В математике непрерывные q -полиномы Якоби P(α, β)
n( x | q ), введенные Аски и Уилсоном (1985) , представляют собой семейство основных гипергеометрических ортогональных многочленов в базовой схеме Аски . Рулоф Коэкоек, Питер А. Лески и Рене Ф. Свартту ( 2010 , 14) дают подробный список своих свойств.
Определение
Многочлены задаются в терминах основных гипергеометрических функций и символа q-Поххаммера формулой
Рекомендации
- Аски, Ричард ; Уилсон, Джеймс (1985), «Некоторые основные гипергеометрические ортогональные многочлены, которые обобщают многочлены Якоби» , Мемуары Американского математического общества , 54 (319): iv + 55, doi : 10.1090 / memo / 0319 , ISBN 978-0-8218-2321-7, ISSN 0065-9266 , MR 0783216
- Гаспер, Джордж; Рахман, Мизан (2004), Основные гипергеометрический ряд , Энциклопедия математики и ее применения, 96 (2 изд.), Cambridge University Press , дой : 10,2277 / 0521833574 , ISBN 978-0-521-83357-8, Руководство по ремонту 2128719
- Коэкоек, Рулоф; Лески, Питер А .; Свартту, Рене Ф. (2010), гипергеометрические ортогональные многочлены и их q-аналоги , Монографии Springer по математике, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , doi : 10.1007 / 978-3-642-05014-5 , ISBN 978-3-642-05013-8, Руководство по ремонту 2656096
- Koornwinder, Tom H .; Wong, Roderick SC; Коэкоек, Рулоф; Swarttouw, René F. (2010), http://dlmf.nist.gov/18 отсутствует заголовок ( справка ) , в Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M .; Бойсверт, Рональд Ф .; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник по математическим функциям NIST , Cambridge University Press, ISBN
|contribution-url=
978-0-521-19225-5, MR 2723248 - Рахман, Мизан (1981), "Линеаризация продукта непрерывных многочленов Q-Якоби", Canadian Journal математики , 33 (4): 961-987, DOI : 10,4153 / CJM-1981-076-8 , ISSN 0008- 414X , Руководство по эксплуатации 0634153
- Саджанг, Патрик Ньиону. Моменты классических ортогональных многочленов (доктор философии). Universität Kassel . Проверено 20 февраля 2021 года .