Разница в цвете

Разница или расстояние между двумя цветами является метрикой интереса к науке о цвете . Это позволяет количественно изучить понятие, которое раньше можно было описать только прилагательными. Количественная оценка этих свойств имеет большое значение для тех, кому важна цветовая гамма. Общие определения используют евклидово расстояние в независимом от устройства цветовом пространстве .

Евклидово [ править ]

sRGB [ править ]

Поскольку большинство определений цветового различия - это расстояния в цветовом пространстве , стандартным средством определения расстояний является евклидово расстояние. Если кто-то в настоящее время имеет кортеж RGB (красный, зеленый, синий) и желает найти разницу в цвете, одним из самых простых с вычислительной точки зрения является рассмотрение линейных размеров R, G, B, определяющих цветовое пространство.

${\ displaystyle \ mathrm {distance} = {\ sqrt {(R_ {2} -R_ {1}) ^ {2} + (G_ {2} -G_ {1}) ^ {2} + (B_ {2} -B_ {1}) ^ {2}}}}$

Когда результат также должен быть простым в вычислительном отношении, часто допустимо удалить квадратный корень и просто использовать:

${\ displaystyle \ mathrm {distance} ^ {2} = {(R_ {2} -R_ {1}) ^ {2} + (G_ {2} -G_ {1}) ^ {2} + (B_ {2 } -B_ {1}) ^ {2}}}$

Это будет работать в тех случаях, когда один цвет нужно сравнить с одним цветом, и нужно просто знать, больше ли расстояние. Если эти квадраты цветовых расстояний суммируются, такая метрика фактически становится дисперсией цветовых расстояний.

Было много попыток взвесить значения RGB, чтобы лучше соответствовать человеческому восприятию, где компоненты обычно взвешиваются (красный 30%, зеленый 59% и синий 11%), однако они явно хуже при определении цвета и, собственно, являются вкладом в яркость этих цветов, а не степень, в которой человеческое зрение менее терпимо к этим цветам. Более точное приближение было бы более правильным (для нелинейного sRGB , используя цветовой диапазон 0–255): ^[1]

${\ displaystyle {\ begin {cases} {\ sqrt {2 \ times \ Delta R ^ {2} +4 \ times \ Delta G ^ {2} +3 \ times \ Delta B ^ {2}}} & {\ bar {R}} <128, \\ {\ sqrt {3 \ times \ Delta R ^ {2} +4 \ times \ Delta G ^ {2} +2 \ times \ Delta B ^ {2}}} и в противном случае \ конец {case}}}$,

Одно из лучших недорогих приближений, иногда называемое "redmean", плавно объединяет два случая: ^[1]

${\ displaystyle {\ bar {r}} = {{R_ {1} + R_ {2}} \ over 2}}$

${\displaystyle \Delta C={\sqrt {\left({2+{{\bar {r}} \over {256}}}\right)\times \Delta R^{2}+4\times \Delta G^{2}+\left({2+{{255-{\bar {r}}} \over {256}}}\right)\times \Delta B^{2}}}}$

Существует ряд формул цветового расстояния, которые пытаются использовать цветовые пространства, такие как HSV, с оттенком в виде круга, размещая различные цвета в трехмерном пространстве цилиндра или конуса, но большинство из них являются просто модификациями RGB; без учета различий в восприятии цвета людьми они будут иметь тенденцию быть на одном уровне с простой евклидовой метрикой.

Единые цветовые пространства [ править ]

CIELAB и CIELUV являются относительно однородными по восприятию пространствами, и они использовались в качестве пространств для евклидовых мер цветового различия. Версия CIELAB известна как CIE76. Однако позже была обнаружена неоднородность этих пространств, что привело к созданию более сложных формул.

Единое цветовое пространство: цветовое пространство, в котором эквивалентные числовые различия представляют собой эквивалентные визуальные различия, независимо от местоположения в цветовом пространстве. По-настоящему однородное цветовое пространство было целью ученых-цветоводов на протяжении многих лет. Большинство цветовых пространств, хотя и не идеально однородные, называются однородными цветовыми пространствами, поскольку они более однородны по сравнению с диаграммой цветности.

-  Глоссарий X-rite ^[2]

Единое цветовое пространство призвано сделать простую меру цветовой разницы, обычно евклидову, «просто работающей». Цветовые пространства, которые улучшают эту проблему, включают CAM02-UCS , CAM16-UCS и J _z a _z b _z . ^[3]

Другие геометрические конструкции [ править ]

Известно, что евклидова мера плохо работает на больших цветовых расстояниях. Показано, что гибридный подход, в котором расстояние между яркостью и плоскостью цветности используется для такси, лучше работает в CIELAB. ^[4]${\displaystyle \mathrm {distance} ={\sqrt {(a_{2}-a_{1})^{2}+(b_{2}-b_{1})^{2}}}+\left|L_{2}-L_{1}\right|}$

CIELAB ΔE * [ править ]

Международная комиссия по освещению (МКО) называет их показатель расстояния Δ E ^* _абы (также называется Δ E * , или, неаккуратно, ЛЬ * , ЛЬ , или «Delta E») , где дельта является греческой буквой часто используется для обозначения разницы, и E означает Empfindung ; По-немецки «сенсация». Использование этого термина восходит к Герману фон Гельмгольцу и Эвальду Герингу . ^{[5] [6]}

Неоднородности восприятия в нижележащем цветовом пространстве CIELAB привели к тому, что CIE с годами уточнил их определение, что привело к появлению более совершенных (согласно рекомендациям CIE) формул 1994 и 2000 годов. ^[7] Эти неоднородности важны, потому что человеческий глаз более чувствителен к одним цветам, чем к другим . Метрика CIELAB используется для определения цветового допуска твердых тел CMYK. Хорошая метрика должна учитывать это, чтобы понятие « просто заметная разница » имело смысл. В противном случае определенное Δ E может быть незначительным между двумя цветами в одной части цветового пространства, в то же время значительным в какой-то другой части. ^[8]

CIE76 [ править ]

Формула 1976 года - первая формула, которая связывает измеренную разницу в цвете с известным набором координат CIELAB. На смену этой формуле пришли формулы 1994 и 2000 годов, потому что пространство CIELAB оказалось не таким однородным по восприятию, как предполагалось, особенно в насыщенных областях. Это означает, что эта формула слишком высоко оценивает эти цвета по сравнению с другими цветами.

Учитывая два цвета в CIELAB цветового пространства , и разница формула CIE76 цвета определяются как:${\displaystyle ({L_{1}^{*}},{a_{1}^{*}},{b_{1}^{*}})}$${\displaystyle ({L_{2}^{*}},{a_{2}^{*}},{b_{2}^{*}})}$

${\displaystyle \Delta E_{ab}^{*}={\sqrt {(L_{2}^{*}-L_{1}^{*})^{2}+(a_{2}^{*}-a_{1}^{*})^{2}+(b_{2}^{*}-b_{1}^{*})^{2}}}}$.

${\displaystyle \Delta E_{ab}^{*}\approx 2.3}$соответствует JND (разница просто заметна). ^[9]

CIE94 [ править ]

Определение 1976 года было расширено, чтобы устранить неоднородности восприятия, сохранив при этом цветовое пространство CIELAB, путем введения весов для конкретных приложений, полученных на основе данных допусков испытаний автомобильной краски. ^[10]

Δ E (1994) определяется в цветовом пространстве L * C * h * с различиями в яркости, цветности и оттенке, рассчитанными на основе координат L * a * b * . Для справочного цвета ^[11] и другого цвета разница составляет: ^{[12] [13] [14]}${\displaystyle (L_{1}^{*},a_{1}^{*},b_{1}^{*})}$${\displaystyle (L_{2}^{*},a_{2}^{*},b_{2}^{*})}$

${\displaystyle \Delta E_{94}^{*}={\sqrt {\left({\frac {\Delta L^{*}}{k_{L}S_{L}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta C_{ab}^{*}}{k_{C}S_{C}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta H_{ab}^{*}}{k_{H}S_{H}}}\right)^{2}}}}$

куда:

${\displaystyle \Delta L^{*}=L_{1}^{*}-L_{2}^{*}}$

${\displaystyle C_{1}^{*}={\sqrt {{a_{1}^{*}}^{2}+{b_{1}^{*}}^{2}}}}$

${\displaystyle C_{2}^{*}={\sqrt {{a_{2}^{*}}^{2}+{b_{2}^{*}}^{2}}}}$

${\displaystyle \Delta C_{ab}^{*}=C_{1}^{*}-C_{2}^{*}}$

${\displaystyle \Delta H_{ab}^{*}={\sqrt {{\Delta E_{ab}^{*}}^{2}-{\Delta L^{*}}^{2}-{\Delta C_{ab}^{*}}^{2}}}={\sqrt {{\Delta a^{*}}^{2}+{\Delta b^{*}}^{2}-{\Delta C_{ab}^{*}}^{2}}}}$

${\displaystyle \Delta a^{*}=a_{1}^{*}-a_{2}^{*}}$

${\displaystyle \Delta b^{*}=b_{1}^{*}-b_{2}^{*}}$

${\displaystyle S_{L}=1}$

${\displaystyle S_{C}=1+K_{1}C_{1}^{*}}$

${\displaystyle S_{H}=1+K_{2}C_{1}^{*}}$

и где k _C и k _H обычно равны единице, а весовые коэффициенты k _L , K ₁ и K ₂ зависят от приложения:

	графика	текстиль
${\displaystyle k_{L}}$	1	2
${\displaystyle K_{1}}$	0,045	0,048
${\displaystyle K_{2}}$	0,015	0,014

Геометрически величина соответствует среднему арифметическому длин хорд равных кругов цветности двух цветов. ^[15]${\displaystyle \Delta H_{ab}^{*}}$

CIEDE2000 [ править ]

Поскольку определение 1994 г. не решило должным образом проблему единообразия восприятия , CIE уточнил их определение, добавив пять исправлений: ^{[16] [17]}

• Термин вращения оттенка (R _T ), чтобы иметь дело с проблемной синей областью (углы оттенка около 275 °): ^[18]
• Компенсация нейтральных цветов (штрихованные значения в разностях L * C * h)
• Компенсация легкости (S _L )
• Компенсация цветности (S _C )
• Компенсация оттенка (S _H )

${\displaystyle \Delta E_{00}^{*}={\sqrt {\left({\frac {\Delta L'}{k_{L}S_{L}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta C'}{k_{C}S_{C}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta H'}{k_{H}S_{H}}}\right)^{2}+R_{T}{\frac {\Delta C'}{k_{C}S_{C}}}{\frac {\Delta H'}{k_{H}S_{H}}}}}}$

Примечание. В приведенных ниже формулах должны использоваться градусы, а не радианы; вопрос имеет большое значение для R _T .

К _L , K _C и K _Н обычно единице.

${\displaystyle \Delta L^{\prime }=L_{2}^{*}-L_{1}^{*}}$

${\displaystyle {\bar {L}}^{\prime }={\frac {L_{1}^{*}+L_{2}^{*}}{2}}\quad {\bar {C}}={\frac {C_{1}^{*}+C_{2}^{*}}{2}}}$

${\displaystyle a_{1}^{\prime }=a_{1}^{*}+{\frac {a_{1}^{*}}{2}}\left(1-{\sqrt {\frac {{\bar {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}\right)\quad a_{2}^{\prime }=a_{2}^{*}+{\frac {a_{2}^{*}}{2}}\left(1-{\sqrt {\frac {{\bar {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}\right)}$

${\displaystyle {\bar {C}}^{\prime }={\frac {C_{1}^{\prime }+C_{2}^{\prime }}{2}}{\mbox{ and }}\Delta {C'}=C'_{2}-C'_{1}\quad {\mbox{where }}C_{1}^{\prime }={\sqrt {a_{1}^{'^{2}}+b_{1}^{*^{2}}}}\quad C_{2}^{\prime }={\sqrt {a_{2}^{'^{2}}+b_{2}^{*^{2}}}}\quad }$

${\displaystyle h_{1}^{\prime }={\text{atan2}}(b_{1}^{*},a_{1}^{\prime })\mod 360^{\circ },\quad h_{2}^{\prime }={\text{atan2}}(b_{2}^{*},a_{2}^{\prime })\mod 360^{\circ }}$

Примечание . Обратный тангенс (tan ⁻¹ ) можно вычислить с помощью обычной библиотечной процедуры, atan2(b, a′)которая обычно имеет диапазон от −π до π радиан; цветовые характеристики указаны в диапазоне от 0 до 360 градусов, поэтому требуется некоторая корректировка. Обратный тангенс не определен, если и a ', и b равны нулю (что также означает, что соответствующее C' равно нулю); в этом случае установите угол оттенка равным нулю. См. Шарма 2005 , ур. 7.

${\displaystyle \Delta h'={\begin{cases}h_{2}^{\prime }-h_{1}^{\prime }&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|\leq 180^{\circ }\\h_{2}^{\prime }-h_{1}^{\prime }+360^{\circ }&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{2}^{\prime }\leq h_{1}^{\prime }\\h_{2}^{\prime }-h_{1}^{\prime }-360^{\circ }&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{2}^{\prime }>h_{1}^{\prime }\end{cases}}}$

Примечание. Если C ' ₁ или C' ₂ равно нулю, то Δh 'не имеет значения и может быть установлено равным нулю. См. Шарма 2005 , ур. 10.

${\displaystyle \Delta H^{\prime }=2{\sqrt {C_{1}^{\prime }C_{2}^{\prime }}}\sin(\Delta h^{\prime }/2),\quad {\bar {H}}^{\prime }={\begin{cases}(h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime })/2&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|\leq 180^{\circ }\\(h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }+360^{\circ })/2&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }<360^{\circ }\\(h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }-360^{\circ })/2&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }\geq 360^{\circ }\end{cases}}}$

Примечание: когда либо C ′ _1, либо C ′ ₂ равно нулю, тогда H ′ равно h ′ ₁ + h ′ ₂ (без деления на 2; по сути, если один угол неопределен, тогда используйте другой угол как среднее; полагается на неопределенный угол устанавливается равным нулю). См. Шарма 2005 , ур. 7 и стр. 23, заявив, что большинство реализаций в Интернете в то время имели «ошибку при вычислении среднего оттенка».

${\displaystyle T=1-0.17\cos({\bar {H}}^{\prime }-30^{\circ })+0.24\cos(2{\bar {H}}^{\prime })+0.32\cos(3{\bar {H}}^{\prime }+6^{\circ })-0.20\cos(4{\bar {H}}^{\prime }-63^{\circ })}$

${\displaystyle S_{L}=1+{\frac {0.015\left({\bar {L}}^{\prime }-50\right)^{2}}{\sqrt {20+{\left({\bar {L}}^{\prime }-50\right)}^{2}}}}\quad S_{C}=1+0.045{\bar {C}}^{\prime }\quad S_{H}=1+0.015{\bar {C}}^{\prime }T}$

${\displaystyle R_{T}=-2{\sqrt {\frac {{\bar {C}}'^{7}}{{\bar {C}}'^{7}+25^{7}}}}\sin \left[60^{\circ }\cdot \exp \left(-\left[{\frac {{\bar {H}}'-275^{\circ }}{25^{\circ }}}\right]^{2}\right)\right]}$

CMC l: c (1984) [ править ]

В 1984 году Комитет по измерению цвета Общества красильщиков и колористов определил меру различия, также основанную на цветовой модели L * C * h. Названный в честь комитета разработчиков, их метрика называется CMC l: c . Квазиметрика имеет два параметра: светлота (L) и цветность (С), что позволяет пользователям разницы веса основаны на соотношении л: С , что будет сочтено целесообразным для применения. Обычно используются значения 2: 1 ^[19] для приемлемости и 1: 1 для порога незаметности.

Расстояние цвета до ссылки : ^[20]${\displaystyle (L_{2}^{*},C_{2}^{*},h_{2})}$${\displaystyle (L_{1}^{*},C_{1}^{*},h_{1})}$

${\displaystyle \Delta E_{CMC}^{*}={\sqrt {\left({\frac {L_{2}^{*}-L_{1}^{*}}{lS_{L}}}\right)^{2}+\left({\frac {C_{2}^{*}-C_{1}^{*}}{cS_{C}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta H_{ab}^{*}}{S_{H}}}\right)^{2}}}}$

${\displaystyle S_{L}={\begin{cases}0.511&L_{1}^{*}<16\\{\frac {0.040975L_{1}^{*}}{1+0.01765L_{1}^{*}}}&L_{1}^{*}\geq 16\end{cases}}\quad S_{C}={\frac {0.0638C_{1}^{*}}{1+0.0131C_{1}^{*}}}+0.638\quad S_{H}=S_{C}(FT+1-F)}$

${\displaystyle F={\sqrt {\frac {C_{1}^{*^{4}}}{C_{1}^{*^{4}}+1900}}}\quad T={\begin{cases}0.56+|0.2\cos(h_{1}+168^{\circ })|&164^{\circ }\leq h_{1}\leq 345^{\circ }\\0.36+|0.4\cos(h_{1}+35^{\circ })|&{\mbox{otherwise}}\end{cases}}}$

CMC l: c разработан для использования с D65 и дополнительным наблюдателем CIE . ^[21] Формула не является метрикой, а скорее квазиметрикой, потому что она нарушает симметрию: параметр T основан только на оттенке эталона . Другими словами, .${\displaystyle h_{1}}$${\displaystyle \Delta E_{CMC}^{*}({\rm {color}},{\rm {ref}})\not \equiv \Delta E_{CMC}^{*}({\rm {ref}},{\rm {color}})}$

Терпимость [ править ]

Терпимость касается вопроса «Какой набор цветов незаметно / приемлемо близок к заданному эталону?» Если мера расстояния воспринимается единообразно , то ответ будет просто «набором точек, расстояние от которых до точки отсчета меньше порога только-заметной разницы (JND)». Для этого требуется единообразная метрика восприятия, чтобы порог был постоянным во всей гамме (диапазоне цветов). В противном случае порог будет зависеть от эталонного цвета, что неудобно для практического использования.

В цветовом пространстве CIE 1931 , например, контуры допуска определяются эллипсом Макадама , который фиксирует L * (яркость). Как видно на диаграмме рядом, эллипсы, обозначающие контуры допуска, различаются по размеру. Отчасти именно эта неоднородность привела к созданию CIELUV и CIELAB .

В более общем плане, если разрешено варьировать яркость, то мы обнаруживаем, что установленный допуск эллипсоидальный . Увеличение весового коэффициента в вышеупомянутых выражениях расстояния приводит к увеличению размера эллипсоида вдоль соответствующей оси. ^[22]

См. Также [ править ]

• CIELAB

Сноски [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Робертсон, Алан Р. (1990). «Историческое развитие CIE рекомендовало уравнения разности цветов» . Исследование и применение цвета . 15 (3): 167–170. DOI : 10.1002 / col.5080150308 .^{[ мертвая ссылка ]}
• Melgosa, M .; Кесада, JJ; Хита, Э. (декабрь 1994 г.). «Однородность некоторых недавних цветовых метрик проверена с помощью точного набора данных о допуске цветового различия». Прикладная оптика . 33 (34): 8069–8077. Bibcode : 1994ApOpt..33.8069M . DOI : 10,1364 / AO.33.008069 . PMID  20963027 .
• Макдональд, Родерик, изд. (1997). Цветная физика для промышленности (второе изд.). Общество красильщиков и колористов . ISBN 0-901956-70-8.

Внешние ссылки [ править ]

• Калькулятор разницы цветов Брюса Линдблума . Использует все определенные здесь показатели.
• Формула различия цвета CIEDE2000 , автор - Гаурав Шарма. Реализации в MATLAB и Excel.