Критерий проигравшего по Кондорсе

Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в значительной степени непроверенным, поскольку в нем отсутствует достаточное количество соответствующих встроенных ссылок . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Март 2012 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

В теории систем голосования с одним победителем критерий проигравшего Кондорсе (CLC) является мерой дифференциации систем голосования. Это подразумевает критерий проигравшего большинства .

Система голосования, соответствующая критерию проигравшего по Кондорсе, никогда не позволит выиграть проигравшему по Кондорсе . Проигравший по Кондорсе - это кандидат, который может потерпеть поражение в очной конкуренции друг с другом. ^[1] (Не на всех выборах будет проигравший по Кондорсе, поскольку три или более кандидатов могут потерпеть поражение друг от друга в различных очных соревнованиях.)

Немного более слабая (более легкая для прохождения) версия - это критерий проигравшего большинства по Кондорсе (MCLC), который требует, чтобы кандидат, который может быть побежден большинством в очной конкуренции друг с другом, проиграл. Система, такая как Решение большинством, которая позволяет избирателям не указывать предпочтение между двумя кандидатами, может пройти MCLC, но не CLC. ^{[ необходима цитата ]}

Критерий Смита подразумевает критерий проигравший Кондорсе, потому что ни один из кандидатов в наборе Смита может потерять матч голова к голове против кандидата не в наборе Смита.

Соответствующие методы включают: двухтуровую систему , мгновенное голосование (AV), условное голосование , подсчет борда , метод Шульце , ранжированные пары и метод Кемени-Янга . Любой метод голосования, завершающийся вторым туром, соответствует критерию, пока все избиратели могут выразить свои предпочтения в этом втором туре, т.е. голосование STAR проходит только тогда, когда избиратели всегда могут указать свои ранжированные предпочтения в своих оценках; если кандидатов больше 6, то это невозможно.

NonCompliant методы включают в себя: множестве голосование , дополнительное голосование , шриланкийское условное голосование , утверждение голосование , диапазон голосование , Баклин голосование и минимаксный Кондорс .

Примеры [ править ]

Утверждающее голосование [ править ]

Бюллетени для одобрительного голосования не содержат информации, позволяющей идентифицировать проигравшего по Кондорсе. Таким образом, одобрительное голосование не может помешать проигравшему Кондорсе выиграть в некоторых случаях. В следующем примере показано, что голосование за одобрение нарушает критерий проигравшего по Кондорсе.

Предположим, четыре кандидата A, B, C и L с 3 голосующими со следующими предпочтениями:

Проигравший Кондорсе - L, так как каждый второй кандидат предпочитают ему 2 из 3 избирателей.

Есть несколько возможностей, как избиратели могут преобразовать свой порядок предпочтений в бюллетень для утверждения, то есть когда они устанавливают порог между утверждениями и отклонениями. Например, первый избиратель может одобрить (i) только A или (ii) A и B, или (iii) A, B и L, или (iv) всех кандидатов, или (v) ни одного из них. Предположим, что все избиратели одобряют трех кандидатов и не одобряют только последнего. Бюллетени для утверждения будут:

Результат : L одобрено всеми тремя избирателями, тогда как три других кандидата одобрены только двумя избирателями. Таким образом, проигравший по Кондорсе L избирается Победителем одобрения.

Обратите внимание, что если бы какой-либо избиратель установил бы порог между одобрениями и отклонениями в любом другом месте, проигравший Кондорсе L не стал бы (единственным) победителем одобрения. Однако, поскольку голосование одобрения выбирает проигравшего по Кондорсе в примере, голосование одобрения не соответствует критерию проигравшего Кондорсе.

Решение большинства [ править ]

Этот пример показывает, что решение большинства нарушает критерий проигравшего по Кондорсе. Предположим, что три кандидата A, B и L и 3 избирателя имеют следующие мнения:

Отсортированные рейтинги будут следующими:

L имеет средний рейтинг «Хорошо», A - средний рейтинг «Удовлетворительно», а B - средний рейтинг «Плохо». Таким образом, L - победитель Суда большинством голосов.

Теперь проигравший Кондорсе определен. Если удалить всю информацию, которая не считается проигравшей по Кондорсе, мы имеем:

Два избирателя отдают предпочтение A перед L, а два избирателя предпочитают B перед L. Таким образом, L проигравший по Кондорсе.

Результат : L проигравший по Кондорсе. Однако в то время как избиратель, наименее предпочитающий L, также оценивает A и B относительно низко, два других избирателя оценивают L близко к своим фаворитам. Таким образом, L избирается победителем Суда большинством голосов. Следовательно, решение большинства не соответствует критерию проигравшего по Кондорсе.

Минимакс [ править ]

Этот пример показывает, что метод Minimax нарушает критерий проигравшего Кондорсе. Предположим, четыре кандидата A, B, C и L с 9 голосующими со следующими предпочтениями:

Поскольку все предпочтения представляют собой строгое ранжирование (равных нет), все три метода Minimax (выигрышные голоса, маржа и попарно противоположные) выбирают одних и тех же победителей:

• [X] обозначает избирателей, которые предпочли кандидата, указанного в заголовке столбца, кандидату, указанному в заголовке строки.
• [Y] указывает на избирателей, которые предпочли кандидата, указанного в заголовке строки, кандидату, указанному в заголовке столбца.

Результат : L проигрывает всем другим кандидатам и, таким образом, проигрывает Кондорсе. Однако кандидаты A, B и C образуют цикл с явными поражениями. L выигрывает от этого, поскольку он относительно близко проигрывает всем трем, и поэтому наибольшее поражение L является самым близким из всех кандидатов. Таким образом, проигравший по Кондорсе L выбирается победителем Minimax. Следовательно, метод Minimax не соответствует критерию проигравшего Кондорсе.

Множественное голосование [ править ]

Представьте, что в Теннесси проводятся выборы по месту нахождения своей столицы . Население Теннесси сосредоточено вокруг четырех крупных городов, которые разбросаны по всему штату. Для этого примера предположим, что весь электорат проживает в этих четырех городах и что каждый хочет жить как можно ближе к столице.

Кандидатами в капитал являются:

• Мемфис , крупнейший город штата, с 42% голосовавших, но расположенный далеко от других городов.
• Нашвилл , с 26% избирателей, недалеко от центра штата
• Ноксвилл , с 17% избирателей
• Чаттануга , с 15% избирателей

Предпочтения избирателей можно разделить так:

Здесь у Мемфиса есть множество (42%) первых предпочтений, поэтому он будет победителем при простом множественном голосовании. Однако большинство (58%) избирателей выбрали Мемфис в качестве четвертого предпочтения, и если бы два из оставшихся трех городов не претендовали на звание столицы, Мемфис проиграл бы все конкурсы 58–42. Следовательно, Мемфис - неудачник Кондорсе.

Голосование по диапазону [ править ]

Этот пример показывает, что голосование по диапазону нарушает критерий проигравшего Кондорсе. Предположим, что два кандидата A и L и 3 избирателя имеют следующие мнения:

Итоговые баллы будут:

Следовательно, L - победитель голосования по диапазону.

Теперь проигравший Кондорсе определен. Если удалить всю информацию, которая не считается проигравшей по Кондорсе, мы имеем:

Таким образом, L был бы проигравшим по Кондорсе.

Результат : L предпочитает только один из трех голосующих, поэтому L проигравший по Кондорсе. Однако, в то время как два избирателя, предпочитающие A, а не L, оценивают обоих кандидатов почти равными, а сторонник L ставит его явно выше A, L избирается победителем голосования диапазона. Следовательно, ранжированное голосование не соответствует критерию проигравшего по Кондорсе.

См. Также [ править ]

• Метод Кондорсе
• Критерий Кондорсе

Ссылки [ править ]