В математике , точнее в теории колец , циклический модуль или моногенный модуль [1] — это модуль над кольцом , порожденный одним элементом. Понятие аналогично циклической группе , то есть группе , порожденной одним элементом.
Левый R -модуль M называется циклическим , если M может быть порожден одним элементом, т.е. M = ( x ) = Rx = { rx | r ∈ R } для некоторого x в M . Аналогично, правый R -модуль N цикличен, если N = yR для некоторого y ∈ N .