Двойное слепое оптическое стробирование с частотным разрешением

Схема слепого FROG, реализованного в геометрии поляризационного затвора (PG). Если импульс № 2 равен импульсу № 1, это геометрия луча PG FROG, а если известен импульс № 2, это геометрия луча PG XFROG.

Двойное слепое оптическое стробирование с частотным разрешением ( двойной слепой FROG ) — метод одновременного измерения двух неизвестных ультракоротких лазерных импульсов . Хорошо зарекомендовавшие себя сверхбыстрые методы измерения, такие как оптическое стробирование с частотным разрешением и его упрощенная версия GRENOUILLE, могут измерять только один неизвестный ультракороткий лазерный импульс за раз. Другая версия FROG, называемая кросс-корреляционной FROG (XFROG), также измеряет только один импульс, но включает два импульса: известный эталонный импульс и неизвестный измеряемый импульс.

В современных экспериментах по оптике ультракороткие лазерные импульсы используются в самых разных инженерных приложениях и научных исследованиях, например, в биомедицинской инженерии, материаловедении, нелинейной спектроскопии, сверхбыстрой химии и т. д. Часто эти эксперименты включают использование двух потенциально разных входных лазеров. импульсы, например, спектроскопия комбинационного рассеяния, двухцветные эксперименты накачки и зондирования и невырожденное четырехволновое смешение. Во многих ситуациях выходной импульс генерируется нелинейным оптическим процессом, таким как генерация гармоник, генерация континуума или оптические параметрические колебания. Во всех таких случаях требуется одновременное измерение более одного импульса, чтобы полностью охарактеризовать эксперимент и понять его результаты, чтобы в конечном итоге понять научную основу изучаемого процесса.Таким образом, крайне желательно иметь измерительное устройство, способное одновременно измерять два импульса.

Слепое оптическое стробирование с частотным разрешением (слепой FROG) и двойной слепой FROG

Ранние попытки решить проблему двухимпульсного измерения были предприняты Требино и Кейном с сотрудниками, начиная с 1995 ^{года .} измерение в нелинейно-оптической среде (где одно стробирует другое во времени) и измерение спектра произведения двух импульсных электрических полей в зависимости от задержки. Таким образом, вместо использования известного эталонного импульса в качестве строба в качестве строба использовался второй неизвестный импульс. Математическая форма измеренного следа

${\ displaystyle I (\ omega, \ tau) = | \ int e ^ {- i \ omega t} E_ {1} (t) | E_ {2} (t- \ tau) | ^ {2} dt | ^ {2}}$.

Эта конкретная экспериментальная установка стала известна как Blind FROG из-за ее математической эквивалентности слепой деконволюции .

К сожалению, получение двух импульсов из трассы Blind FROG оказалось некорректным; много разных пар импульсов дают одну и ту же измеренную кривую. Без дополнительной информации об импульсах, такой как спектры, алгоритм поиска Blind FROG находит нетривиальные неоднозначности. ^[3] Однако даже со спектрами сходимость алгоритма оказалась слишком медленной.

Однако сообщество аттосекундных лазерных импульсов находит подход Blind FROG полезным из-за особой математической формы, используемой в алгоритме поиска в этом случае. С другой стороны, для более распространенных более длинных импульсов требовались усовершенствования.

В 2002 г. в своей книге ^[4] Требино предложил «двойную слепую FROG» (DB FROG) для решения задачи двухимпульсного измерения. DB FROG — это слегка модифицированная версия Blind FROG, в которой измеряются две трассы FROG. Эта вторая трасса FROG содержит дополнительную информацию, необходимую для однозначного извлечения обоих импульсов (только с тривиальными неоднозначностями, такими как фаза нулевого порядка и спектральная фаза первого порядка, что соответствует среднему времени прихода импульсов).

Чтобы понять DB FROG, полезно рассмотреть конкретную геометрию балки FROG. Здесь мы рассматриваем геометрию поляризационного затвора (PG). Модификация, необходимая для превращения Blind PG FROG в Double Blind PG FROG, заключается в добавлении пары скрещенных поляризаторов и спектрометра. Основная идея DB FROG заключается в том, что когда один импульс блокирует другой, другой также должен стробировать первый. В Blind FROG (см. схему Blind FROG) стробируемый импульс 2 просто сбрасывается после нелинейной среды. Но в DB PG FROG (см. рис. 2) он проходит через скрещенный поляризатор и спектрально разрешается для создания второй трассы FROG. В БД PG FROG трасса 1 пропорциональна

${\displaystyle |\int e^{-i\omega t}E_{1}(t)|E_{2}(t-\tau )|^{2}dt|^{2}}$

где и – электрические поля двух световых импульсов. Это выражение идентично выражению в PG XFROG. След 2 пропорционален ${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{2}}$

${\displaystyle |\int e^{-i\omega t}E_{2}(t)|E_{1}(t-\tau )|^{2}dt|^{2}}$

где роли двух импульсов меняются местами. Этот термин, конечно, также имеет форму трассировки FROG, созданной PG XFROG. Алгоритм поиска DB FROG использует информацию, содержащуюся в обеих трассах, для извлечения обоих неизвестных импульсов.

Схема двойного слепого поляризационного затвора FROG

Алгоритм поиска

Уникальный алгоритм поиска DB FROG, основанный на алгоритме XFROG, используется для извлечения двух неизвестных импульсов с использованием двух записанных трасс. Алгоритм поиска делит всю задачу поиска на две задачи XFROG. Он начинается со случайных начальных предположений для обоих неизвестных импульсов и принимает один из двух неизвестных импульсов, скажем, как неизвестный и как вентиль. Несмотря на то, что это неправильный стробирующий импульс с самого начала, алгоритм обрабатывает его так, как если бы он был правильным. Стандартный алгоритм XFROG вместе с трассировкой 1 используется для получения файлов . Возвращенный не правильный, а его улучшенная версия, поскольку трассировка 1 содержит информацию о . Эта улучшенная версия${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{2}}$${\displaystyle E_{2}}$${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{1}}$затем используется на следующем этапе алгоритма поиска, который теперь меняет роли и ( как известное и как неизвестное) и запускает трассировку 2 со стандартным алгоритмом XFROG для получения лучшей версии . Это завершает один цикл алгоритма поиска и улучшает как , так и . Затем алгоритм поиска использует улучшенные результаты для выполнения следующего цикла. Он продолжает чередовать трассы 1 и 2 до тех пор, пока не будет достигнуто желаемое соответствие между измеренными и извлеченными трассами. Обычно для сходимости требуется 3-5 циклов в зависимости от сложности пары импульсов. Кроме того, полная сходимость на ранних итерациях не требуется.${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{2}}$${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{2}}$${\displaystyle E_{2}}$${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{2}}$${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{2}}$

Блок-схема алгоритма поиска для БД PG FROG

Экспериментальные и численные результаты

Пары импульсов с продуктами ширины полосы времени (TBP) в диапазоне от 1 до 6, а также с различными длинами волн были измерены и извлечены экспериментально с использованием DB PG FROG. ^{[5] [6]} Эти измерения показали, что алгоритм поиска DB FROG способен игнорировать экспериментальный шум и различные неизбежные нефизические детали в записанных трассах и возвращает правильный восстановленный импульс.

В дополнение к экспериментальной работе, численное моделирование также показало, что алгоритм поиска DB FROG чрезвычайно надежен и надежен.

Преимущества и недостатки

В зависимости от геометрии стробирования экспериментальной установки DB FROG наследует как преимущества, так и недостатки конкретной геометрии. В случае поляризационно-гейтовой геометрии преимуществом является бесконечная полоса фазового согласования, которая делает юстировку системы нечувствительной. С другой стороны, недостатком геометрии PG является требование высококачественных поляризаторов (хорошо работают кальцитовые поляризаторы), которые могут быть дорогими и вносить в импульс заметные искажения. Это искажение может быть устранено путем численного обратного распространения импульса через поляризатор. БД FROG перспективна и, хотя и не получила широкого распространения, является предметом активных текущих исследований.

использованная литература