Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Люк Иллюзи
Иллюсси в сентябре 2014 года, читая лекцию по «теореме Тома-Себастьяни» в Бюрес-сюр-Иветт, Франция.
Illusie в сентябре 2014 года, когда читал лекцию в Institut des Hautes Études Scientifiques , Бюрес-сюр-Иветт , Франция .
Родившийся1940 (возраст 80–81) [1]
НациональностьФранцузский
НаградыМедаль Эмиля Пикара (2012) [2]
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияУниверситет Париж-Юг
ДокторантАлександр Гротендик [1]
ДокторантыЖерар Лаумон

Люк Иллюзи ( французский:  [ilyzi] ; 1940 г.р.) [1] - французский математик, специализирующийся на алгебраической геометрии. Его наиболее важные работы касаются теории котангенсного комплекса и деформаций, кристаллических когомологий и комплекса Де Рама – Витта, а также логарифмической геометрии. [1] В 2012 году он был награжден медалью Эмиля Пикара Французской академии наук.

Биография [ править ]

Люк Иллюзи поступил в Высшую нормальную школу в 1959 году. Сначала он был учеником математика Анри Картана , он участвовал в семинаре Картана – Шварца в 1963–1964 годах. В 1964 году, следуя совету Картана, он начал работать с Александром Гротендиком , сотрудничая с ним над двумя томами « Семинара геометрии Альжебрик дю Буа Мари» . В 1970 году Иллюзи представил концепцию котангенсного комплекса .

С 1964 по 1976 год Иллюзи работал исследователем в Национальном центре научных исследований , затем стал профессором Университета Париж-Юг , уйдя на пенсию с должности почетного профессора в 2005 году. [3] С 1984 по 1995 год он был директором отдела арифметики и группа алгебраической геометрии на математическом факультете этого университета. Торстен Экедаль  [ св. ] И Жерар Лаумон - среди его учеников.

Диссертация [ править ]

В мае 1971 года Иллюзи защитил государственную докторскую степень ( (на французском языке) Thèse d'État) под названием «Котангенциальный комплекс; приложение к теории деформаций» в Университете Париж-Юг перед жюри в составе Александра Гротендика , Мишеля. Демазюр и Жан-Пьер Серр под председательством Анри Картана . [4]

Диссертация была опубликована на французском языке Springer-Verlag в виде двухтомника (в 1971 [5] и 1972 [6] ). Основные результаты диссертации суммированы в статье на английском языке (озаглавленной «Котангенсный комплекс и деформации торсоров и групповые схемы»), представленной в Галифаксе , в Университете Далхаузи , в январе 1971 года в рамках коллоквиума по алгебраической геометрии. [4] Эта статья, первоначально опубликованная Springer-Verlag в 1972 году, [7] также существует в слегка расширенной версии. [4]

Конструкция кокасательного комплекса Иллюзи обобщает конструкцию Мишеля Андре [8] и Даниэля Квиллена [9] на морфизмы окольцованных топоев . Общность каркаса позволяет применять формализм к различным задачам деформации первого порядка : схемам , морфизмам схем , групповым схемам и торсорам при групповых схемах. Результаты , касающиеся групповые схемы , в частности , были ключевым инструментом в доказательстве Гротендик его существование и структуру теоремы для бесконечно малых деформаций Barsotti-Тейт групп , [10]ингредиент в доказательстве гипотезы Морделла Герда Фалтингса . В главе VIII второго тома диссертации Иллюзи вводит и изучает производные комплексы де Рама .

Награды [ править ]

Иллюзи получил Ланжевенна премию Французской академии наук в 1977 году, а в 2012 годе Эмиль Пикар медаль на Французской академии наук за «его фундаментальный труд на кокасательный комплексе , то формула Пикара-Лефшец , теория Ходжа и логарифмическая геометрия ". [2]

Избранные работы [ править ]

  • Комплексный котангенс и деформации , Конспект лекций по математике 239 и 283, Берлин и Нью-Йорк, Springer , 1971–1972.
  • (ред.) Cohomologie ℓ-adique et fonctions L , Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie 1965-66, SGA 5, реж. А. Гротендик, Конспект лекций по математике 589, Берлин и Нью-Йорк, Springer , 1977.
  • (совместно с Пьером Бертело и Александром Гротендиком ), Теория пересечений и теория Римана – Роха , Семинар де Геометрия Альгебрик дю Буа Мари, 1966–67, SGA 6, Конспект лекций по математике 225, Берлин и Нью-Йорк, Springer , 1971.
  • "Complexe de de Rham – Witt et cohomologie cristalline ", Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 1979, сер. 4, т. 12, 4, стр. 501–661, url = http://archive.numdam.org/ARCHIVE/ASENS/ASENS_1979_4_12_4/ASENS_1979_4_12_4_501_0/ASENS_1979_4_12_4_501_0.pdf .
  • (совместная с Жаном Жиро и Мишелем Рейно ), Surfaces algébriques, Seminaire de géométrie algébrique d'Orsay, 1976–78 , Конспект лекций по математике 868, Берлин и Нью-Йорк, Springer , 1981.
  • (совместно с Мишелем Рейно ), "Les suites Spectrales ssociées au complexe de Rham – Witt", Publ. Математика. ИГЭС, т. 57, 1983, стр. 73–212.
  • (совместно с Пьером Делинем ), "Relèvements modulo p 2 et décomposition du complexe de Rham", Инв. математика. (1987), т. 89. С. 247–270.
  • "Sur la formule de Picard – Lefschetz", в алгебраической геометрии 2000, изд. Адзумино (Хотака), Advanced Studies in Pure Mathematics 36, 2002, pp. 249–268, Mathematical Society of Japan, Tokyo.

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c d "Люк Иллюзи. Mathématicien" . CNRS Le journal . Проверено 27 июля 2016 года .
  2. ^ a b "Médaille Emile Picard (Mathématique): lauréats - Prix de l'Académie des Sciences" (PDF) . Французская академия наук . 3 октября 2012 . Проверено 27 июля 2016 года .
  3. ^ "Люк Иллюзи" . Математический факультет, Université Paris-Sud . Проверено 27 июля 2016 года .
  4. ^ a b c Иллюзи, Люк (1971). "Complexe cotangent; применение в теории деформаций, Презентации в Центре Орсе де l'Université Paris-Sud для получения степени доктора наук [Орсе - Серия A, n ° 749], Publications mathématiques d'Orsay 23, Bibliothèque de la Faculté des Sciences Mathématique, 20415 " (PDF) .
  5. ^ Illusie, Люк (1971). Complexe котангенс и др Деформации я . Конспект лекций по математике. 239 (Первое изд.). Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer-Verlag. п. 239. DOI : 10.1007 / BFb0059052 . ISBN 978-3-540-37001-7. ISSN  0075-8434 .
  6. ^ Illusie, Люк (1972). Котангенс и деформации комплекса II . Конспект лекций по математике. 239 (Первое изд.). Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer-Verlag. п. 283. DOI : 10.1007 / BFb0059052 . ISBN 978-3-540-37962-1. ISSN  0075-8434 .
  7. ^ Illusie, Люк (1972). «Котангенсный комплекс и деформации торсоров и групповые схемы». В Ловере, Ф. Уильям (ред.). Топосы, алгебраическая геометрия и логика: Университет Далхаузи, Галифакс, январь 16-19, 1971 . Топосы, алгебраическая геометрия и логика . Конспект лекций по математике. 274 . Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer. С. 159–189. DOI : 10.1007 / BFb0073969 . ISBN 978-3-540-37609-5.
  8. ^ Андре, Мишель (1974). Гомология коммутативных алгебр . Springer-Verlag. п. 287.
  9. ^ Квиллен, Daniel (1970). «О (ко) -гомологиях коммутативных колец». Труды симпозиумов по чистой математике . 17 : 65–87. DOI : 10.1090 / pspum / 017/0257068 . ISBN 9780821814178.
  10. ^ Illusie, Люк (1985). "Деформации групп де Барсотти-Тейт (d'après A. Grothendieck)". Семинар по арифметическим связкам: гипотеза Морделла (Париж, 1983/84). Astérisque . 127 : 151–198.

Внешние ссылки [ править ]

  • Веб-сайт в Université Paris-Sud
  • Люк Иллюзи на проекте « Математическая генеалогия»