трех противников. Таким образом, D избирается победителем Коупленда.

Заключение [ править ]

Избиратели изменили только свои предпочтения в отношении B, C и D. В результате изменился порядок результатов для D и A. А превратился из победителя в проигравшего без каких-либо изменений в предпочтениях избирателей в отношении А. Таким образом, метод Коупленда не соответствует критерию IIA.

Мгновенное голосование [ править ]

В моментальных выборах 5 избирателей оценивают 3 альтернативы [ A , B , C ].

2 избирателя занимают место [ A > B > C ]. 2 избирателя занимают место [ C > B > A ]. 1 место избирателя [ B > A > C ].

1-й тур: A = 2, B = 1, C = 2; B исключен. Раунд 2: A = 3, C = 2; А побеждает.

Теперь два избирателя, которые занимают [ C > B > A ], вместо этого занимают место [ B > C > A ]. Они меняют только свои предпочтения в B и C .

Раунд 1: A = 2, B = 3, C = 0; B побеждает с большинством голосов.

Рейтинг социального выбора [ A , B ] зависит от предпочтений по сравнению с нерелевантными альтернативами [ B , C ].

Метод Кемени – Янга [ править ]

Этот пример показывает, что метод Кемени – Янга нарушает критерий IIA. Предположим, три кандидата A, B и C с 7 голосующими и следующими предпочтениями:

Метод Кемени – Янга упорядочивает счетчики парных сравнений в следующей таблице подсчета:

Рейтинговые баллы всех возможных рейтингов:

Результат : Рейтинг A> B> C имеет наивысший рейтинг. Таким образом, A выигрывает перед B и C.

Изменение нерелевантных предпочтений [ править ]

Теперь предположим, что два избирателя (отмечены жирным шрифтом) с предпочтениями B> C> A изменили бы свои предпочтения по паре B и C. В этом случае предпочтения избирателей будут в сумме:

Метод Кемени – Янга упорядочивает счетчики парных сравнений в следующей таблице подсчета:

Рейтинговые баллы всех возможных рейтингов:

Результат : Рейтинг C> A> B имеет наивысший рейтинг. Таким образом, C выигрывает перед A и B.

Заключение [ править ]

Два избирателя изменили только свои предпочтения по отношению к B и C, но это привело к изменению порядка A и C в результате, превратив A из победителя в проигравшего без какого-либо изменения предпочтений избирателей в отношении A. Таким образом, Kemeny -Молодой метод не соответствует критерию IIA.

Минимакс [ править ]

Этот пример показывает, что метод Minimax нарушает критерий IIA. Предположим, четыре кандидата A, B и C и 13 избирателей со следующими предпочтениями:

Поскольку все предпочтения представляют собой строгое ранжирование (равных нет), все три метода Minimax (выигрышные голоса, маржа и попарно противоположные) выбирают одних и тех же победителей.

Результаты будут представлены в следующей таблице:

• [X] обозначает избирателей, которые предпочли кандидата в заголовке столбца кандидату в заголовке строки.
• [Y] указывает на избирателей, которые предпочли кандидата в заголовке строки кандидату в заголовке столбца.

Результат : Ближайшее по величине поражение у A. Таким образом, A выбирается победителем Minimax.

Изменение нерелевантных предпочтений [ править ]

Теперь предположим, что два избирателя (выделены жирным шрифтом) с предпочтениями B> A> C изменяют предпочтения по паре A и C. В этом случае предпочтения избирателей будут в сумме:

Результаты будут представлены в следующей таблице:

Результат : Теперь у B ближайшее самое крупное поражение. Таким образом, B выбирается победителем Minimax.

Заключение [ править ]

Итак, изменив порядок A и C в предпочтениях некоторых избирателей, порядок A и B в результате изменился. B превращается из проигравшего в победителя без каких-либо изменений предпочтений избирателей в отношении B. Таким образом, метод Minimax не соответствует критерию IIA.

Система множественного голосования [ править ]

В системе множественного голосования 7 голосующих оценивают 3 варианта ( A , B , C ).

• 3 места избирателей ( A > B > C )
• 2 места избирателей ( B > A > C )
• 2 места избирателей ( C > B > A )

На выборах первоначально участвуют только A и B : B побеждает с 4 голосами против 3 A , но включение C в гонку делает A новым победителем.

Относительное положение A и B меняется на противоположное путем введения C , «нерелевантной» альтернативы.

Ранговые пары [ править ]

Этот пример показывает, что метод ранжированных пар нарушает критерий IIA. Предположим, что три кандидата A, B и C и 7 голосующих имеют следующие предпочтения:

Результаты будут представлены в следующей таблице:

Отсортированный список побед будет:

Результат : A> B и B> C заблокированы (и C> A не может быть заблокировано после этого), поэтому полный рейтинг будет A> B> C. Таким образом, A будет выбран победителем в рейтинговой паре.

Изменение нерелевантных предпочтений [ править ]

Теперь предположим, что два избирателя (выделены жирным шрифтом) с предпочтениями B> C> A изменяют свои предпочтения по паре B и C. В этом случае предпочтения избирателей будут в сумме:

Результаты будут представлены в следующей таблице:

Отсортированный список побед будет:

Результат : все три поединка заблокированы, поэтому полный рейтинг C> A> B. Таким образом, победитель Кондорсе C выбирается победителем рейтинговых пар.

Заключение [ править ]

Таким образом, изменив свои предпочтения по отношению к B и C, два избирателя изменили порядок A и C в результате, превратив A из победителя в проигравшего без какого-либо изменения предпочтений избирателей в отношении A. Таким образом, метод ранжированных пар не соответствует Критерий IIA.

Метод Шульце [ править ]

Этот пример показывает, что метод Шульце нарушает критерий IIA. Предположим, четыре кандидата A, B, C и D и 12 избирателей со следующими предпочтениями:

Попарные предпочтения будут представлены в следующей таблице:

Теперь необходимо идентифицировать самые сильные пути, например, путь D> A> B сильнее прямого пути D> B (который аннулируется, так как это связь).

Результат : Полный рейтинг: C> D> A> B. Таким образом, C выбирается победителем по Шульце, а D предпочтительнее A.

Изменение нерелевантных предпочтений [ править ]

Теперь предположим, что два избирателя (выделены жирным шрифтом) с предпочтениями C> B> D> A меняют свои предпочтения по паре B и C. В этом случае предпочтения избирателей будут в сумме:

Следовательно, парные предпочтения будут сведены в таблицу следующим образом:

Теперь нужно определить самые сильные пути:

Результат : теперь полный рейтинг A> B> C> D. Таким образом, A выбирается победителем по Шульце и предпочтительнее D.

Заключение [ править ]

Таким образом, изменив свои предпочтения по сравнению с B и C, два избирателя изменили порядок A и D в результате, превратив A из проигравшего в победителя без каких-либо изменений предпочтений избирателей в отношении A. Таким образом, метод Шульце не соответствует требованиям IIA. критерий.

Двухходовая система [ править ]

Вероятным примером того, как двухтуровая система не соответствовала этому критерию, были президентские выборы во Франции в 2002 году . Опросы, предшествовавшие выборам, показали, что во втором туре между правоцентристским кандидатом Жаком Шираком и левоцентристским кандидатом Лионелем Жоспеном ожидается победа Жоспена. Однако в первом туре участвовали беспрецедентные 16 кандидатов, включая кандидатов левого крыла, которые намеревались поддержать Жоспена во втором туре, в результате чего крайне правый кандидат Жан-Мари Ле Пен занял второе место и вошел во второй тур вместо Жоспен, в котором Ширак выиграл с большим отрывом. Таким образом, наличие большого количества кандидатов, не намеревающихся побеждать на выборах, изменило то, какой из кандидатов победил.

Критика предположения IIA [ править ]

IIA подразумевает, что добавление другого варианта или изменение характеристик третьего варианта не влияет на относительные шансы между двумя рассматриваемыми вариантами. Это нереально для приложений с аналогичными параметрами.

Рассмотрим пример красного автобуса / синего автобуса, созданный Дэниелом Макфадденом. ^[8] Пассажир Джон Доу стоит перед выбором: сесть на машину или красный автобус. Предположим, он выбирает между этими двумя вариантами с равной вероятностью в данный день (из-за погоды или прихоти). Тогда соотношение шансов между автомобилем и красным автобусом равно 1: 1. Теперь добавьте третью альтернативу: синий автобус. Если Доу не заботится о цвете автобуса, мы ожидаем, что вероятность автомобиля останется 0,5, в то время как вероятность каждого из двух типов автобусов будет 0,25. Но IIA это исключает. В нем говорится, что новый выбор не должен изменять соотношение шансов 1: 1 между автомобилем и красным автобусом. Поскольку безразличие Доу к цвету требует, чтобы шансы красного и синего автобуса были равны, новые вероятности должны быть: автомобиль 0,33, красный автобус 0,33, синий автобус 0,33. ^[9]Общая вероятность поездки на автомобиле упала с 0,5 до 0,33, что абсурдно. Проблема с аксиомой IIA заключается в том, что она не принимает во внимание тот факт, что красный автобус и синий автобус являются идеальными заменами. ^[10]

Несостоятельность этого предположения также наблюдалась на практике, например, при опросе общественного мнения в связи с Европейскими выборами 2019 года, проведенным в Соединенном Королевстве. В одном опросе 21% потенциальных избирателей выразили поддержку Лейбористской партии по сценарию, в котором на выбор были три меньшие партии, выступающие против Брексита, но по сценарию, когда две из этих трех партий не выдвинули кандидатов, поддержка Лейбористской партии упал до 18%. ^[11] Это означает, что по крайней мере 3% потенциальных избирателей перестали поддерживать свою партию, когда выбывала менее предпочтительная партия.

В эконометрике [ править ]

IIA является прямым следствием предположений, лежащих в основе моделей полиномиального логита и условного логита в эконометрике . Если эти модели используются в ситуациях, которые фактически нарушают независимость (например, выборы с несколькими кандидатами, в которых предпочтения демонстрируют цикличность, или ситуации, имитирующие приведенный выше пример красной шины / синей шины), то эти оценки становятся недействительными.

Многие успехи в моделировании были продиктованы желанием снять опасения, поднятые МИС. Обобщенный экстремальное значение , ^[12] мультиномиальный пробит (также называется условной пробита ) и смешанный логит модель для номинальных результатов , которые расслабляют IIA, но они часто имеют предположение о своем собственном , которые могут быть трудно встретить или вычислительно неосуществимо. IIA можно смягчить, указав иерархическую модель, ранжируя варианты выбора. Самая популярная из них - модель вложенного логита . ^[13]

Обобщенные модели экстремальных значений и полиномиальные пробит-модели обладают еще одним свойством - инвариантной пропорцией замещения ^[14], которая предполагает аналогичное противоречивое поведение индивидуального выбора.

Выбор в условиях неопределенности [ править ]

В теории ожидаемой полезности фон Неймана и Моргенштерна четыре аксиомы вместе подразумевают, что индивиды действуют в ситуациях риска так, как если бы они максимизировали ожидаемое значение функции полезности . Одна из аксиом - аксиома независимости, аналогичная аксиоме IIA:

Если , то для любого и ,${\ Displaystyle \, L \ Prec M}$${\displaystyle \,N}$${\displaystyle \,p\in (0,1]}$

${\displaystyle \,pL+(1-p)N\prec pM+(1-p)N,}$

где р представляет собой вероятность того , рх + (1- р ) N означает азартный игру с вероятностью р о с получением L и вероятностей (1- р ) от получения N , и означает , что М является предпочтительным по сравнению L . Эта аксиома гласит, что если один исход (или лотерейный билет) L считается не таким хорошим, как другой ( M ), то вероятность с вероятностью p получить L, а не N , считается не такой хорошей, как вероятность с вероятностью p получения${\displaystyle \,L\prec M}$М , а не Н .

В природе [ править ]

Согласно исследованию, опубликованному в январе 2014 года, естественный отбор может благоприятствовать выбору животных, не относящемуся к типу IIA, что, как считается, связано с редкой доступностью продуктов питания. ^[15]

См. Также [ править ]

• Независимость альтернатив с доминированием Смита
• Аксиома выбора Люси
• Верный принцип
• Зависимость от меню
  • Эффект приманки
  • Предсказуемо иррационально # Правда об относительности

Сноски [ править ]

Этот раздел может сбивать с толку или непонятно читателям . В частности, использует WP: CITESHORT без относительных полных ссылок; Также непонятно, почему одни цитаты сокращены, а другие нет. Помогите, пожалуйста, прояснить раздел . На странице обсуждения может быть обсуждение этого вопроса . ( Ноябрь 2014 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Ссылки [ править ]

• Стрелка, Кеннет Джозеф (1951). Социальный выбор и индивидуальные ценности (1-е изд.). Вайли.
• Стрелка, Кеннет Джозеф (1963). Социальный выбор и индивидуальные ценности (2-е изд.). Вайли.
• Кеннеди, Питер (2003). Руководство по эконометрике (5-е изд.). MIT Press. ISBN 978-0-262-61183-1.
• Маддала, GS (1983). Ограниченно-зависимые и качественные переменные в эконометрике . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-107-78241-9.
• Рэй, Парамеш (1973). «Независимость от неактуальных альтернатив». Econometrica . 41 (5): 987–991. DOI : 10.2307 / 1913820 . JSTOR  1913820 . Обсуждает и делает вывод о не всегда признанных различиях между различными формулировками IIA.

Дальнейшее чтение [ править ]

• Калландер, Стивен; Уилсон, Кэтрин Х. (июль 2006 г.). «Контекстно-зависимое голосование». Ежеквартальный журнал политологии . Now Publishing Inc. 1 (3): 227–254. DOI : 10.1561 / 100.00000007 .
• Стинбург, Томас Дж. (2008). «Инвариантная пропорция свойства замещения (IPS) моделей с дискретным выбором» (PDF) . Маркетинговая наука . 27 (2): 300–307. DOI : 10.1287 / mksc.1070.0301 . Архивировано из оригинального (PDF) 15 июня 2010 года.