Критическое разрешенное напряжение сдвига

Критическое разрешенное напряжение сдвига ( CRSS ) - это составляющая напряжения сдвига , разрешенная в направлении скольжения, необходимая для инициирования скольжения в зерне. Разрешенное напряжение сдвига (RSS) - это сдвиговая составляющая приложенного напряжения растяжения или сжатия, разрешенная вдоль плоскости скольжения, отличной от перпендикулярной или параллельной оси напряжения. RSS связано с приложенным напряжением геометрическим фактором m, обычно фактором Шмида : ^[1]

${\ displaystyle \ tau _ {\ text {RSS}} = \ sigma _ {\ text {app}} m = \ sigma _ {\ text {app}} (\ cos \ phi \ cos \ lambda)}$ ^[2]

Критическое разрешенное напряжение сдвига в монокристалле

где σ _app - величина приложенного растягивающего напряжения, Φ - угол между нормалью к плоскости скольжения и направлением приложенной силы, а λ - угол между направлением скольжения и направлением приложенной силы. Фактор Шмида наиболее применим к монокристаллическим металлам FCC ^[3], но для поликристаллических металлов коэффициент Тейлора оказался более точным. ^[4] CRSS - это значение разрешенного напряжения сдвига, при котором происходит податливость зерна, отмечающая начало пластической деформации.. CRSS, следовательно, является свойством материала и не зависит от приложенной нагрузки или ориентации зерен. CRSS связан с наблюдаемым пределом текучести материала максимальным значением фактора Шмида:

${\ displaystyle \ sigma _ {y} = {\ frac {\ tau _ {\ text {CRSS}}} {m _ {\ text {max}}}}}$

CRSS - постоянная величина для семейств кристаллов . Гексагональные кристаллы с плотной упаковкой, например, имеют три основных семейства - базальное, призматическое и пирамидальное - с разными значениями критического разрешенного напряжения сдвига.

Системы скольжения и разрешенное напряжение сдвига [ править ]

Системы скольжения активируются вблизи границ зерен для обеспечения совместимости.

В кристаллических металлах скольжение происходит в определенных направлениях на кристаллографических плоскостях, и каждая комбинация направления скольжения и плоскости скольжения будет иметь свой собственный фактор Шмида. Например, для гранецентрированной кубической системы (ГЦК) первичной плоскостью скольжения является {111}, а первичные направления скольжения существуют в пределах семейств перестановок <110>. Фактор Шмида для приложенного осевого напряжения в направлении вдоль первичной плоскости скольжения с критическим приложенным напряжением сдвига, действующим в этом направлении, можно рассчитать, быстро определив, есть ли скалярное произведение между приложенным осевым напряжением и плоскостью скольжения или скалярное произведение приложенного осевого напряжения и направления напряжения сдвига, равного нулю. Для приведенного выше примера скалярное произведение приложенного осевого напряжения в ${\ displaystyle [001]}$ ${\ displaystyle (111)}$ ${\ displaystyle [110]}$ ${\ displaystyle [001]}$ направление и напряжение сдвига, возникающие в результате первого в направлении, дают ноль. Для такого случая удобно найти перестановку семейства направления <110>. Для примера, завершенного ниже, было выбрано направление перестановки для направления скольжения напряжения сдвига: ${\ displaystyle [110]}$ ${\ displaystyle [101]}$

{\begin{aligned}m_{=}&{\frac {(1*0)+(0*0)+(1*1)}{((1)^{2}+0^{2}+1^{2})^{1/2}(0^{2}+0^{2}+1^{2})^{1/2}}}*{\frac {(1*0)+(1*0)+(1*1)}{(1^{2}+1^{2}+1^{2})^{1/2}(0^{2}+0^{2}+1^{2})^{1/2}}}=&{\frac {1}{\sqrt {6}}}\end{aligned}}

В монокристаллическом образце макроскопический предел текучести будет определяться фактором Шмида единичного зерна. Таким образом, как правило, будут наблюдаться разные пределы текучести для приложенных напряжений вдоль разных кристаллографических направлений. В поликристаллических образцах предел текучести каждого зерна различается в зависимости от его максимального фактора Шмида, который указывает на рабочую систему (ы) скольжения. ^[5] Макроскопически наблюдаемый предел текучести будет связан с CRSS материала средним фактором Шмида, который составляет примерно 1 / 3,06 для FCC и 1 / 2,75 для объемно-центрированных кубических (BCC) структур. ^[6]

Геометрически необходимые дислокации для изгиба бруска материала.

На наступление пластичности поликристаллов влияет количество доступных систем скольжения для компенсации несовместимости на границах зерен. В случае двух соседних случайно ориентированных зерен одно зерно будет иметь больший фактор Шмида и, следовательно, меньший предел текучести. Под нагрузкой это «более слабое» зерно будет уступать место «более сильному» зерну, и по мере деформации концентрация напряжений будет увеличиваться в более прочном зерне вблизи границы между ними. Эта концентрация напряжений активирует движение дислокации в доступных плоскостях скольжения. Эти дислокации геометрически необходимы, чтобы гарантировать, что деформация в каждом зерне эквивалентна на границе зерна, так что критерии совместимости удовлетворяются. Г.И. Тейлор показал ^[4]что для компенсации произвольной деформации требуется минимум пять активных систем скольжения. В кристаллических структурах с менее чем 5 активными системами скольжения, таких как гексагональные плотноупакованные (ГПУ) металлы, образец будет демонстрировать хрупкое разрушение вместо пластической деформации.

Системы скольжения в кристаллических металлах ^[6]
Кристальная структура	Первичная система скольжения	Количество независимых систем
Гранецентрированный кубический (FCC)	{111} <1-10>	5
Объемно-центрированный кубический (ОЦК)	{110} <-111>	5
Гексагональный плотноупакованный (HCP)	{0001} <11-20>	2

Влияние температуры и упрочнения твердого раствора [ править ]

При более низких температурах требуется больше энергии (т. Е. Большее приложенное напряжение) для активации некоторых систем скольжения. Это особенно очевидно в материалах BCC, в которых не все 5 независимых систем скольжения термически активируются при температурах ниже температуры перехода из пластичного в хрупкое состояние , или DBTT, поэтому образцы BCC становятся хрупкими. В целом металлы с ОЦК имеют более высокие значения критического разрешенного напряжения сдвига по сравнению с металлами с ОЦК. Однако взаимосвязь между CRSS и температурой и скоростью деформации заслуживает дальнейшего изучения.

Связь между CRSS и температурой и скоростью деформации. В области I активны атермические и термически зависимые компоненты CRSS. На границе между I и II становится 0. Наконец, при очень высоких температурах CRSS уменьшается, поскольку диффузионные процессы начинают играть важную роль в пластической деформации. Увеличение скорости деформации сдвигает тенденцию вправо и, следовательно, не увеличивает CRSS в промежуточных температурах области II.

\tau ^{*}

Чтобы понять взаимосвязь между наблюдаемым напряжением и температурой, мы сначала разделим критическое разрешенное напряжение сдвига на сумму двух компонентов: атермического члена, описываемого как, и термически зависимого члена, известного как где ^[7] $\tau _{a}$ $\tau ^{*}$

{\begin{aligned}\tau _{\text{CRSS}}=\tau _{a}+\tau ^{*}\end{aligned}}

$\tau _{a}$ можно объяснить напряжениями, связанными с движением дислокаций, когда дислокации движутся в дальнодействующих полях внутренних напряжений. Эти дальнодействующие напряжения возникают из-за наличия других дислокаций. однако это связано с короткодействующими полями внутренних напряжений, которые возникают из-за дефектных атомов или выделений внутри решетки, которые препятствуют скольжению дислокаций. С повышением температуры дислокации внутри материала обладают достаточной энергией для преодоления этих короткодействующих напряжений. Это объясняет тенденцию в области I, где напряжение уменьшается с температурой. На границе между областями I и II $\tau ^{*}$ $\tau ^{*}$ член фактически равен нулю, а критическое разрешенное напряжение сдвига полностью описывается термином, т.е. поля внутренних напряжений на больших расстояниях все еще значительны. В третьей области диффузионные процессы начинают играть важную роль в пластической деформации материала, и поэтому критически разрешенное напряжение сдвига снова уменьшается с температурой. В третьем регионе уравнение, предложенное ранее, больше не применяется. Область I имеет верхнюю границу температуры приблизительно, в то время как область III имеет значения, при которых $T\leq 0.25T_{m}$ $T\geq 0.7T_{m}$ $T_{m}$ - температура плавления материала. На рисунке также показан эффект увеличения скорости деформации, обычно увеличивающий критическое разрешенное напряжение сдвига при постоянной температуре, поскольку это увеличивает плотность дислокаций в материале. Обратите внимание, что для промежуточных температур, т.е. области II, есть область, где скорость деформации не влияет на напряжение. Увеличение скорости деформации сдвигает график вправо, поскольку требуется больше энергии для уравновешивания кратковременных напряжений с результирующей повышенной плотностью дислокаций.

Тепловую составляющую можно выразить следующим образом. ^[8] $\tau ^{*}$

{\begin{aligned}\left({\frac {\tau ^{*}}{\tau _{0}^{*}}}\right)^{\frac {1}{2}}=1-\left({\frac {T}{T_{c}}}\right)^{\frac {1}{2}}\end{aligned}}

Где - тепловая составляющая при 0 К, а - температура, при которой тепловой энергии достаточно для преодоления препятствий, вызывающих напряжение, то есть температура при переходе от 1 к 2. Приведенное выше уравнение было проверено экспериментально. В общем, CRSS увеличивается по мере снижения гомологической температуры, потому что становится энергетически более затратным активировать системы скольжения, хотя этот эффект гораздо менее выражен в FCC. $\tau _{0}^{*}$ $T_{c}$

Упрочнение твердого раствора также увеличивает CRSS по сравнению с чистым однокомпонентным материалом, потому что растворенные атомы искажают решетку, предотвращая движение дислокаций, необходимое для пластичности. Когда движение дислокаций запрещено, становится труднее активировать необходимые 5 независимых систем скольжения, поэтому материал становится более прочным и хрупким.

Ссылки [ править ]

^ Шмид Э., Боас У., Пластичность кристаллов с особым упором на металлы, FA Hughes & Co. Ltd., 1935.
^ Готтштейн Г., Физические основы материаловедения, Springer, 2004, стр. 227.
^ Хосфорд В.Ф., Механическое поведение материалов, 2-е изд., Cambridge University Press, 2010, стр.113.
^ ^a b Тейлор, сэр Джеффри Ингрэм. Пластическая деформация металлов. 1938 г.
^ Мейерс и Чавла. (1999) Механическое поведение материалов. Прентис Холл, Инк. Стр. 301.
^ а б Х., Кортни, Томас (2013). Механическое поведение материалов . McGraw Hill Education (Индия). С. 142–143. ISBN 978-1259027512. OCLC 929663641 .
^ Х., Кортни, Томас (2013). Механическое поведение материалов . McGraw Hill Education (Индия). п. 160. ISBN 978-1259027512. OCLC 929663641 .
^ Х., Кортни, Томас (2013). Механическое поведение материалов . McGraw Hill Education (Индия). п. 196. ISBN. 978-1259027512. OCLC 929663641 .

[1] Шмид Э., Боас У., Пластичность кристаллов с особым упором на металлы, FA Hughes & Co. Ltd., 1935.

[2] Готтштейн Г., Физические основы материаловедения, Springer, 2004, стр. 227.

[3] Хосфорд В.Ф., Механическое поведение материалов, 2-е изд., Cambridge University Press, 2010, стр.113.

[Taylor-4] Тейлор, сэр Джеффри Ингрэм. Пластическая деформация металлов. 1938 г.

[5] Мейерс и Чавла. (1999) Механическое поведение материалов. Прентис Холл, Инк. Стр. 301.

[:0-6] а б Х., Кортни, Томас (2013). Механическое поведение материалов . McGraw Hill Education (Индия). С. 142–143. ISBN 978-1259027512. OCLC 929663641 .

[:1-7] Х., Кортни, Томас (2013). Механическое поведение материалов . McGraw Hill Education (Индия). п. 160. ISBN 978-1259027512. OCLC 929663641 .

[:2-8] Х., Кортни, Томас (2013). Механическое поведение материалов . McGraw Hill Education (Индия). п. 196. ISBN. 978-1259027512. OCLC 929663641 .

[1]