Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Жан-Пьер Серр
Жан-Пьер Серр.jpg
Жан-Пьер Серр в Обервольфахе в 2009 году
Родившийся( 1926-09-15 )15 сентября 1926 г. (94 года)
Баж , Восточные Пиренеи , Франция
Альма-матер
Награды
Научная карьера
ПоляМатематика
Учреждения
ДокторантАнри Картан
Докторанты

Жан-Пьер Серр ( французский:  [sɛʁ] ; родился 15 сентября 1926 г.) - французский математик , внесший вклад в алгебраическую топологию , алгебраическую геометрию и алгебраическую теорию чисел . Он был награжден медалью Филдса в 1954 году, премией Вольфа в 2000 году и первой премией Абеля в 2003 году.

Биография [ править ]

Личная жизнь [ править ]

Серр родился в Баж , Восточные Пиренеи , Франция , в семье фармацевтов. Он получил образование в Lycée de Nîmes, а затем с 1945 по 1948 год в École Normale Supérieure в Париже . [1] В 1951 году он получил докторскую степень в Сорбонне . С 1948 по 1954 год он занимал должности в Национальном центре научных исследований в Париже . В 1956 году он был избран профессором Коллеж де Франс.- должность, которую он занимал до выхода на пенсию в 1994 году. Его жена, профессор Жозиан Эулот-Серр, была химиком; она также была директором Ecole Normale Supérieure de Jeunes Filles. Их дочь - бывший французский дипломат, историк и писатель Клодин Монтей . Французский математик Дени Серр - его племянник. Занимается лыжным спортом, настольным теннисом и скалолазанием (в Фонтенбло ).

Карьера [ править ]

С самого раннего возраста он был выдающейся фигурой в школе Анри Картана , [2] работает на алгебраической топологии , нескольких комплексных переменных , а затем коммутативной алгебры и алгебраической геометрии , где он представил пучок теории и гомологической алгебры методов. Тезис Серра касался спектральной последовательности Лере – Серра, связанной с расслоением . Вместе с Картаном Серр разработал технику использования пространств Эйленберга – Маклейна для вычисления гомотопических групп сфер., что в то время было одной из основных проблем топологии.

В своей речи на церемонии вручения медали Филдса в 1954 году Герман Вейль высоко оценил Серра, а также отметил, что награда впервые была присуждена не аналитику. Впоследствии Серр изменил направление своих исследований.

Алгебраическая геометрия [ править ]

В 1950-х и 1960-х годах плодотворное сотрудничество между Серром и Александром Гротендиком, который был на два года моложе, привело к важной фундаментальной работе, в значительной степени мотивированной гипотезами Вейля . Две основные основополагающие работы Серра - это Faisceaux Algébriques Cohérents (FAC, 1955), [3] о когерентных когомологиях и Géometrie Algébrique et Géométrie Analytique ( GAGA , 1956). [4]

Уже на ранней стадии своей работы Серр осознал необходимость построения более общих и усовершенствованных теорий когомологий, чтобы опровергнуть гипотезы Вейля. Проблема заключалась в том, что когомологии когерентного пучка над конечным полем не могли охватить столько топологии, сколько особые когомологии с целыми коэффициентами. Среди первых теорий-кандидатов Серра в 1954–1955 годах была теория, основанная на векторных коэффициентах Витта .

Примерно в 1958 г. Серр предположил, что важны изотривиальные главные расслоения на алгебраических многообразиях - те, которые становятся тривиальными после обратного преобразования с помощью конечного этального отображения . Это послужило одним из важных источников вдохновения для Гротендика при разработке этальной топологии и соответствующей теории этальных когомологий . [5] Эти инструменты, полностью разработанные Гротендиком и его сотрудниками из Séminaire de géométrie algébrique (SGA) 4 и SGA 5, предоставили инструменты для окончательного доказательства гипотез Вейля Пьера Делиня .

Другая работа [ править ]

Серр

С 1959 года интересы Серра обратились к теории групп , теории чисел , в частности к представлениям Галуа и модулярным формам .

Среди его наиболее оригинальных работ были: его « Гипотеза II » (все еще открытая) о когомологиях Галуа; его использование групповых действий на деревьях (с Хайманом Бассом ); компактификация Бореля – Серра; результаты о количестве точек кривых над конечными полями; Представления Галуа в ℓ-адических когомологиях и доказательство того, что эти представления часто имеют «большой» образ; понятие p -адической модульной формы ; и гипотеза Серра (теперь теорема) о представлениях mod- p, которая сделала последнюю теорему Ферма связной частью основной арифметической геометрии.

В его работе КВС, Серра спрашивает , конечно порожденный проективный модуль над кольцом многочленов является свободным . Этот вопрос привел к большой активности в коммутативной алгебре , и, наконец, в 1976 году независимо друг от друга Даниэль Квиллен и Андрей Суслин дали утвердительный ответ . Этот результат теперь известен как теорема Квиллена – Суслина .

Почести и награды [ править ]

Серр, которому в 1954 году исполнилось 27 лет, был и остается самым молодым человеком, когда-либо удостоенным медали Филдса . Он выиграл премию Бальзана в 1985 году, премию Стила в 1995 году, премию Вольфа по математике в 2000 году и стал первым лауреатом премии Абеля в 2003 году. Он был удостоен других премий, таких как Золотая медаль Французский национальный научно-исследовательский центр (Centre National de la Recherche Scientifique, CNRS).

Он является иностранным членом нескольких научных академий (Франция, США, Норвегия, Швеция, Россия, Королевское общество, Королевская нидерландская академия искусств и наук (1978) [6] ) и получил множество почетных степеней (Кембриджа, Оксфорда, Гарвард, Осло и др.). В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [7]

Серр был награжден высшими наградами Франции: Большим крестом Почетного легиона (Grand Croix de la Légion d'Honneur) и Большим крестом Почетного легиона (Grand Croix de l'Ordre National du Mérite).

См. Также [ править ]

  • Список вещей, названных в честь Жан-Пьера Серра
  • Николя Бурбаки

Библиография [ править ]

  • Groupes Algébriques et Corps de Classes (1959), Hermann, переведено на английский как алгебраические группы и поля классов (1988), Springer-Verlag
  • Корпус Locaux (1962), Герман, как местные поля (1980), Springer-Verlag
  • Cohomologie Galoisienne (1964) Collège de France, курс 1962–63, как когомологии Галуа (1997), Springer-Verlag
  • Algèbre Locale, Multiplicités (1965), курс Collège de France 1957–58, как местная алгебра (2000), Springer-Verlag
  • "Алгебры Ли и группы Ли" (1965) Гарвардские лекции, Springer-Verlag.
  • Algèbres de Lie Semi-simples Complexes (1966), как Комплексные полупростые алгебры Ли (1987), Springer-Verlag
  • Абелевы ℓ-адические представления и эллиптические кривые (1968), CRC Press, переиздание . Эддисон-Уэсли. 1989 г.[8]
  • Cours d'arithmétique (1970), PUF, как курс арифметики (1973), Springer-Verlag
  • Représentations linéaires des groupes finis (1971), Герман, как линейные представления конечных групп (1977), Springer-Verlag [9]
  • Arbres, соединения, SL 2 (1977), SMF, as Trees (1980), Springer-Verlag [10]
  • Произведения / Сборник статей в четырех томах (1986) Vol. IV в 2000 г., Springer-Verlag
  • Лекции по теореме Морделла-Вейля (1990), Vieweg
  • Темы в теории Галуа (1992), CRC Press [11]
  • "Когомологические инварианты в когомологиях Галуа (2003) со Скипом Гарибальди и Александром Меркурьева , AMS
  • "Exposés de seminaires 1950–1999" (2001), SMF
  • Переписка Гротендика – Серра (2003), двуязычное издание, отредактированное с Пьером Колмезом , SMF-AMS
  • «Лекции о N_X (p)» (2012), А.К. Петерс, CRC Press
  • Корреспондент Серр-Тейт (2015), отредактированный с Пьером Колмезом, SMF
  • "Конечные группы: введение" (2016), Higher Education Press & International Press

Список исправлений и обновлений этих книг можно найти на его домашней странице в College de France.

Примечания [ править ]

  1. ^ JJ О'Коннор и Э. Ф. Робертсон Серр Биография http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Serre.html
  2. ^ Серр, Ж. -П. (2009). «Анри Поль Картан. 8 июля 1904 - 13 августа 2008» . Биографические воспоминания членов Королевского общества . 55 : 37–44. DOI : 10,1098 / rsbm.2009.0005 .
  3. ^ Серр, Жан-Пьер (1955). "Faisceaux Algebriques Coherents". Анналы математики . 61 (2): 197–278. DOI : 10.2307 / 1969915 . JSTOR 1969915 . 
  4. ^ Серра, Жан-Пьер (1956), "Geometrie algébrique и др геометрический подход Аналитический" , Annales де l'Институт Фурье , 6 : 1-42, DOI : 10,5802 / aif.59 , ISSN 0373-0956 , MR 0082175  
  5. ^ (на французском языке) http://www.math.u-psud.fr/~illusie/Grothendieck_etale.pdf
  6. ^ "Ж.-П. Серр" . Королевская Нидерландская академия искусств и наук . Дата обращения 4 августа 2015 .
  7. ↑ Список членов Американского математического общества , получено 18 июля 2013 г.
  8. ^ Рибет, Кеннет А. (1990). "Обзор: абелевы ℓ-адические представления и эллиптические кривые , Жан-Пьер Серр" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc. (NS) . 22 (1): 214–218. DOI : 10,1090 / s0273-0979-1990-15882-3 .
  9. Перейти ↑ Gustafson, WH (1978). "Обзор: Линейные представления конечных групп , Жан-Пьер Серр" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc . 84 (5): 939–943. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1978-14540-6 .
  10. ^ Альперин, Роджер С. (1983). «Обзор: группы, деревья и проективные модули , Уоррен Дикс; и деревья , Жан-Пьер Серр» (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc. (NS) . 8 (2): 401–405. DOI : 10,1090 / s0273-0979-1983-15146-7 .
  11. ^ Фрид, Майкл (1994). "Обзор: темы теории Галуа , Ж.-П. Серра" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc. (NS) . 30 (1): 124–135. DOI : 10.1090 / S0273-0979-1994-00445-8 .

Внешние ссылки [ править ]

  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Жан-Пьер Серр" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • Жан-Пьер Серр на проекте « Математическая генеалогия»
  • Жан-Пьер Серр, Коллеж де Франс, биография и публикации.
  • Жан-Пьер Серр из Французской академии наук , на французском языке.
  • Интервью с Жан-Пьером Серром в Извещениях Американского математического общества.
  • Интервью с Жан-Пьером Серром, проведенное CT Chong и YK Leong, Национальный университет Сингапура.
  • Как плохо писать математику публичная лекция Жан-Пьера Серра о написании математики.
  • Биографическая страница (на французском языке)