Критерием участия является критерием системы голосования . Считается, что системы голосования, которые не соответствуют критерию участия, демонстрируют парадокс неявки [1] и допускают особенно необычную стратегию тактического голосования : воздержание от участия в выборах может помочь победить в выборе предпочтительного варианта избирателя. Критерий был определен [2] следующим образом:
- В детерминированной структуре критерий участия гласит, что добавление бюллетеня, в котором кандидат А строго предпочитается кандидату В, к существующему подсчету голосов не должно менять победителя с кандидата А на кандидата Б.
- В вероятностной структуре критерий участия гласит, что добавление бюллетеня, в котором каждый кандидат из набора X строго предпочтительнее по сравнению с другим кандидатом, к существующему подсчету голосов не должно уменьшать вероятность того, что победитель будет выбран из набора. ИКС.
Множественность голосование , утверждение голосование , диапазон голос и Борд рассчитывать все удовлетворяет критерий участия. [ необходима цитата ] Все методы Кондорсе , [3] [4] голосование Баклина , [5] и IRV [6] терпят неудачу.
Критерий участия для систем голосования является одним из примеров ограничения рационального участия для механизмов социального выбора в целом.
Требования к кворуму
Наиболее частая ошибка критерия участия заключается не в использовании конкретных систем голосования, а в простых критериях «да» или «нет», которые предъявляют требования к кворуму . [ необходимая цитата ] Открытый референдум , например, если он требует одобрения большинства и определенного числа избирателей для участия, чтобы пройти, не удовлетворяет критерию участия, поскольку меньшинство избирателей, предпочитающих вариант «нет», может привести к принятию меры потерпеть неудачу, просто не проголосовав, а не проголосовав против. Другими словами, добавление голоса «против» может повысить вероятность принятия меры. Референдум, требующий минимального количества голосов «за» (не считая «отсутствия голосов»), напротив, прошел бы критерий участия.
Несовместимость с критерием Кондорсе
Эрве Мулен показал в 1988 г., что при наличии не менее четырех кандидатов и не менее 25 избирателей ни одно решительное (однозначное) правило последовательного голосования Кондорсе не удовлетворяет критерию участия. [3] Однако, когда есть не более трех кандидатов, метод минимакса (с некоторым фиксированным разрывом связи) удовлетворяет как критерию Кондорсе, так и критерию участия. [3] Аналогичным образом, когда есть четыре кандидата и не более 11 избирателей, существует правило голосования, которое удовлетворяет обоим критериям [7], но такого правила нет для четырех кандидатов и 12 избирателей. [7] Аналогичная несовместимость была также доказана для правил многозначного голосования. [7] [8] [9]
Некоторые условия, более слабые, чем критерий участия, также несовместимы с критерием Кондорсе. Например, слабое положительное участие требует, чтобы добавление бюллетеня, в котором кандидат A является наиболее предпочтительным, не изменял победителя с A; аналогично, слабое отрицательное участие требует, чтобы добавление бюллетеня, в котором А является наименее предпочтительным, не делало А победителем, если он не был победителем ранее. Оба условия несовместимы с критерием Кондорсе, если один позволяет бюллетеням включать ничьи. [10] Еще одно условие, более слабое, чем участие, - это наполовину монотонность , которая требует, чтобы избирателю не было лучше, если он полностью перевернул свой бюллетень. Опять же, наполовину монотонность несовместима с критерием Кондорсе. [11]
Примеры
Copeland
Этот пример показывает, что метод Коупленда нарушает критерий участия. Предположим, четыре кандидата A, B, C и D с 13 потенциальными избирателями и следующими предпочтениями:
Предпочтения | # проголосовавших |
---|---|
А> В> С> D | 3 |
А> С> Д> Б | 1 |
А> Д> С> В | 1 |
В> А> С> D | 4 |
D> C> B> A | 4 |
Трое избирателей с предпочтениями A> B> C> D не уверены, участвовать ли в выборах.
Избиратели, не участвующие
Предположим, что 3 избирателя не явятся на избирательный участок.
Предпочтения оставшихся 10 избирателей будут следующими:
Предпочтения | # проголосовавших |
---|---|
А> С> Д> Б | 1 |
А> Д> С> В | 1 |
В> А> С> D | 4 |
D> C> B> A | 4 |
Результаты будут представлены в следующей таблице:
Икс | |||||
---|---|---|---|---|---|
А | B | C | D | ||
Y | А | [X] 8 [Y] 2 | [X] 4 [Y] 6 | [X] 4 [Y] 6 | |
B | [X] 2 [Y] 8 | [X] 6 [Y] 4 | [X] 6 [Y] 4 | ||
C | [X] 6 [Y] 4 | [X] 4 [Y] 6 | [X] 5 [Y] 5 | ||
D | [X] 6 [Y] 4 | [X] 4 [Y] 6 | [X] 5 [Y] 5 | ||
Попарные результаты для X, выиграл-ничья-проиграл | 2-0-1 | 1-0-2 | 1-1-1 | 1-1-1 |
Результат : A может победить двух из трех противников, в то время как ни один другой кандидат не побеждает более чем над одним противником. Таким образом, А выбирается победителем Коупленда.
Участвующие избиратели
Теперь представьте, что три неуверенных в себе избирателя решили принять участие:
Предпочтения | # проголосовавших |
---|---|
А> В> С> D | 3 |
А> С> Д> Б | 1 |
А> Д> С> В | 1 |
В> А> С> D | 4 |
D> C> B> A | 4 |
Результаты будут представлены в следующей таблице:
Икс | |||||
---|---|---|---|---|---|
А | B | C | D | ||
Y | А | [X] 8 [Y] 5 | [X] 4 [Y] 9 | [X] 4 [Y] 9 | |
B | [X] 5 [Y] 8 | [X] 6 [Y] 7 | [X] 6 [Y] 7 | ||
C | [X] 9 [Y] 4 | [X] 7 [Y] 6 | [X] 5 [Y] 8 | ||
D | [X] 9 [Y] 4 | [X] 7 [Y] 6 | [X] 8 [Y] 5 | ||
Попарные результаты для X, выиграл-ничья-проиграл | 2-0-1 | 3-0-0 | 1-0-2 | 0-0-3 |
Результат : B - победитель Кондорсе, и, следовательно, B - победитель Коупленда.
Заключение
Участвуя в выборах, три избирателя, поддерживающие А, превратят А из победителя в проигравшего. Их первых предпочтений было недостаточно, чтобы изменить одно попарное поражение, которое A терпит без их поддержки. Но их второе предпочтение в отношении B превратило оба поражения B в победы и сделало B Кондорсе победителем и, таким образом, одолел A.
Следовательно, Коупленд не соответствует критерию участия.
Мгновенное голосование
Этот пример показывает, что мгновенное голосование во втором туре нарушает критерий участия. Предположим, что три кандидата A, B и C и 15 потенциальных избирателей, двое из них (отмечены синим цветом) не уверены, голосовать ли.
Предпочтения | # проголосовавших |
---|---|
А> В> С | 2 |
А> В> С | 3 |
В> С> А | 4 |
С> А> В | 6 |
Избиратели, не участвующие
Если они не появятся на выборах, оставшимися избирателями будут:
Предпочтения | # проголосовавших |
---|---|
А> В> С | 3 |
В> С> А | 4 |
С> А> В | 6 |
Результатом являются следующие результаты:
Кандидат | Голосов за тур | |
---|---|---|
1-й | 2-й | |
А | 3 | |
B | 4 | 7 |
C | 6 | 6 |
Результат : после того, как A выбывает первым, B получает свои голоса и побеждает.
Участвующие избиратели
Если они участвуют в выборах, список предпочтений будет следующим:
Предпочтения | # проголосовавших |
---|---|
А> В> С | 5 |
В> С> А | 4 |
С> А> В | 6 |
Результат меняется следующим образом:
Кандидат | Голосов за тур | |
---|---|---|
1-й | 2-й | |
А | 5 | 5 |
B | 4 | |
C | 6 | 10 |
Результат : Теперь B выбывает первым, а C получает свои голоса и побеждает.
Заключение
Дополнительных голосов за А было недостаточно для победы, а было достаточно для перехода во второй тур, тем самым устранив второе предпочтение избирателей. Таким образом, из-за участия в выборах избиратели изменили предпочтение победителя со второго предпочтения на строго наименьшее предпочтение.
Таким образом, мгновенное голосование не соответствует критерию участия.
Метод Кемени – Янга
Этот пример показывает, что метод Кемени – Янга нарушает критерий участия. Предположим, четыре кандидата A, B, C, D с 21 избирателем и следующими предпочтениями:
Предпочтения | # проголосовавших |
---|---|
А> В> С> D | 3 |
А> С> В> D | 3 |
А> Д> С> В | 4 |
В> А> D> С | 4 |
С> В> А> D | 2 |
D> B> A> C | 2 |
D> C> B> A | 3 |
Трое избирателей с предпочтениями A> B> C> D не уверены, участвовать ли в выборах.
Избиратели, не участвующие
Предположим, что 3 избирателя не явятся на избирательный участок.
Предпочтения остальных 18 избирателей будут следующими:
Предпочтения | # проголосовавших |
---|---|
А> С> В> D | 3 |
А> Д> С> В | 4 |
В> А> D> С | 4 |
С> В> А> D | 2 |
D> B> A> C | 2 |
D> C> B> A | 3 |
Метод Кемени – Янга упорядочивает счетчики парных сравнений в следующей таблице подсчета:
Пары кандидатов | Число тех, кто предпочитает… | |||
---|---|---|---|---|
Икс | Y | Икс | Ни один | Y |
А | B | 7 | 0 | 11 |
А | C | 13 | 0 | 5 |
А | D | 13 | 0 | 5 |
B | C | 6 | 0 | 12 |
B | D | 9 | 0 | 9 |
C | D | 5 | 0 | 13 |
Результат : Рейтинг A> D> C> B имеет наивысший рейтинг 67 (= 13 + 13 + 13 + 12 + 9 + 7); Например, против 65 (= 13 + 13 + 13 + 11 + 9 + 6) из B> A> D> C. Таким образом, A - победитель Кемени-Янга.
Участвующие избиратели
Теперь представьте, что 3 неуверенных в себе избирателя решили принять участие:
Предпочтения | # проголосовавших |
---|---|
А> В> С> D | 3 |
А> С> В> D | 3 |
А> Д> С> В | 4 |
В> А> D> С | 4 |
С> В> А> D | 2 |
D> B> A> C | 2 |
D> C> B> A | 3 |
Метод Кемени – Янга упорядочивает счетчики парных сравнений в следующей таблице подсчета:
Пары кандидатов | Число тех, кто предпочитает… | |||
---|---|---|---|---|
Икс | Y | Икс | Ни один | Y |
А | B | 10 | 0 | 11 |
А | C | 16 | 0 | 5 |
А | D | 16 | 0 | 5 |
B | C | 9 | 0 | 12 |
B | D | 12 | 0 | 9 |
C | D | 8 | 0 | 13 |
Результат : Рейтинг B> A> D> C имеет наивысший рейтинг 77 (= 16 + 16 + 13 + 12 + 11 + 9); Например, против 76 (= 16 + 16 + 13 + 12 + 10 + 9) из A> D> C> B. Таким образом, B - победитель Кемени-Янга.
Заключение
Участвуя в выборах, три избирателя, поддерживающие А, превратят А из победителя в проигравшего. Их бюллетени поддерживают 3 из 6 попарных сравнений рейтинга A> D> C> B, но четыре попарных сравнения рейтинга B> A> D> C, которых достаточно, чтобы преодолеть первое.
Таким образом, Кемени-Янг не соответствует критерию участия.
Решение большинства
Этот пример показывает, что решение большинства нарушает критерий участия. Предположим, что два кандидата A и B имеют 5 потенциальных избирателей и следующие рейтинги:
Кандидаты | # проголосовавших | |
---|---|---|
А | B | |
Отлично | Хорошо | 2 |
Справедливая | Бедные | 2 |
Бедные | Хорошо | 1 |
Два избирателя с оценкой «отлично» не уверены, участвовать ли в выборах.
Избиратели, не участвующие
Предположим, что двое избирателей не явятся на избирательный участок.
Рейтинги остальных 3 избирателей будут:
Кандидаты | # проголосовавших | |
---|---|---|
А | B | |
Справедливая | Бедные | 2 |
Бедные | Хорошо | 1 |
Отсортированные рейтинги будут следующими:
Кандидат |
| |||||||||
А | ||||||||||
B | ||||||||||
|
Результат : A имеет средний рейтинг «Удовлетворительно», а B - средний рейтинг «Плохо». Таким образом, А избирается победителем по решению большинства.
Участвующие избиратели
Теперь представьте, что 2 неуверенных в себе избирателя решили участвовать:
Кандидаты | # проголосовавших | |
---|---|---|
А | B | |
Отлично | Хорошо | 2 |
Справедливая | Бедные | 2 |
Бедные | Хорошо | 1 |
Отсортированные рейтинги будут следующими:
Кандидат |
| |||||||||
А | ||||||||||
B | ||||||||||
|
Результат : А имеет средний рейтинг «Удовлетворительно», а В - средний рейтинг «Хорошо». Таким образом, B является победителем решения большинства.
Заключение
Участвуя в выборах, два избирателя, предпочитающих А, превратят А из победителя в проигравшего. Их оценка «отлично» для A была недостаточна для изменения средней оценки для A, поскольку ни один другой избиратель не оценил A выше, чем «удовлетворительно». Но их оценка «хорошо» для B превратила медианную оценку B в «хорошо», поскольку другой избиратель согласился с этой оценкой.
Таким образом, решение большинства не соответствует критерию участия.
Минимакс
Этот пример показывает, что минимаксный метод нарушает критерий участия. Предположим, четыре кандидата A, B, C, D с 18 потенциальными избирателями и следующими предпочтениями:
Предпочтения | # проголосовавших |
---|---|
А> В> С> D | 2 |
А> В> D> С | 2 |
B> D> C> А | 6 |
С> А> В> D | 5 |
D> A> B> C | 1 |
D> C> A> B | 2 |
Поскольку все предпочтения представляют собой строгое ранжирование (равных нет), все три метода минимакса (выигрыш голосов, маржа и попарно противоположные) выбирают одних и тех же победителей.
Два избирателя (отмечены синим цветом) с предпочтениями A> B> C> D не уверены, участвовать ли в выборах.
Избиратели, не участвующие
Предположим, что два избирателя не явятся на избирательный участок.
Предпочтения остальных 16 избирателей будут следующими:
Предпочтения | # проголосовавших |
---|---|
А> В> D> С | 2 |
B> D> C> А | 6 |
С> А> В> D | 5 |
D> A> B> C | 1 |
D> C> A> B | 2 |
Результаты будут представлены в следующей таблице:
Икс | |||||
---|---|---|---|---|---|
А | B | C | D | ||
Y | А | [X] 6 [Y] 10 | [X] 13 [Y] 3 | [X] 9 [Y] 7 | |
B | [X] 10 [Y] 6 | [X] 7 [Y] 9 | [X] 3 [Y] 13 | ||
C | [X] 3 [Y] 13 | [X] 9 [Y] 7 | [X] 11 [Y] 5 | ||
D | [X] 7 [Y] 9 | [X] 13 [Y] 3 | [X] 5 [Y] 11 | ||
Попарные результаты для X, выиграл-ничья-проиграл | 1-0-2 | 2-0-1 | 1-0-2 | 2-0-1 | |
Худшие голоса противников | 13 | 10 | 11 | 13 | |
Худшая маржа | 10 | 4 | 6 | 10 | |
Худшее противостояние | 13 | 10 | 11 | 13 |
- [X] обозначает избирателей, которые предпочли кандидата, указанного в заголовке столбца, кандидату, указанному в заголовке строки.
- [Y] обозначает избирателей, которые предпочли кандидата, указанного в заголовке строки, кандидату, указанному в заголовке столбца.
Результат : самое близкое поражение у B. Таким образом, B выбирается победителем минимакса.
Участвующие избиратели
Теперь представьте, что два неуверенных в себе избирателя решили принять участие:
Предпочтения | # проголосовавших |
---|---|
А> В> С> D | 2 |
А> В> D> С | 2 |
B> D> C> А | 6 |
С> А> В> D | 5 |
D> A> B> C | 1 |
D> C> A> B | 2 |
Результаты будут представлены в следующей таблице:
Икс | |||||
---|---|---|---|---|---|
А | B | C | D | ||
Y | А | [X] 6 [Y] 12 | [X] 13 [Y] 5 | [X] 9 [Y] 9 | |
B | [X] 12 [Y] 6 | [X] 7 [Y] 11 | [X] 3 [Y] 15 | ||
C | [X] 5 [Y] 13 | [X] 11 [Y] 7 | [X] 11 [Y] 7 | ||
D | [X] 9 [Y] 9 | [X] 15 [Y] 3 | [X] 7 [Y] 11 | ||
Попарные результаты для X, выиграл-ничья-проиграл | 1-1-1 | 2-0-1 | 1-0-2 | 1-1-1 | |
Худшие голоса противников | 13 | 12 | 11 | 15 | |
Худшая маржа | 8 | 6 | 4 | 8 | |
Худшее противостояние | 13 | 12 | 11 | 15 |
Результат : у C ближайшее самое крупное поражение. Таким образом, C выбирается победителем минимакса.
Заключение
Участвуя в выборах, два избирателя изменили победителя с B на C, при этом строго предпочтя B против C. Их предпочтения B перед C и D не увеличивают минимаксное значение B, поскольку наибольшее поражение B было от A. и B по сравнению с C не ухудшает минимаксное значение C, поскольку наибольшее поражение C было против D. Следовательно, только сравнение «A> B» ухудшает значение B, а сравнение «C> D» увеличивает значение C. Это приводит к тому, что C преодолевает B.
Таким образом, минимаксный метод не соответствует критерию участия.
Ранжированные пары
Этот пример показывает, что метод ранжированных пар нарушает критерий участия. Предположим, четыре кандидата A, B, C и D с 26 потенциальными избирателями и следующими предпочтениями:
Предпочтения | # проголосовавших |
---|---|
А> В> С> D | 4 |
А> Д> В> С | 8 |
В> С> А> D | 7 |
С> Д> В> А | 7 |
Четыре избирателя с предпочтениями A> B> C> D не уверены, участвовать ли в выборах.
Избиратели, не участвующие
Предположим, что 4 избирателя не явились на избирательный участок.
Предпочтения оставшихся 22 избирателей будут следующими:
Предпочтения | # проголосовавших |
---|---|
А> Д> В> С | 8 |
В> С> А> D | 7 |
С> Д> В> А | 7 |
Результаты будут представлены в следующей таблице:
Икс | |||||
---|---|---|---|---|---|
А | B | C | D | ||
Y | А | [X] 14 [Y] 8 | [X] 14 [Y] 8 | [X] 7 [Y] 15 | |
B | [X] 8 [Y] 14 | [X] 7 [Y] 15 | [X] 15 [Y] 7 | ||
C | [X] 8 [Y] 14 | [X] 15 [Y] 7 | [X] 8 [Y] 14 | ||
D | [X] 15 [Y] 7 | [X] 7 [Y] 15 | [X] 14 [Y] 8 | ||
Попарные результаты для X, выиграл-ничья-проиграл | 1-0-2 | 2-0-1 | 2-0-1 | 1-0-2 |
Отсортированный список побед будет:
Пара | Победитель |
---|---|
A (15) против D (7) | А 15 |
B (15) против C (7) | В 15 |
B (7) против D (15) | D 15 |
A (8) против B (14) | В 14 |
A (8) против C (14) | С 14 |
C (14) против D (8) | С 14 |
Результат : A> D, B> C и D> B заблокированы (а остальные три не могут быть заблокированы после этого), поэтому полное ранжирование будет A> D> B> C. Таким образом, A выбирается ранжированным. победитель пар.
Участвующие избиратели
Теперь представьте, что 4 неуверенных в себе избирателя решили принять участие:
Предпочтения | # проголосовавших |
---|---|
А> В> С> D | 4 |
А> Д> В> С | 8 |
В> С> А> D | 7 |
С> Д> В> А | 7 |
Результаты будут представлены в следующей таблице:
Икс | |||||
---|---|---|---|---|---|
А | B | C | D | ||
Y | А | [X] 14 [Y] 12 | [X] 14 [Y] 12 | [X] 7 [Y] 19 | |
B | [X] 12 [Y] 14 | [X] 7 [Y] 19 | [X] 15 [Y] 11 | ||
C | [X] 12 [Y] 14 | [X] 19 [Y] 7 | [X] 8 [Y] 18 | ||
D | [X] 19 [Y] 7 | [X] 11 [Y] 15 | [X] 18 [Y] 8 | ||
Попарные результаты для X, выиграл-ничья-проиграл | 1-0-2 | 2-0-1 | 2-0-1 | 1-0-2 |
Отсортированный список побед будет:
Пара | Победитель |
---|---|
A (19) против D (7) | А 19 |
B (19) против C (7) | В 19 |
C (18) против D (8) | С 18 |
B (11) против D (15) | D 15 |
A (12) против B (14) | В 14 |
A (12) против C (14) | С 14 |
Результат : сначала блокируются A> D, B> C и C> D. Теперь, D> B не может быть заблокирован, так как это создаст цикл B> C> D> B. Наконец, B> A и C> A заблокированы. Следовательно, полное ранжирование будет B> C> A> D. Таким образом, B выбирается победителем в рейтинге пар.
Заключение
Участвуя в выборах, четыре избирателя, поддерживающие А, превратят А из победителя в проигравшего. Явная победа D> B была важна для победы A в первую очередь. Дополнительные голоса уменьшили эту победу и в то же время дали толчок к победе C> D, превратив D> B в самое слабое звено цикла B> C> D> B. Поскольку у A не было других побед, кроме одной. над D и B не имел других потерь, кроме одного над D, исключение D> B сделало невозможным победу A.
Таким образом, метод ранжированных пар не соответствует критерию участия.
Метод Шульце
Этот пример показывает, что метод Шульце нарушает критерий участия. Предположим, четыре кандидата A, B, C и D с 25 потенциальными избирателями и следующими предпочтениями:
Предпочтения | # проголосовавших |
---|---|
А> В> С> D | 2 |
В> А> D> С | 7 |
В> С> А> D | 1 |
B> D> C> А | 2 |
С> А> D> Б | 7 |
D> B> A> C | 2 |
D> C> A> B | 4 |
Два избирателя с предпочтениями A> B> C> D не уверены, участвовать ли в выборах.
Избиратели, не участвующие
Предположим, что два избирателя не явятся на избирательный участок.
Предпочтения остальных 23 избирателей будут следующими:
Предпочтения | # проголосовавших |
---|---|
В> А> D> С | 7 |
В> С> А> D | 1 |
B> D> C> А | 2 |
С> А> D> Б | 7 |
D> B> A> C | 2 |
D> C> A> B | 4 |
Попарные предпочтения будут представлены в следующей таблице:
d [·, A] | d [·, B] | Округ Колумбия] | d [·, D] | |
---|---|---|---|---|
d [A, ·] | 11 | 9 | 15 | |
d [B, ·] | 12 | 12 | 10 | |
Округ Колумбия, ·] | 14 | 11 | 8 | |
d [D, ·] | 8 | 13 | 15 |
Теперь должны быть идентифицированы самые сильные пути, например, путь A> D> B сильнее, чем прямой путь A> B (который аннулируется, так как это потеря для A).
p [·, A] | p [·, B] | ПК] | p [·, D] | |
---|---|---|---|---|
p [A, ·] | 13 | 15 | 15 | |
p [B, ·] | 12 | 12 | 12 | |
ПК, ·] | 14 | 13 | 14 | |
p [D, ·] | 14 | 13 | 15 |
Результат : Полный рейтинг A> D> C> B. Таким образом, A выбирается победителем по Шульце.
Участвующие избиратели
Теперь представьте, что 2 неуверенных в себе избирателя решили участвовать:
Предпочтения | # проголосовавших |
---|---|
А> В> С> D | 2 |
В> А> D> С | 7 |
В> С> А> D | 1 |
B> D> C> А | 2 |
С> А> D> Б | 7 |
D> B> A> C | 2 |
D> C> A> B | 4 |
Попарные предпочтения будут представлены в следующей таблице:
d [·, A] | d [·, B] | Округ Колумбия] | d [·, D] | |
---|---|---|---|---|
d [A, ·] | 13 | 11 | 17 | |
d [B, ·] | 12 | 14 | 12 | |
Округ Колумбия, ·] | 14 | 11 | 10 | |
d [D, ·] | 8 | 13 | 15 |
Теперь нужно определить самые сильные пути, например, путь C> A> D сильнее прямого пути C> D.
p [·, A] | p [·, B] | ПК] | p [·, D] | |
---|---|---|---|---|
p [A, ·] | 13 | 15 | 17 | |
p [B, ·] | 14 | 14 | 14 | |
ПК, ·] | 14 | 13 | 14 | |
p [D, ·] | 14 | 13 | 15 |
Результат : Полный рейтинг B> A> D> C. Таким образом, B выбирается победителем по Шульце.
Заключение
Участвуя в выборах, два избирателя, поддерживающие A, изменили победителя с A на B. Фактически, избиратели могут превратить поражение в прямом попарном сравнении A против B в победу. Но в этом примере связь между A и B не зависит от прямого сравнения, поскольку пути A> D> B и B> C> A сильнее. Дополнительные избиратели уменьшают D> B, самое слабое звено на пути A> D> B, одновременно повышая B> C, самое слабое звено на пути B> C> A.
Таким образом, метод Шульце не соответствует критерию участия.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Фишберн, Питер С .; Брамс, Стивен Дж. (1 января 1983 г.). «Парадоксы преференциального голосования». Математический журнал . 56 (4): 207–214. DOI : 10.2307 / 2689808 . JSTOR 2689808 .
- ^ Дуглас Вудалл (декабрь 1994 г.). "Свойства правил преференциальных выборов, вопросы голосования - выпуск 3, декабрь 1994 г." .
- ^ а б в Мулен, Эрве (1988-06-01). «Принцип Кондорсе подразумевает парадокс неявки». Журнал экономической теории . 45 (1): 53–64. DOI : 10.1016 / 0022-0531 (88) 90253-0 .
- ^ «Отказ Участие» вынужден в методах Кондорсе, по крайней мере , 4 кандидата» . Источник 2014-12-24 .
- ^ Маркус Шульце (1998-06-12). «Сожалею о явке. Неискренний = рейтинг» . Проверено 14 мая 2011 .
- ^ Уоррен Д. Смит. «Лекция« Математика и демократия » » . Проверено 12 мая 2011 .
- ^ а б в Брандт, Феликс; Гейст, Кристиан; Петерс, Доминик (01.01.2016). Оптимальные границы для парадокса неявки через решение SAT . Труды 2016 года Международной конференции по автономных агентов и мультиагентных систем . AAMAS '16. Ричленд, Южная Каролина: Международный фонд автономных агентов и многоагентных систем. С. 314–322. ISBN 9781450342391.
- ^ Перес, Хоакин (01.07.2001). «Сильные парадоксы неявки - распространенный изъян в переписке при голосовании Кондорсе». Социальный выбор и благосостояние . 18 (3): 601–616. CiteSeerX 10.1.1.200.6444 . DOI : 10.1007 / s003550000079 . ISSN 0176-1714 .
- ^ Jimeno, José L .; Перес, Хоакин; Гарсия, Эстефания (9 января 2009 г.). «Расширение парадокса Мулена-неявки для голосования по переписке». Социальный выбор и благосостояние . 33 (3): 343–359. DOI : 10.1007 / s00355-008-0360-6 . ISSN 0176-1714 .
- ^ Дадди, Конал (29 ноября 2013 г.). «Принцип Кондорсе и сильные парадоксы неявки» . Теория и решение . 77 (2): 275–285. DOI : 10.1007 / s11238-013-9401-4 . ISSN 0040-5833 .
- ^ Санвер, М. Ремзи; Цвикер, Уильям С. (20 августа 2009 г.). «Односторонняя монотонность как форма защиты от стратегии». Международный журнал теории игр . 38 (4): 553–574. DOI : 10.1007 / s00182-009-0170-9 . ISSN 0020-7276 .
дальнейшее чтение
- Вудалл, Дуглас Р., " Монотонность и правила одномандатных выборов " Вопросы голосования , Выпуск 6, 1996 г.