Крест-фактор

Пик-фактор - это параметр формы волны , например переменного тока или звука, показывающий отношение пиковых значений к действующему значению. Другими словами, пик-фактор показывает, насколько экстремальными являются пики сигнала. Пик-фактор 1 указывает на отсутствие пиков, таких как постоянный ток или прямоугольная волна . Более высокие коэффициенты амплитуды указывают на пики, например, звуковые волны обычно имеют высокие коэффициенты амплитуды.

Пик- фактор - это пиковая амплитуда сигнала, деленная на среднеквадратичное значение сигнала. Это эквивалентно отношению L _∞ нормы в L ₂ нормы в зависимости от формы сигнала: ^[1]

{\ displaystyle C = {\ frac {| x _ {\ mathrm {peak}} |} {x _ {\ mathrm {rms}}}} = {\ frac {\ | x \ | _ {\ infty}} {\ | х \ | _ {2}}}}

{\ displaystyle {C} _ {\ mathrm {dB}} = 20 \ log _ {10} \ left ({| x _ {\ mathrm {peak}} | \ over x _ {\ mathrm {rms}}} \ right) .}

Отношение пиковой мощности к средней мощности ( PAPR ) представляет собой квадрат амплитуды пика (дающий пиковую мощность ), деленный на квадрат среднеквадратичного значения (дающий среднюю мощность ). ^[2] Это квадрат коэффициента амплитуды:

{\ displaystyle {\ mathit {PAPR}} = {\ frac {{| x _ {\ mathrm {peak}} |} ^ {2}} {{x _ {\ mathrm {rms}}} ^ {2}}} = C ^ {2}}

{\ displaystyle {\ mathit {PAPR}} _ {\ mathrm {dB}} = 10 \ log _ {10} {\ frac {{| x _ {\ mathrm {peak}} |} ^ {2}} {{x_ {\ mathrm {rms}}} ^ {2}}} = C _ {\ mathrm {дБ}}.}

При выражении в децибелах коэффициент амплитуды и PAPR эквивалентны из-за способа вычисления децибел для отношения мощности к отношениям амплитуды .

Таким образом, пик-фактор и PAPR являются безразмерными величинами . Хотя пик-фактор определяется как положительное действительное число , в коммерческих продуктах он также обычно указывается как отношение двух целых чисел, например 2: 1. PAPR чаще всего используется в приложениях обработки сигналов. Поскольку это коэффициент мощности, он обычно выражается в децибелах (дБ) . Пик-фактор тестового сигнала - довольно важный вопрос в стандартах тестирования громкоговорителей ; в этом контексте он обычно выражается в дБ. ^[3]^[4]^[5]

Минимально возможный коэффициент амплитуды составляет 1, 1: 1 или 0 дБ.

Примеры [ править ]

В этой таблице приведены значения для некоторых нормализованных сигналов . Все пиковые величины были нормализованы к 1.

Тип волны	Значение RMS	Крест-фактор	PAPR (дБ)
ОКРУГ КОЛУМБИЯ	1	1	0,0 дБ
Синусоидальная волна	${1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0.707$ ^[6]	${\sqrt {2}}\approx 1.414$	3,01 дБ
Двухполупериодный выпрямленный синус	${1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0.707$ ^[6]	${\sqrt {2}}\approx 1.414$	3,01 дБ
Полуволновой выпрямленный синус	${1 \over 2}=0.5$ ^[6]	$2\,$	6,02 дБ
Треугольник волна	${1 \over {\sqrt {3}}}\approx 0.577$	${\sqrt {3}}\approx 1.732$	4,77 дБ
Квадратная волна	1	1	0 дБ
Сигнал ШИМ V (t) 0,0 В $\geq$	${\sqrt {\frac {t_{1}}{T}}}$ ^[6]	${\sqrt {\frac {T}{t_{1}}}}$	$10\log {\frac {T}{t_{1}}}$ дБ
QPSK	1	1	1,761 дБ ^[7]
8PSK			3,3 дБ ^[8]
π / 4DQPSK			3,0 дБ ^[8]
OQPSK			3,3 дБ ^[8]
8VSB			6,5–8,1 дБ ^[9]
64QAM	${\sqrt {\frac {3}{7}}}$	${\sqrt {\frac {7}{3}}}\approx 1.542$	3,7 дБ ^[10]
$\infty$ -QAM	${1 \over {\sqrt {3}}}\approx 0.577$	${\sqrt {3}}\approx 1.732$	4,8 дБ ^[10]
Несущая нисходящего канала WCDMA			10,6 дБ
OFDM		4	~ 12 дБ
ГМСК	1	1	0 дБ
Гауссов шум	σ {\displaystyle \sigma } ^[11]^[12]	$\infty$ ^[13]^[14]	$\infty$ дБ
Периодический щебет	${1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0.707$	${\sqrt {2}}\approx 1.414$	3,01 дБ

Примечания: 1. Коэффициенты амплитуды, указанные для QPSK, QAM, WCDMA, являются типичными факторами, необходимыми для надежной связи, а не теоретическими коэффициентами амплитуды, которые могут быть больше.

Цифровые мультиметры [ править ]

Пик-фактор - важный параметр, который необходимо понимать при попытке провести точные измерения низкочастотных сигналов. Например, для определенного цифрового мультиметра с точностью измерения переменного тока 0,03% (всегда указывается для синусоидальных волн) с дополнительной погрешностью 0,2% для коэффициентов амплитуды от 1,414 до 5, тогда общая погрешность измерения треугольной волны (коэффициент амплитуды = 1,73) составляет 0,03% + 0,2% = 0,23%.

Акустика и звуковая инженерия [ править ]

В акустике и аудиотехнике коэффициент амплитуды обычно выражается в децибелах , поэтому он определяется как разность уровней между среднеквадратичным значением и пиковым значением формы волны. Например, для синусоидальной волны отношение 1,414 составляет 20 log (1,414) или 3 дБ. Большая часть окружающего шума имеет пик-фактор около 10 дБ, в то время как импульсные звуки, такие как выстрелы, могут иметь пик-фактор более 30 дБ. ^{[ необходима цитата ]}

Измеритель отношения пикового значения к среднему (PAR) [ править ]

Пиковые к среднему метру ( Пар метр ) представляет собой устройство , используемое для измерения отношения пиковой мощности уровня до времени уровня -averaged мощности в электрической цепи . Эта величина известна как отношение пикового значения к среднему ( p / a r или PAR). Такие измерители используются как быстрое средство для выявления ухудшенных телефонных каналов.

Парметры очень чувствительны к искажениям задержки огибающей . Их также можно использовать для измерения шума холостого канала , нелинейных искажений и амплитудных искажений.

Отношение пикового значения к среднему можно определить для многих параметров сигнала , таких как напряжение, ток, мощность, частота и фаза .

Снижение пик-фактора [ править ]

Многие методы модуляции были специально разработаны для обеспечения постоянной модуляции огибающей , то есть с минимально возможным коэффициентом амплитуды 1: 1.

В общем, методы модуляции, которые имеют меньшие пик-факторы, обычно передают больше битов в секунду, чем методы модуляции, которые имеют более высокие пик-факторы. Это потому что:

любой данный линейный усилитель имеет некоторую «пиковую выходную мощность» - некоторую максимально возможную мгновенную пиковую амплитуду, которую он может поддерживать и при этом оставаться в линейном диапазоне;
средняя мощность сигнала - это пиковая выходная мощность, деленная на пик-фактор;
количество передаваемых битов в секунду (в среднем) пропорционально средней передаваемой мощности ( теорема Шеннона – Хартли ).

Мультиплексирование с ортогональным частотным разделением каналов (OFDM) - очень многообещающий метод модуляции; возможно, его самая большая проблема - это высокий коэффициент амплитуды. ^[15]^[16] Для OFDM было предложено много методов уменьшения пик-фактора (CFR). ^[17]^[18]^[19] Снижение коэффициента амплитуды приводит к системе, которая может либо передавать больше битов в секунду с тем же оборудованием, либо передавать те же биты в секунду с помощью оборудования с меньшим энергопотреблением (и, следовательно, более низкие затраты на электроэнергию ^{[ 20]} и менее дорогое оборудование), либо и то, и другое.

Методы снижения пик-фактора [ править ]

Существуют различные методы уменьшения пик-фактора, такие как управление окнами пиков, формирование шума, введение импульсов и подавление пиков.

Приложения [ править ]

Электротехника - для описания качества формы волны переменного тока.
Вибрация анализ - для оценки количества ударного износа в подшипнике ^[21]
Радио и аудиоэлектроника - для оценки запаса, необходимого в сигнальной цепи ^[22]^[23]
- Музыка имеет очень разный пик-фактор. Типичные значения для обработанного микса составляют около 4–8 (что соответствует 12–18 дБ запаса, обычно с использованием сжатия уровня звука ) и 8–10 для необработанной записи (18–20 дБ). ^[24]^[25]^[26]^[27]
Физиология - для анализа звука храпа ^[28]

См. Также [ править ]

Клиппинг (обработка сигнала)
Форм-фактор (электроника)

Ссылки [ править ]

^ "Что такое пик-фактор" .
^ «Беспроводная связь 101: Пиковая и средняя мощность (PAPR)» .
^ JBL Speaker Power Requirements , который применяетстандарт IEC 268-5, недавно переименованный в 60268-5.
^ Стандарт AES 2-2012, приложение B (справочное), пик-фактор, стр. 17-20 в печати 2013-02-11
^ "Dr. Pro-Audio", Управление мощностью , обобщает различные стандарты динамиков.
^ a b c d «Среднеквадратичные и средние значения для типичных сигналов» . Архивировано из оригинала на 2010-01-23.
^ Палико, Жак; Луэ, Ив. ОПРЕДЕЛЕНИЯ И АНАЛИЗ СООТНОШЕНИЯ МОЩНОСТЕЙ В МОДУЛЯЦИЯХ ОДНОГО НОСИТЕЛЯ (PDF) . IETR / Supélec - Campus de Rennes. п. 2.
^ a b c "Прочтите steer_rf_chapter1.pdf" .
^ "Архивная копия" . Архивировано из оригинала на 2009-08-21 . Проверено 17 июня 2009 .CS1 maint: archived copy as title (link)
^ а б Р. Вольф; Ф. Эллингер; Р. Эйкхофф; Массимилиано Ладдомада; Оливер Хоффманн (14 июля 2011 г.). Периклис Хатцимисиос (ред.). Мобильные легкие беспроводные системы: Вторая международная конференция по ИККТ, Mobilight 2010, 10–12 мая 2010 г., Барселона, Испания, отредактированные избранные статьи . Springer. п. 164. ISBN 978-3-642-16643-3. Проверено 13 декабря 2012 года .
^ Теория шума операционного усилителя и приложения, заархивированные 30 ноября 2014 г. на Wayback Machine - 10,2,1 среднеквадратичного значения по сравнению с шумом PP
^ Глава 1 Низкочастотный фильтрованный шум первого порядка - «Стандартное отклонение гауссовского шумового напряжения - это среднеквадратичное или среднеквадратичное значение напряжения».
^ Шум: часто задаваемые вопросы - «Шум теоретически имеет неограниченное распределение, поэтому он должен иметь бесконечный пик-фактор»
^ Телекоммуникационные измерения, анализ и приборы, Камило Фехер, раздел 7.2.3 Конечный пик-фактор шума.
^ "Снижение пик-фактора сети OFDM / WiMAX" .
^ «Методы модуляции с низким коэффициентом амплитуды для мультиплексирования с ортогональным частотным разделением каналов (OFDM)». Архивировано 29 августа 2017 г. в Wayback Machine .
^ Р. Нил Брейтуэйт. «Снижение пик-фактора для OFDM с использованием селективной деградации поднесущей» .
↑ KT Wong, B. Wang и J.-C. Чен, «Уменьшение OFDM PAPR путем переключения нулевых поднесущих и поднесущих данных», Electronics Letters, vol. 47, нет. 1, стр. 62-63, январь 2011 г. Архивировано 23 сентября 2015 г. в Wayback Machine .
^ SC Thompson, "Фазовая модуляция OFDM с постоянной огибающей", докторская диссертация, Калифорнийский университет в Сан-Диего, 2005 .
^ Ник Уэллс. «DVB-T2 по отношению к семейству стандартов DVB-x2» Архивировано 26 мая 2013 г. в цитате Wayback Machine : «методы, которые могут снизить PAPR, ... могут привести к значительной экономии затрат на электроэнергию».
^ Что такое «пик-фактор» и почему он используется?
^ Анализ пик-фактора для комплексной обработки сигналов. Архивировано 27 апреля 2006 г. в Wayback Machine.
^ Моделирование PAPR для 64QAM
^ Определение пик-фактора -Справочник по AES Pro Audio
^ «Уровень практики в цифровом аудио» . Архивировано из оригинала на 2009-06-18 . Проверено 11 октября 2009 .
^ Структура усиления - Установка системных уровней Архивировано 28сентября 2007 г. в Wayback Machine , Mackie Mixer Tips
^ Настройка регуляторов уровня звуковой системы: Самая дорогая система, настроенная неправильно, никогда не будет работать так же хорошо, как недорогая система, настроенная правильно.
^ Небный храп, идентифицированный с помощью анализа акустического гребня.

Общие [ править ]

Эта статья включает материалы, являющиеся общественным достоянием, из документа Управления общих служб : «Федеральный стандарт 1037C» .(в поддержку MIL-STD-188 )

Внешние ссылки [ править ]

Определение отношения пиковой нагрузки к средней - ATIS (Alliance for Telecommunication Industry Solutions) Telecom Glossary 2K
Определение пик-фактора - ATIS (Alliance for Telecommunication Industry Solutions) Telecom Glossary 2K
Отношение пиковой мощности к средней мощности (PAPR) систем OFDM - учебное пособие

[1] "Что такое пик-фактор" .

[2] «Беспроводная связь 101: Пиковая и средняя мощность (PAPR)» .

[3] JBL Speaker Power Requirements , который применяетстандарт IEC 268-5, недавно переименованный в 60268-5.

[4] Стандарт AES 2-2012, приложение B (справочное), пик-фактор, стр. 17-20 в печати 2013-02-11

[5] "Dr. Pro-Audio", Управление мощностью , обобщает различные стандарты динамиков.

[ness-6] «Среднеквадратичные и средние значения для типичных сигналов» . Архивировано из оригинала на 2010-01-23.

[7] Палико, Жак; Луэ, Ив. ОПРЕДЕЛЕНИЯ И АНАЛИЗ СООТНОШЕНИЯ МОЩНОСТЕЙ В МОДУЛЯЦИЯХ ОДНОГО НОСИТЕЛЯ (PDF) . IETR / Supélec - Campus de Rennes. п. 2.

[modulation-8] "Прочтите steer_rf_chapter1.pdf" .

[9] "Архивная копия" . Архивировано из оригинала на 2009-08-21 . Проверено 17 июня 2009 .CS1 maint: archived copy as title (link)

[ChatzimisiosVerikoukis2011-10] а б Р. Вольф; Ф. Эллингер; Р. Эйкхофф; Массимилиано Ладдомада; Оливер Хоффманн (14 июля 2011 г.). Периклис Хатцимисиос (ред.). Мобильные легкие беспроводные системы: Вторая международная конференция по ИККТ, Mobilight 2010, 10–12 мая 2010 г., Барселона, Испания, отредактированные избранные статьи . Springer. п. 164. ISBN 978-3-642-16643-3. Проверено 13 декабря 2012 года .

[11] Теория шума операционного усилителя и приложения, заархивированные 30 ноября 2014 г. на Wayback Machine - 10,2,1 среднеквадратичного значения по сравнению с шумом PP

[12] Глава 1 Низкочастотный фильтрованный шум первого порядка - «Стандартное отклонение гауссовского шумового напряжения - это среднеквадратичное или среднеквадратичное значение напряжения».

[13] Шум: часто задаваемые вопросы - «Шум теоретически имеет неограниченное распределение, поэтому он должен иметь бесконечный пик-фактор»

[14] Телекоммуникационные измерения, анализ и приборы, Камило Фехер, раздел 7.2.3 Конечный пик-фактор шума.

[15] "Снижение пик-фактора сети OFDM / WiMAX" .

[16] «Методы модуляции с низким коэффициентом амплитуды для мультиплексирования с ортогональным частотным разделением каналов (OFDM)». Архивировано 29 августа 2017 г. в Wayback Machine .

[17] Р. Нил Брейтуэйт. «Снижение пик-фактора для OFDM с использованием селективной деградации поднесущей» .

[18] KT Wong, B. Wang и J.-C. Чен, «Уменьшение OFDM PAPR путем переключения нулевых поднесущих и поднесущих данных», Electronics Letters, vol. 47, нет. 1, стр. 62-63, январь 2011 г. Архивировано 23 сентября 2015 г. в Wayback Machine .

[19] SC Thompson, "Фазовая модуляция OFDM с постоянной огибающей", докторская диссертация, Калифорнийский университет в Сан-Диего, 2005 .

[20] Ник Уэллс. «DVB-T2 по отношению к семейству стандартов DVB-x2» Архивировано 26 мая 2013 г. в цитате Wayback Machine : «методы, которые могут снизить PAPR, ... могут привести к значительной экономии затрат на электроэнергию».

[21] Что такое «пик-фактор» и почему он используется?

[22] Анализ пик-фактора для комплексной обработки сигналов. Архивировано 27 апреля 2006 г. в Wayback Machine.

[23] Моделирование PAPR для 64QAM

[24] Определение пик-фактора -Справочник по AES Pro Audio

[25] «Уровень практики в цифровом аудио» . Архивировано из оригинала на 2009-06-18 . Проверено 11 октября 2009 .

[26] Структура усиления - Установка системных уровней Архивировано 28сентября 2007 г. в Wayback Machine , Mackie Mixer Tips

[27] Настройка регуляторов уровня звуковой системы: Самая дорогая система, настроенная неправильно, никогда не будет работать так же хорошо, как недорогая система, настроенная правильно.

[28] Небный храп, идентифицированный с помощью анализа акустического гребня.

[1]