В алгебраической геометрии дивизориальная схема - это схема, допускающая « обильное семейство » линейных расслоений в отличие от обильного линейного расслоения . В частности, квазипроективное многообразие является дивизориальной схемой, и это понятие является обобщением «квазипроективного». Он был введен в ( Borelli 1963 ) (в случае разнообразия), а также в ( SAG 6 , Exposé II, 2.2.) (В случае схемы). Термин «дивизориальный» относится к тому факту, что «топология этих многообразий определяется их положительными делителями». [1] Класс дивизориальных схем достаточно велик: он включает аффинные схемы,проективные многообразия ).
Определение [ править ]
Вот определение в SGA 6, которое является более общей версией определения Борелли. Для квазикомпактной квазиотделенной схемы X семейство обратимых пучков на ней называется обильным, если для каждого целого числа открытые подмножества образуют базу топологии (Зарисского) на X ; Другими словами, эти открытые множества являются открытое аффинное покрытие из X . [2] Тогда схема называется дивизориальной, если существует такое обильное семейство обратимых пучков.
Ссылки [ править ]
- ^ Борелли 1963 , Введение
- ^ SGA 6 , Определение 2.2.4.
- Бертело, Пьер ; Александр Гротендик ; Люк Иллюзи , ред. (1971). Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie - 1966–67 - Теория пересечений и теория Римана – Роха - (SGA 6) (Конспект лекций по математике 225 ) (на французском языке). Берлин; Нью-Йорк: Springer-Verlag . xii + 700. DOI : 10.1007 / BFb0066283 . ISBN 978-3-540-05647-8. Руководство по ремонту 0354655 .
- Борелли, Марио (1963). «Дивизориальные разновидности» . Тихоокеанский математический журнал . 13 : 375–388. Руководство по ремонту 0153683 .CS1 maint: ref=harv (link)
 | Эта статья по алгебраической геометрии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
