Согласная пара

В статистике , A согласные пара представляет собой пару наблюдений, каждый на двух переменных, ( X ₁ , Y ₁ ) и ( Х ₂ , Y ₂ ), обладающие тем свойством , что

{\ displaystyle \ operatorname {sgn} (X_ {2} -X_ {1}) \ = \ operatorname {sgn} (Y_ {2} -Y_ {1}),}

где «sgn» указывает на то, является ли число положительным, нулем или отрицательным (его знак). В частности, функция signum , часто представленная как sgn , определяется как:

{\ displaystyle \ operatorname {sgn} x = {\ begin {cases} -1, & x <0 \\ 0, & x = 0 \\ 1, & x> 0 \ end {cases}}}

То есть в согласованной паре оба элемента одной пары больше, равны или меньше соответствующих элементов другой пары.

Напротив, дискордантная пара - это пара наблюдений с двумя переменными, такая что

{\ displaystyle \ operatorname {sgn} (X_ {2} -X_ {1}) \ = - \ operatorname {sgn} (Y_ {2} -Y_ {1}).}

То есть, если одна пара содержит более высокое значение X , то другая пара содержит более высокое значение Y .

Использует [ редактировать ]

Расстояние Кендалла между двумя сериями - это общее количество несогласованных пар. Коэффициент ранговой корреляции тау Кендалла , который измеряет, насколько тесно связаны две серии чисел, пропорционален разнице между количеством совпадающих пар и количеством несовместимых пар. Оценка гаммы Гудмана и Крускала , другой меры ранговой корреляции , дается отношением разности к сумме количества согласных и несогласованных пар. D Сомерс - еще одна подобная, но асимметричная мера, определяемая отношением разницы в количестве согласующихся и несогласованных пар к количеству пар с неравными значениями для одной из двух переменных.

См. Также [ править ]

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

Ссылки [ править ]

Абди, Эрве (2007). «Коэффициент ранговой корреляции Кендалла». В: Нил Салкинд (ред.), Энциклопедия измерений и статистики . Таузенд-Оукс (Калифорния): Шалфей.
Кендалл, М. (1948) Методы ранговой корреляции , Charles Griffin & Company Limited
Кендалл М. (1938) «Новая мера ранговой корреляции», Biometrika , 30 : 81-89.
Ньюсон, Роджер (2002). «Параметры, лежащие в основе« непараметрической »статистики: тау Кендалла, D Сомерс и медианные различия» . Stata Journal . 2 (1): 45–64.