Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Математика Core-Plus, издание CCSS

Core-Plus Mathematics - это программа математики для старших классов, состоящая из четырехлетней серии печатных и цифровых учебников для учащихся и вспомогательных материалов для учителей, разработанная в рамках проекта Core-Plus Mathematics Project (CPMP) в Университете Западного Мичигана при финансировании со стороны Национального Научный фонд . Разработка программы началась в 1992 году. Первое издание, озаглавленное « Современная математика в контексте: единый подход» , было завершено в 1995 году. Третье издание, озаглавленное « Математика Core-Plus: современная математика в контексте» , было опубликовано компанией McGraw-Hill Education в 2015 г.

Ключевые особенности [ править ]

Первое издание Core-Plus Mathematics было разработано для соответствия учебным планам, стандартам преподавания и оценки Национального совета учителей математики [1] [2] [3] [4] и широким целям, изложенным в Национальном исследовательском совете. доклад « Все на счету: доклад народу о будущем математического образования» . [5] Более поздние издания были разработаны в соответствии с Руководящими принципами Американской статистической ассоциации по оценке и обучению в области статистического образования (GAISE) [6], а также совсем недавно - стандартам математического содержания и практики в сфере образования.Общие основные государственные стандарты по математике (CCSSM). [7]

Программа делает упор на преподавание и изучение математики с помощью математического моделирования и математических исследований. Каждый год студенты изучают математику по четырем взаимосвязанным направлениям: алгебра и функции, геометрия и тригонометрия, статистика и вероятность, а также дискретное математическое моделирование. [8] [9]

Первое издание (1994-2003) [ править ]

Первоначально программа состояла из трех курсов, предназначенных для преподавания в 9-11 классах. Позже авторы добавили четвертый курс, предназначенный для учащихся колледжей. [10]

№ блока1 курсКурс 2Курс 3
1Паттерны в данныхМатричные моделиМодели с несколькими переменными
2Модели измененийШаблоны расположения, формы и размераМоделирование общественного мнения
3Линейные моделиПаттерны ассоциацииСмысл символа и алгебраическое рассуждение
4Графические моделиМодели мощностиФормы и геометрические рассуждения
5Паттерны в космосе и визуализацияОптимизация сетиПаттерны в вариации
6Экспоненциальные моделиГеометрическая форма и ее функцииСемейства функций
7Имитационные моделиШаблоны в шансеДискретные модели изменений
Замковый каменьПланирование благотворительного карнавалаЛес, окружающая среда и математикаЛучшее из этого: оптимальные формы и стратегии
Курс 4 Единицы
Основные единицыДополнительные блоки для студентов, желающих продолжить обучение по программам:
Математические, физические и биологические науки или инженерияСоциальные, управленческие и медицинские или гуманитарные науки
1. Темпы изменений6. Полиномиальные и рациональные функции.5. Биномиальные распределения и статистический вывод.
2. Моделирование движения7. Функции и символическое мышление9. Информатика
3. Логарифмические функции и модели данных8. Геометрия пространства.10. Решение проблем, алгоритмы и таблицы
4. Подсчет моделей

Второе издание (2008-2011) [ править ]

Курс был реорганизован вокруг взаимосвязанных направлений алгебры и функций, геометрии и тригонометрии, статистики и вероятности, а также дискретной математики. Обновлена ​​структура урока, представлены технологические инструменты, в том числе программное обеспечение CPMP-Tools . [11] [12]

№ блока1 курсКурс 2Курс 3Курс 4: Подготовка к исчислению
1Модели измененийФункции, уравнения и системыРассуждения и доказательстваСемейства функций
2Паттерны в данныхМатричные методыНеравенства и линейное программированиеВекторы и движение
3Линейные функцииКоординатные методыСходство и соответствиеАлгебраические функции и уравнения
4Вершинно-краевые графыРегрессия и корреляцияОбразцы и вариацииТригонометрические функции и уравнения
5Экспоненциальные функцииНелинейные функции и уравненияПолиномиальные и рациональные функцииЭкспоненциальные функции, логарифмы и моделирование данных
6Узоры в формеОптимизация сетиКруги и круговые функцииПоверхности и поперечные сечения
7Квадратичные функцииТригонометрические методыРекурсия и итерацияКонцепции исчисления
8Шаблоны в шансеРаспределения вероятностейОбратные функцииМетоды подсчета и индукция

Издание CCSS (2015 г.) [ править ]

Курс был приведен в соответствие с математической практикой Общих основных государственных стандартов (CCSS) и ожиданиями по содержанию. Расширенные и усовершенствованные руководства для учителя включают путь CCSS и путь CPMP через каждый блок. Курс 4 был разделен на две версии: первая под названием « Подготовка к математике» для студентов, ориентированных на STEM, и альтернативный курс « Переход к математике и статистике в колледже» (TCMS) для студентов, поступающих в колледж, чья предполагаемая программа обучения не требует математического анализа. [13] [14] [15]

№ блока1 курсКурс 2Курс 3Курс 4: Подготовка к исчислениюTCMS
1Модели измененийФункции, уравнения и системыРассуждения и доказательстваСемейства функцийИнтерпретация категориальных данных
2Паттерны в данныхМатричные методыНеравенства и линейное программированиеВекторы и движениеИзменение функций моделирования
3Линейные функцииКоординатные методыСходство и соответствиеАлгебраические функции и уравненияМетоды подсчета
4Дискретное математическое моделированиеРегрессия и корреляцияОбразцы и вариацииТригонометрические функции и уравненияМатематика принятия финансовых решений
5Экспоненциальные функцииНелинейные функции и уравненияПолиномиальные и рациональные функцииЭкспоненциальные функции, логарифмы и моделирование данныхБиномиальные распределения и статистический вывод
6Узоры в формеМоделирование и оптимизацияКруги и круговые функцииПоверхности и поперечные сеченияИнформатика
7Квадратичные функцииТригонометрические методыРекурсия и итерацияКонцепции исчисленияПространственная визуализация и представления
8Шаблоны в шансеРаспределения вероятностейОбратные функцииМетоды подсчета и индукцияМатематика демократического принятия решений

Оценки, исследования и обзоры [ править ]

По математике Core-Plus были проведены проектные и независимые оценки, а также множество исследований , включая анализ содержания, тематические исследования, опросы, сравнительные исследования малого и крупного масштаба, обзоры исследований и лонгитюдное исследование.

Положительные отзывы [ править ]

Существует несколько исследований и оценок, в которых учащиеся, использующие математику Core-Plus, показали значительно лучшие результаты, чем учащиеся-сравнивающие, в оценке концептуального понимания, решения проблем и приложений, и результаты были смешаны для оценки успеваемости при оценке навыков ручных вычислений. [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] » Некоторые из этих исследований финансировались Национальным научным фондом, той же организацией, которая финансировала разработка программы Core-Plus Mathematics .

Крупномасштабные сравнительные исследования [ править ]

Исследователи из Университета Миссури сообщили о трехчастном исследовании математики Core-Plus и более традиционных учебных программах . [16] [17] [18] Исследование проводилось в рамках проекта « Сравнение вариантов средней математики: изучение учебных программ », поддержанного Национальным научным фондом в рамках проекта REC-0532214. Исследование было опубликовано в выпусках журнала исследований в области математического образования за март и июль 2013 г. и в выпуске за декабрь 2013 г. Международного журнала естественнонаучного и математического образования.. В трех исследованиях изучалась успеваемость учащихся в школах 5 географически удаленных штатов. В первом исследовании участвовал 2161 учащийся из 10 школ на курсах математики в старших классах первого года обучения, во втором исследовании участвовали 3258 учащихся из 11 школ на курсах математики второго года, а в третьем исследовании участвовали 2242 учащихся из 10 школ на курсах математики третьего года. . Результаты первого исследования показали, что студенты Core-Plus Mathematics набрали значительно более высокие баллы по всем трем показателям результатов на конец года: тест на общие цели, тест на решение проблем и рассуждения, а также стандартизированный тест достижений. Результаты второго исследования показали, что Core-Plus Mathematicsстуденты набрали значительно более высокие баллы по стандартизированному тесту достижений, без различий по другим параметрам. Результаты третьего исследования показали, что учащиеся программы Core-Plus Mathematics набрали значительно более высокие баллы по тесту общих целей, без различий по другому показателю.

Другие сравнительные исследования [ править ]

Исследование , проведенное Шена и Хирш, двух авторов Core-Плюс математики , сообщил , что студенты , использующие ранние версии Core-Plus математики сделали, а также или лучше , чем в традиционной одной предметной учебной программы по всем показателям , кроме бумажных и-карандаш навыки алгебры. [19]

Исследование версий Core-Plus Mathematics для полевых испытаний , поддержанное грантом Национального научного фонда (Award MDR 9255257) и опубликованное в 2000 году в Journal for Research in Mathematics Education , показало, что студенты, использующие первые полевые тестовые версии по математике Core-Plus показали значительно лучшие результаты в тестах на концептуальное понимание и решение задач, в то время как студенты, изучающие алгебру II по обычным программам, показали значительно лучшие результаты в тестах на бумажные и карандашные процедуры. [24]

В других исследованиях сообщалось, что студенты Core-Plus Mathematics проявляли такие качества, как вовлеченность, рвение, коммуникабельность, гибкость и любопытство, в гораздо большей степени, чем студенты, которые учились по более традиционным программам. [22] Обзор исследований, проведенных в 2008 году, пришел к выводу, что Core-Plus Mathematics оказал незначительное влияние на в основном стандартизированные тесты по математике. [25]

Что касается успеваемости учащихся из групп меньшинств, в ранней рецензируемой статье, в которой задокументирована успеваемость учащихся из недостаточно представленных групп, использующих математику Core-Plus, сообщалось, что в конце каждого из Курсов 1, Курса 2 и Курса 3, Посттестовые средние результаты стандартизированных тестов успеваемости по математике студентов -математиков Core-Plus во всех группах меньшинств (афроамериканцы, американцы азиатского происхождения, латиноамериканцы и коренные американцы / американцы с Аляски) были выше, чем у представителей национальной группы норм на тех же уровнях предварительного тестирования. Латиноамериканцы сделали самые большие предварительные и посттестовые результаты в конце каждого курса. [26] Более позднее сравнительное исследование показало, что латиноамериканские старшеклассники, использующие математику Core-Plusдобились скромных успехов по сравнению с успеваемостью студентов из других демографических групп. [20]

Что касается подготовки к колледжу, исследования результатов тестов SAT и ACT показали, что учащиеся программы Core-Plus Mathematics показали значительно лучшие результаты, чем учащиеся из сравнения, на SAT, а также на ACT. [27] В нескольких исследованиях изучалась последующая успеваемость учащихся по математике в колледжах, которые использовали разные серии учебников для старших классов. Эти исследования не выявили какого-либо различного влияния учебной программы средней школы на размещение на курсах математики в колледже, на последующую успеваемость или на модели прохождения курсов. [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34]

Обзоры учебных материалов и программ [ править ]

EdReports, независимая некоммерческая организация, недавно завершила основанные на фактах обзоры учебных материалов для школьников K-12. В своем анализе курсов математики Core-Plus 1-3, было обнаружено, что трехлетняя основная программа соответствует ожиданиям в отношении соответствия Общим основным государственным стандартам средней школы по математике с точки зрения содержания, направленности и согласованности, а также с точки зрения строгость и математические практики. Учебные материалы Core-Plus Mathematics также соответствовали критериям EdReports, согласно которым материалы хорошо разработаны и отражают эффективную структуру урока и его темп. [35]

В углубленном анализе, проведенном Центром исследований по реформе образования при Университете Джона Хопкинса, математике Core-Plus была присвоена "умеренная" доказательная оценка, и это единственная комплексная трехлетняя математическая программа для старших классов средней школы, которая имеет какой-либо рейтинг. уровень (сильный, средний или многообещающий) для соответствия федеральным стандартам доказательной базы ESSA с точки зрения содействия успеваемости учащихся. [36]

Другие исследования [ править ]

Что касается разработки основного контента, исследование, сравнивающее разработку квадратных уравнений в корейской национальной учебной программе и математику Core-Plus, показало, что некоторые темы квадратных уравнений разрабатываются ранее в корейских учебниках, в то время как математика Core-Plus включает больше проблем, требующих объяснений, различных представления и более высокий когнитивный спрос. [37]

В нескольких исследованиях была проанализирована роль учителя в математике Core-Plus . [23] [38] [39]

Отрицательные отзывы [ править ]

В ноябре 1999 года Дэвид Кляйн, профессор математики Калифорнийского государственного университета в Нортридже, направил открытое письмо в Министерство образования США в ответ на то, что экспертная группа Министерства образования США по математике и естественным наукам назвала Core-Plus Mathematics следующим образом: " образцовый ". В открытом письме Кляйн содержится призыв к Министерству образования отозвать свои рекомендации по нескольким программам реформирования математики , включая Core-Plus Mathematics . Письмо подписали более 200 американских ученых и математиков. [40]

Профессор Кляйн утверждает, что у математических программ, подвергшихся критике в открытом письме, были общие черты: в них слишком много внимания уделялось анализу данных и статистике, но при этом не акцентировалось внимание на гораздо более важных областях арифметики и алгебры. Многие из «проектов мышления высшего порядка» оказались просто бесцельной деятельностью. Программы были одержимы электронными калькуляторами, а базовые навыки принижались. [41]

В частности, Core-Plus Mathematics подвергся критике за «слишком поверхностное освещение традиционной алгебры и акцент на высоко контекстуализированную работу».

Р. Джеймс Милгрэм, профессор математики Стэнфордского университета, проанализировал влияние программы на учащихся одной из самых успешных школ. По словам Милгрэма, «... в опросе не было представлено никаких показателей, таких как баллы ACT, баллы SAT по математике, оценки на курсах математики в колледже, уровень пройденных курсов математики в колледже, где студенты даже встречались, не говоря уже о том, чтобы превзойти сравнение группа [которая использовала более традиционную программу] ". [41]

Обзор средней школы Андовера [ править ]

Одной из первых школ, внедривших программу Core-Plus, была средняя школа Андовера в Блумфилд-Хиллз , штат Мичиган , которая вошла в число «100 лучших» средних школ Америки. Андовер отказался от традиционной математики в 1994 году и начал использовать математику Core-Plus.

Опрос выпускников Андовера, проведенный в 1997 году, показал, что 96 процентов студентов, вернувшихся с опросом, сказали, что их поместили на «коррекционную математику» в колледжах. В соседней школе 62 процента учащихся, вернувшихся с опросом, изучали коррективную математику в колледже. [42] Активизм группы родителей побудил Андовера вернуться к предложению традиционного варианта математики. К 2000 году половина студентов Andover изучали Core-Plus, а другая половина - традиционную математику.

Студенты прокомментировали опрос, что Core Plus - одна из худших математических программ и пустая трата их времени. Они сетовали, что их никогда не учили «основам, и большинство из них страдают на курсах математики в колледжах». Они оказались «совершенно неподготовленными» к пониманию математики в колледже. [43]

Исследование подверглось критике за участие в самоотборной выборке, данных самооценки и предвзятых методов опроса. [44] Данные, предоставленные регистратором Университета Мичигана в то же время, показали, что на университетских курсах математики в Университете Мичигана выпускники Core-Plus успевали не хуже, чем выпускники традиционной учебной программы по математике. [45] Более позднее исследование (см. Ниже) показало, что выпускники учебной программы Core-Plus, поступающие в Университет штата Мичиган, переходили на курсы математики все более низкого уровня по мере продвижения учебной программы. [46] Это исследование и опубликованный отчет подверглись критике за недостатки конструкции и выводы, которые не подтверждаются данными.[47]

Исследование студентов Core-Plus, посещающих Университет штата Мичиган [ править ]

В 2006 году Ричард О. Хилл и Томас Х. Паркер из Университета штата Мичиган (MSU) оценили эффективность математического проекта Core-Plus в подготовке студентов к последующему изучению математики в университете. Р. Хилл и Т. Паркер проанализировали записи колледжей по математике студентов, прибывающих в МГУ из четырех средних школ, которые реализовали программу Core-Plus Mathematics в период с 1996 по 1999 год. Они обнаружили «несоответствие» между математическими ожиданиями, с которыми студенты сталкиваются в K- 12 образование и те, с которыми они сталкиваются в колледже. Эффективность Core-Plus и других программ средней школы, финансируемых NSF, стала серьезной проблемой для математических факультетов колледжей. [46]

Студенты Core-Plus поступают на курсы все более низкого уровня и записываются на них. Процент студентов, которые в конечном итоге прошли курс технического исчисления, показал статистически значимое снижение в среднем на 27 процентов в год; эта тенденция сопровождалась очевидным и статистически значимым увеличением доли студентов, поступивших на начальные и коррекционные курсы алгебры. За исключением некоторых лучших студентов, выпускники математики Core-Plus испытывали трудности в изучении математики в колледжах, получая оценки ниже среднего. До внедрения математики Core-Plus они были менее подготовлены, чем выпускники контрольной группы (которые пришли из разных учебных программ) или выпускники собственных средних школ. [46]

Обзор профессора Харела [ править ]

В 2009 году профессор математики Калифорнийского университета в Сан-Диего Гершон Харел рассмотрел четыре программы по математике для старших классов. Изученные программы включали курсы Core-Plus 1, 2 и 3. Экзамен был посвящен двум темам по алгебре и одной теме по геометрии, которые профессор Харел считает центральными в учебной программе средней школы. Экзамен был направлен на то, чтобы «убедиться, что эти темы последовательно разработаны, полностью охвачены, математически правильны и предоставляют студентам прочную основу для дальнейшего изучения математики». [48]

С самого начала профессор Харел отметил, что представление контента в программе Core-Plus необычно тем, что ее учебные блоки от начала до конца состоят из словесных задач, связанных с «реальными» ситуациями. Эта структура отражена в подзаголовке серии Core-Plus: Contemporary Mathematics in Context . Чтобы просмотреть программу, необходимо было пройти все задачи в основных модулях и соответствующие материалы в Teacher's Edition. Несмотря на нетрадиционную структуру учебников, язык, используемый программой Core-Plus, оказался математически верным.

В разделе алгебры основные теоремы о линейных функциях и квадратичных функциях были признаны необоснованными, за исключением формулы квадратичных. Теоремы часто приводятся без доказательства.

Как и в текстах по алгебре, текст по геометрии не приводит к четкой логической структуре преподаваемого материала. Поскольку теоретический материал скрыт в тексте задач, «учитель должен определить все критические проблемы и заранее знать предполагаемую структуру, чтобы установить существенную математическую прогрессию. Эта задача еще больше усложняется тем, что многие критические проблемы появляются в разделы домашних заданий. Важные теоремы по геометрии не обоснованы. Более того, из-за последовательности материала некоторые из этих теорем не могут быть обоснованы ». [48]

По словам профессора Харела, программа Core-Plus «выделяется тем, что дает богатый опыт решения прикладных задач и обеспечивает понимание учащимися значения различных частей функций моделирования. Программа также выделяется своей миссией по контекстуализации преподаваемой математики. ". Однако он не в состоянии «передать важные математические концепции и идеи, которые должны и могут быть доступны для старшеклассников». [48]

Обзор профессора Уилсона [ править ]

Профессор В. Стивен Уилсон из Университета Джона Хопкинса оценил математическое развитие и согласованность программы Core-Plus в 2009 году. В частности, он изучил «алгебраические концепции и навыки, связанные с линейными функциями, поскольку они являются важной основой для дальнейшего изучения алгебра », и оценил, как программа представляет теорему о том, что сумма углов треугольника составляет 180 градусов,« которая является фундаментальной теоремой евклидовой геометрии и связывает многие основы геометрии друг с другом ». [49]

Проф. Уилсон отметил, что основная тема части программы по алгебре, по-видимому, связана с созданием таблицы из данных, построением точек из таблицы; учитывая таблицу, студентам предлагается найти соответствующую функцию. В случае линейной функции «ни в какой точке не предпринимается попыток показать, что график уравнения действительно является линией. Точно так же никогда не предпринимается попыток показать, что линейный график происходит из обычной формы линейного уравнения». Проф. Уилсон считал этот подход «существенным недостатком математической основы». [49]

Цитируя учебник: «Линейные функции, связывающие две переменные x и y, могут быть представлены с помощью таблиц, графиков, символьных правил или словесных описаний», профессор Уилсон сетует на то, что, хотя это утверждение верно, «сущность алгебры включает абстракцию с использованием символов». . [49]

Профессор Уилсон говорит, что программа Core-Plus «имеет множество хороших проблем, но никогда не развивает основы математики линейных функций. Проблемы ставятся в контексте, и сама математика редко рассматривается как законное предприятие для исследования». В программе не уделяется внимания алгебраическим манипуляциям "до такой степени, что" символическая алгебра сводится к минимуму " [49].

Что касается геометрической части, профессор Уилсон приходит к выводу, что программа не может построить геометрию на основе основ математически обоснованным и последовательным образом ». Он подчеркивает, что« одна из важных целей курса геометрии - научить логике, а эта программа не работает. на этом счет " [49].

В целом, «неприемлемый характер геометрии» и то, как программа преуменьшает значение «алгебраической структуры и навыков», делают программу Core-Plus неприемлемой.

Историческое противоречие [ править ]

Математические программы, первоначально разработанные в 1990-х годах и основанные на учебном плане NCTM и стандартах оценки школьной математики, такие как Core-Plus Mathematics , были предметом споров из-за их отличий от более традиционных математических программ. В случае математики Core-Plus были споры о: (а) интегрированном характере международногоучебной программы, в соответствии с которой каждый год студенты изучают алгебру, геометрию, статистику, вероятность и дискретное математическое моделирование, в отличие от обычных учебных программ США, в которых каждый год изучается только один предмет, (б) проблема, которую студенты могут не развивать должным образом обычные алгебраические навыки, (c) беспокойство по поводу того, что студенты могут быть недостаточно подготовлены к колледжу, и (d) режим обучения, который меньше полагается на лекции и демонстрации учителя и больше на вопросы, решение проблем в контекстуализированной обстановке и совместную работу студенты.

Например, эта дискуссия привела к тому, что некоторые школы в Миннесоте отказались от математики Core-Plus в начале 2000-х и вернулись к традиционным учебным программам по математике. В тогдашней магистерской исследовательской работе интервью с учителями в четырех школах, отказавшихся от математики Core-Plus, показали, что многие учителя «не считали, что Core-Plus уделяет достаточное внимание овладению навыками», в то время как родители «считали, что это не готовит. студенты для колледжа », и некоторые родители отметили, что текст был трудным для чтения. Автор статьи внес предложения по успешному внедрению любых новых материалов, в том числе «не спешите с процессом усыновления», «продолжайте профессиональное развитие для всех» и »школьные округа должны проявлять инициативу в отношении вопросов родителей " [50].

Ссылки [ править ]

  1. ^ Национальный совет учителей математики. (1989). Учебный план и стандарты оценки школьной математики. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.
  2. ^ Национальный совет учителей математики. (1991). Математические профессиональные стандарты обучения математике. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.
  3. ^ Национальный совет учителей математики. (1995). Стандарты оценивания школьной математики. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.
  4. ^ Национальный совет учителей математики. (2000). Принципы и стандарты школьной математики. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.
  5. ^ Национальный исследовательский совет; Совет по образованию в области математических наук; Совет по математическим наукам и их приложениям. (1989). Все на счету: доклад нации о будущем математического образования. Вашингтон, округ Колумбия: The National Academies Press.
  6. ^ Франклин, К., Кадер, Г., Mewborn, Д. Морено, Дж, Пек Р., Перри, М., & Scheaffer, Р. (2007). Руководство по оценке и обучению статистическому образованию. Александрия, Вирджиния: Американская статистическая ассоциация.
  7. ^ Инициатива по общим основным государственным стандартам (CCSSI). (2010). Общие основные государственные стандарты по математике. Вашингтон, округ Колумбия: Центр передового опыта Национальной ассоциации губернаторов и Совет директоров школ штата.
  8. Перейти ↑ Fey, J., & Hirsch, C. (2007). Пример Core-Plus Mathematics. В книге К. Хирша (ред.), Перспективы разработки и развития школьных программ по математике (стр. 129–142). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.
  9. ^ Maurer, S .; МакКаллум, В. (2006). «Консультирование по проекту дошкольного образования». Уведомления AMS . 53 (9): 1018–1020.
  10. ^ Schoen, Гарольд L .; Хирш, Кристиан Р. (2003). «Математический проект Core-Plus: перспективы и достижения учащихся» (PDF) .
  11. ^ «Core-Plus Mathematics 2nd Edition: переработанные и расширенные функции» .
  12. ^ «Core-Plus Mathematics 2nd Edition: описания модулей и темы» (PDF) .
  13. ^ «Core-Plus Mathematics CCSS Edition: Основные характеристики» .
  14. ^ «Core-Plus Mathematics CCSS Edition: описания и темы модулей» (PDF) .
  15. ^ «Переход к математике и статистике колледжа» .
  16. ^ a b Grouws, DA; Tarr, JE; Чавес, Ó .; Sears, R .; Сория, ВМ; Тайлан, РД (2013). «Учебный план и влияние реализации на изучение математики старшеклассниками по учебным планам, представляющим предметно-ориентированные и интегрированные организации содержания». Журнал исследований в области математического образования . 44 (2): 416–463. DOI : 10,5951 / jresematheduc.44.2.0416 .
  17. ^ а б Тарр, JE; Grouws, DA; Чавес, Ó .; Сория, В.М. (2013). «Влияние организации содержания и реализации учебной программы на изучение математики учащимися на курсах второго года обучения в средней школе». Журнал исследований в области математического образования . 44 (4): 683–729. DOI : 10,5951 / jresematheduc.44.4.0683 .
  18. ^ а б Чавес, Ó .; Tarr, JE; Grouws, DA; Сория, В.М. (2013). «Учебная программа по математике в старших классах средней школы: влияние организации содержания и реализации учебной программы». Международный журнал естественно-математического образования . 13 : 97–120. DOI : 10.1007 / s10763-013-9443-7 . S2CID 102335849 . 
  19. ^ a b Schoen, HL, & Hirsch, CR (2003). Математический проект Core-Plus: перспективы и достижения учащихся. В S. Senk & D. Thompson (Eds.), Школьные учебные программы по математике, основанные на стандартах: что они собой представляют? Что изучают студенты? (стр. 311–344). Хиллсдейл, Нью-Джерси: Лоуренс Эрлбаум Ассошиэйтс.
  20. ^ a b Капраро, ММ; Капраро, РМ; Йеткинер, З.Е .; Рангель-Чавес, AF; Льюис, CW (2010). «Проверка успеваемости латиноамериканских учеников по математике на тестах с высокими ставками: экзамен в одном городском школьном округе в Колорадо». Городское обозрение: проблемы и идеи в народном образовании . 42 (3): 193–209. DOI : 10.1007 / s11256-009-0127-0 . S2CID 145428687 . 
  21. ^ Harwell, M .; Почта, TR; Maeda, Y .; Дэвис, Дж .; Катлер, А .; Андерсон, Э .; Кахан, Дж. А. (2007). «Стандартные учебные программы по математике и результаты учащихся средних школ по стандартным тестам на успеваемость». Журнал исследований в области математического образования . 38 (1): 71–101.
  22. ^ а б Латтерелл, CM (2003). «Проверка навыков решения проблем учащихся по учебной программе, ориентированной на NCTM». Педагог математики . 13 (1): 5–14.
  23. ^ a b Schoen, HL; Finn, KF; Cebulla, KJ; Фи, С. (2003). «Переменные учителя, которые относятся к успеваемости учащихся при использовании стандартной учебной программы». Журнал исследований в области математического образования . 34 (3): 228–259. DOI : 10.2307 / 30034779 . JSTOR 30034779 . 
  24. ^ а б Хантли, Массачусетс; Расмуссен, CL; Вилларуби, РС; Sangtong, J .; Фей, JT (2000). «Влияние основанного на стандартах математического образования: исследование алгебры и функционального направления Core-Plus Mathematics Project». Журнал исследований в области математического образования . 31 (3): 328–361. DOI : 10.2307 / 749810 . JSTOR 749810 . 
  25. ^ а б Славин, Р .; Lake, C .; Грофф, К. (2007). «Эффективные программы по математике в средней и старшей школе: синтез лучших доказательств». Обзор образовательных исследований . 79 (2): 839–911. DOI : 10.3102 / 0034654308330968 . S2CID 145094344 . 
  26. ^ a b Schoen, HL, Hirsch, CR, & Ziebarth, SW (1998). Новый профиль математических достижений учащихся в рамках математического проекта Core-Plus. Документ, представленный на ежегодном собрании Американской ассоциации исследований в области образования в 1998 году. Сан-Диего, Калифорния.
  27. ^ Шена, HL, Ziebarth, SW, Hirsch, CR, и BrckaLorenz, A. (2010). Пятилетнее изучение первого выпуска учебной программы по математике Core-Plus. Шарлотта, Северная Каролина: Издательство информационного века, Inc.
  28. Перейти ↑ Schoen, HL, & Hirsch, CR (2003, февраль). Ответ на призывы к изменениям в математике средней школы: последствия для университетской математики. American Mathematical Monthly , стр. 109–123.
  29. ^ Норман, кВт; Medhanie, AG; Harwell, MR; Андерсон, Э .; Пост, TR (2011). «Учебные планы средней школы по математике, рекомендации по размещению в университете по математике и успеваемость студентов по математике в университете». ПРИМУС: проблемы, ресурсы и проблемы в бакалавриате математики . 21 (5): 434–455. DOI : 10.1080 / 10511970903261902 . S2CID 122422435 . 
  30. ^ Dupuis, DN; Medhanie, AG; Harwell, MR; Lebeau, B .; Монсон, Д. (2012). «Многопрофильное исследование взаимосвязи между успеваемостью по математике в средней школе и успеваемостью в статистике вводного колледжа». Статистический журнал исследований в области образования . 11 (1): 4–20.
  31. ^ Харвелл, MR; Medhanie, AG; Почта, TR; Норман, кВт; Дюпюи, DN (2012). «Подготовка учащихся, завершающих программу Core-Plus или коммерчески разработанную программу математики средней школы, к интенсивным курсам математики в колледже». Журнал экспериментального образования . 80 (1): 96–112. DOI : 10.1080 / 00220973.2011.567311 . S2CID 145073106 . 
  32. ^ Сообщение, TR; Монсон, Д.С.; Андерсон, Э .; Харвелл, MR (2012). «Интегрированные учебные программы и подготовка к математике в колледже». Учитель математики . 106 (2): 138–143. DOI : 10,5951 / mathteacher.106.2.0138 .
  33. ^ Сообщение, TR; Medhanie, A .; Harwell, M .; Норман, кВт; Дюпюи, DN; Мухлински, Т .; Андерсон, Э .; Монсон, Д. (2010). «Влияние предшествующих достижений по математике на взаимосвязь между учебными программами по математике в средней школе и высшей школой по математике, прохождением курса и настойчивостью». Журнал исследований в области математического образования . 41 (3): 274–308. DOI : 10,5951 / jresematheduc.41.3.0274 .
  34. ^ Teuscher, D .; Рейс, RE (2012). «Скорость изменения: понимание и заблуждения учащихся по исчислению AP после прохождения различных программ обучения». Школьные науки и математика . 112 (6): 359–376. DOI : 10.1111 / j.1949-8594.2012.00150.x .
  35. ^ «Под руководством преподавателя, основанные на фактах обзоры учебных материалов для K-12». EdReports.org
  36. ^ «Доказательства для ESSA - математические программы». proofforessa.org.
  37. ^ Хонг, DS; Цой, К.М. (2014). «Сравнение корейских и американских учебников для средней школы: случай квадратных уравнений». Образовательные исследования по математике . 85 (2): 241–263. DOI : 10.1007 / s10649-013-9512-4 . S2CID 144437997 . 
  38. ^ Herbel-Eisenmann, B .; Lubienski, S .; Ид-Дин, Л. (2006). «Пересмотр изучения практики преподавания математики: важность учебного контекста в понимании местных и глобальных изменений учителей». Журнал педагогического образования математики . 9 (4): 313–345. DOI : 10.1007 / s10857-006-9012-х . S2CID 144092158 . 
  39. ^ Ziebarth, SW, Харт, Е., Марк Р., Ритсема Б., Шоен, HL, и Уокер, Р. (2008). Учителя старших классов в качестве переговорщиков между намерениями и введением учебной программы. В J. Remillard, G. Lloyd, & B. Herbel-Eisenmann (Eds.), Учителя математики за работой. (стр. 171–189). Нью-Йорк: Рутледж Фалмер.
  40. ^ Кляйн, Дэвид (1999). «Открытое письмо министру образования США Ричарду Райли» .
  41. ^ a b Кляйн, Дэвид (2000). «Математические задачи: почему математические программы, рекомендованные Министерством образования США, не подходят» .
  42. ^ "Christian Science Monitor" . Архивировано из оригинала на 2003-02-19 . Проверено 20 февраля 2015 года .
  43. ^ «Предварительный отчет об исследовании выпускных классов 1997 года средней школы Андовера и средней школы Ласер, Блумфилд-Хиллз, Мичиган, Грегори Ф. Бачелис, доктор философии, профессор математики, Государственный университет Уэйна» . Math.wayne.edu. Архивировано из оригинального 17 августа 2016 года . Проверено 20 февраля 2015 года .
  44. ^ «Часто задаваемые вопросы о математическом проекте Core-Plus» . Wmich.edu. Архивировано из оригинального 21 августа 2010 года . Проверено 20 февраля 2015 года .
  45. ^ "Архивная копия" . Архивировано из оригинала на 2007-06-08 . Проверено 6 мая 2007 .CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка )
  46. ^ a b c Хилл, Ричард О .; Паркер, Томас Х. (2006). «Исследование студентов Core-Plus, обучающихся в Университете штата Мичиган» (PDF) .
  47. ^ «Часто задаваемые вопросы о математическом проекте Core-Plus» . Wmich.edu. Архивировано из оригинального 21 августа 2010 года . Проверено 20 февраля 2015 года .
  48. ^ a b c Harel, Guershon (2009). «Обзор четырех программ математики для старших классов» (PDF) .
  49. ^ a b c d e Уилсон, У. Стивен (2009). «Обзор текста по математике в средней школе штата Вашингтон» (PDF) .
  50. ^ Richgels, Amber R. (2005). «Почему школьные округа отказываются от учебной программы по математике Core-Plus?» (PDF) .

Внешние ссылки [ править ]

  • Математический проект Core-Plus
  • McGraw-Hill Education
  • Инициатива Common Core State Standards
  • Общие основные государственные стандарты по математике (CCSSM)