Динамическое причинно-следственное моделирование ( DCM ) - это структура для определения моделей, подгонки их к данным и сравнения их доказательств с использованием сравнения байесовских моделей . Он использует нелинейные модели пространства состояний в непрерывном времени, заданные с помощью стохастических или обыкновенных дифференциальных уравнений . Изначально DCM был разработан для проверки гипотез о нейронной динамике . [1] В этом контексте дифференциальные уравнения описывают взаимодействие нейронных популяций, которые прямо или косвенно приводят к функциональным данным нейровизуализации, например, функциональной магнитно-резонансной томографии (фМРТ), магнитоэнцефалографии (МЭГ) илиэлектроэнцефалография (ЭЭГ). Параметры в этих моделях количественно определяют направленное влияние или эффективную взаимосвязь между популяциями нейронов, которые оцениваются на основе данных с использованием байесовских статистических методов.
Процедура
DCM обычно используется для оценки связи между областями мозга и изменений связи из-за экспериментальных изменений (например, времени или контекста). Уточняется модель взаимодействующих нейронных популяций с уровнем биологической детализации, зависящим от гипотез и доступных данных. Это сочетается с прямой моделью, описывающей, как нейронная активность вызывает измеряемые реакции. Оценка генеративной модели определяет параметры (например, силу соединения) из наблюдаемых данных. Сравнение байесовских моделей используется для сравнения моделей на основе их свидетельств, которые затем можно охарактеризовать с помощью параметров.
Исследования DCM обычно включают следующие этапы: [2]
- Экспериментальная конструкция. Формулируются конкретные гипотезы и проводится эксперимент.
- Подготовка данных. Полученные данные предварительно обрабатываются (например, для выбора соответствующих характеристик данных и устранения противоречий).
- Спецификация модели. Для каждого набора данных указывается одна или несколько опережающих моделей (DCM).
- Оценка модели. Модель (ы) подбираются к данным, чтобы определить их доказательства и параметры.
- Сравнение моделей. Доказательства для каждой модели используются для сравнения байесовских моделей (на уровне отдельного субъекта или на уровне группы), чтобы выбрать лучшую модель (модели). Усреднение байесовской модели (BMA) используется для вычисления средневзвешенного значения оценок параметров по различным моделям.
Ниже кратко описаны основные этапы.
Экспериментальная конструкция
Функциональные нейровизуализационные эксперименты, как правило, основаны на задачах или исследуют активность мозга в состоянии покоя ( состояние покоя ). В экспериментах, основанных на задачах, ответы мозга вызываются известными детерминированными входными сигналами (экспериментально контролируемыми стимулами). Эти экспериментальные переменные могут изменять нейронную активность посредством прямого воздействия на определенные области мозга, например, вызванных потенциалов в ранней зрительной коре, или посредством модуляции связи между нейронными популяциями; например, влияние внимания. Эти два типа ввода - управляющий и модулирующий - параметризуются отдельно в DCM. [1] Чтобы обеспечить эффективную оценку управляющих и модулирующих эффектов, часто используется факторный экспериментальный план 2x2 - с одним фактором, выступающим в качестве управляющего входа, а другой - в качестве модулирующего входа. [2]
Эксперименты в состоянии покоя не содержат экспериментальных манипуляций в период записи нейровизуализации. Вместо этого проверяются гипотезы о связи эндогенных флуктуаций нейрональной активности или о различиях в связи между сеансами или субъектами. Структура DCM включает модели и процедуры для анализа данных состояния покоя, описанные в следующем разделе.
Спецификация модели
Все модели в DCM имеют следующую базовую форму:
Первое равенство описывает изменение нейронной активности. относительно времени (т.е. ), которые нельзя наблюдать напрямую с помощью неинвазивных методов функциональной визуализации. Развитие нейронной активности во времени контролируется нейронной функцией. с параметрами и экспериментальные материалы . Нейронная активность, в свою очередь, вызывает временные ряды (второе равенство), которые порождаются функцией наблюдения с параметрами . Аддитивный шум наблюдениязавершает модель наблюдения. Обычно нейронные параметры представляют ключевой интерес, которые, например, представляют собой прочность соединения, которая может изменяться в различных экспериментальных условиях.
Чтобы указать DCM, необходимо выбрать нейронную модель. и модель наблюдения и установка соответствующих приоритетов по параметрам; например, выбор того, какие соединения следует включить или выключить.
Функциональная МРТ
Нейронная модель в DCM для фМРТ - это приближение Тейлора, которое фиксирует грубые причинные влияния между областями мозга и их изменение из-за экспериментальных данных (см. Рисунок). Это сочетается с подробной биофизической моделью генерации BOLD-ответа и сигнала МРТ [1], основанной на модели Balloon Бакстона и др. [3], которая была дополнена моделью нейроваскулярного взаимодействия. [4] [5] Дополнения к нейронной модели включали взаимодействия между возбуждающими и тормозящими нейронными популяциями [6] и нелинейное влияние нейронных популяций на связь между другими популяциями. [7]
DCM для исследования состояния покоя был впервые представлен в Stochastic DCM [8], который оценивает как нейронные флуктуации, так и параметры связи во временной области с использованием обобщенной фильтрации . Впоследствии была представлена более эффективная схема для данных состояния покоя, которая работает в частотной области и называется DCM для кросс-спектральной плотности (CSD). [9] [10] Оба они могут быть применены к крупномасштабным мозговым сетям, ограничивая параметры связи на основе функциональной связи. [11] [12] Другой недавней разработкой для анализа состояния покоя является Regression DCM [13], реализованная в коллекции программного обеспечения Tapas (см. « Программные реализации» ). Регрессионный DCM работает в частотной области, но линеаризует модель при определенных упрощениях, таких как наличие фиксированной (канонической) функции гемодинамического ответа. Это позволяет быстро оценить крупномасштабные сети мозга.
ЭЭГ / МЭГ
DCM для данных ЭЭГ и МЭГ использует более детализированные с биологической точки зрения нейронные модели, чем фМРТ, из-за более высокого временного разрешения этих методов измерения. Их можно разделить на физиологические модели, которые резюмируют нейронные цепи, и феноменологические модели, которые сосредоточены на воспроизведении определенных характеристик данных. Физиологические модели можно подразделить на два класса. Модели, основанные на проводимости, происходят из представления эквивалентной схемы клеточной мембраны, разработанной Ходжкином и Хаксли в 1950-х годах. [14] Сверточные модели были введены Уилсоном и Коуэном [15] и Фриманом [16] в 1970-х годах и включают свертку пресинаптического ввода с помощью функции синаптического ядра. Вот некоторые из конкретных моделей, используемых в DCM:
- Физиологические модели:
- Сверточные модели:
- DCM для вызванных ответов (DCM для ERP). [17] [18] Это биологически правдоподобная модель нейронной массы, расширяющая более ранние работы Янсена и Рита. [19] Он имитирует активность кортикальной области с использованием трех нейрональных субпопуляций (см. Рисунок), каждая из которых опирается на двух операторов. Первый оператор преобразует частоту пресинаптических импульсов в постсинаптический потенциал (PSP) путем свертки пресинаптических входных данных с функцией синаптического ответа (ядром). Второй оператор, сигмовидная функция, преобразует мембранный потенциал в скорость срабатывания потенциалов действия.
- DCM для LFP (локальные полевые потенциалы). [20] Расширяет DCM для ERP, добавляя эффекты определенных ионных каналов на генерацию спайков.
- Каноническая микросхема (CMC). [21] Используется для рассмотрения гипотез о ламинарно-специфических восходящих и нисходящих связях в головном мозге, которые лежат в основе предсказательного кодирования функциональной архитектуры мозга. Популяция одиночных пирамидных клеток из DCM для ERP делится на глубокие и поверхностные популяции (см. Рисунок). Версия CMC была применена для моделирования мультимодальных данных MEG и fMRI. [22]
- Модель нейронного поля (NFM). [23] Расширяет описанные выше модели в пространственную область, моделируя непрерывные изменения тока через кортикальный лист.
- Модели поведения:
- Модель нейронной массы (NMM) и модель среднего поля (MFM). [24] [25] Они имеют одинаковое расположение нейронных популяций как DCM для ERP, выше, но основаны на модели Моррис-Lecar из моллюска мышечного волокна, [26] , который , в свою очередь , происходит от Hodgin и Huxley модели гигантский аксон кальмара. [14] Они позволяют сделать вывод о управляемых лигандами возбуждающих (Na +) и ингибирующих (Cl-) ионных потоках, опосредованных быстрыми глутаматергическими и ГАМКергическими рецепторами. В то время как DCM для фМРТ и моделей свертки представляют активность каждой нейронной популяции одним числом - ее средней активностью - модели проводимости включают полную плотность (распределение вероятностей) активности в популяции. «Допущение среднего поля», используемое в версии модели MFM, предполагает, что плотность активности одной популяции зависит только от среднего значения другой. В последующем расширении были добавлены управляемые по напряжению ионные каналы NMDA. [27]
- Модель нейронной массы (NMM) и модель среднего поля (MFM). [24] [25] Они имеют одинаковое расположение нейронных популяций как DCM для ERP, выше, но основаны на модели Моррис-Lecar из моллюска мышечного волокна, [26] , который , в свою очередь , происходит от Hodgin и Huxley модели гигантский аксон кальмара. [14] Они позволяют сделать вывод о управляемых лигандами возбуждающих (Na +) и ингибирующих (Cl-) ионных потоках, опосредованных быстрыми глутаматергическими и ГАМКергическими рецепторами. В то время как DCM для фМРТ и моделей свертки представляют активность каждой нейронной популяции одним числом - ее средней активностью - модели проводимости включают полную плотность (распределение вероятностей) активности в популяции. «Допущение среднего поля», используемое в версии модели MFM, предполагает, что плотность активности одной популяции зависит только от среднего значения другой. В последующем расширении были добавлены управляемые по напряжению ионные каналы NMDA. [27]
- Сверточные модели:
- Феноменологические модели:
- DCM для фазовой развязки. [28] Моделирует взаимодействие областей мозга как слабосвязанных осцилляторов (WCO), в которых скорость изменения фазы одного осциллятора связана с разностью фаз между ним и другими осцилляторами.
Оценка модели
Инверсия или оценка модели реализованы в DCM с использованием вариационного Байеса в предположении Лапласа . [29] Это дает две полезные величины: предельное логарифмическое правдоподобие или модельное свидетельство.вероятность наблюдения данных в рамках данной модели. Как правило, это не может быть вычислено в явном виде и аппроксимируется величиной, называемой отрицательной вариационной свободной энергией., называемый в машинном обучении нижней границей доказательств (ELBO). Гипотезы проверяются путем сравнения доказательств для различных моделей на основе их свободной энергии, процедура называется сравнением байесовских моделей.
Оценка модели также дает оценки параметров , например, прочность соединения, которая максимизирует свободную энергию. Если модели различаются только своими априорными значениями, байесовская редукция моделей может использоваться для аналитического и эффективного получения свидетельств и параметров вложенных или сокращенных моделей.
Сравнение моделей
Нейровизуализационные исследования обычно изучают эффекты, которые сохраняются на уровне группы или которые различаются у разных субъектов. Существует два преобладающих подхода к анализу на уровне группы: выбор случайных эффектов байесовской модели (BMS) [30] и параметрический эмпирический байесовский анализ (PEB). [31] Случайные эффекты BMS утверждает, что субъекты различаются в зависимости от модели, генерирующей их данные - например, если взять случайного объекта из популяции, вероятность того, что их мозг структурирована как модель 1, составляет 25%, а вероятность того, что она - 75%. структурирована как модель 2. Конвейер анализа для процедуры захода на посадку BMS состоит из ряда шагов:
- Укажите и оцените несколько DCM для каждого субъекта, где каждый DCM (или набор DCM) воплощает гипотезу.
- Выполните BMS со случайными эффектами, чтобы оценить долю субъектов, данные которых были сгенерированы каждой моделью.
- Рассчитайте средние параметры связности по моделям с помощью байесовского усреднения модели. Это среднее значение взвешивается по апостериорной вероятности для каждой модели, что означает, что модели с большей вероятностью вносят больший вклад в среднее значение, чем модели с меньшей вероятностью.
В качестве альтернативы может использоваться параметрический эмпирический байесовский (PEB) [31] , который определяет иерархическую модель по параметрам (например, силе соединения). Он избегает понятия различных моделей на уровне отдельных субъектов и предполагает, что люди различаются по (параметрической) силе связей. Подход PEB моделирует отдельные источники изменчивости силы связи между субъектами с использованием фиксированных эффектов и изменчивости между субъектами (случайные эффекты). Процедура УИБ следующая:
- Укажите один «полный» DCM для каждой темы, который содержит все интересующие параметры.
- Задайте Байесовскую общую линейную модель (GLM) для моделирования параметров (полная апостериорная плотность) для всех субъектов на уровне группы.
- Проверяйте гипотезы, сравнивая полную модель уровня группы с моделями сокращенного уровня группы, в которых отключены определенные комбинации соединений.
Проверка
Разработки в DCM были проверены с использованием различных подходов:
- Подтверждение лица устанавливает, можно ли восстановить параметры модели из смоделированных данных. Обычно это выполняется одновременно с разработкой каждой новой модели (например, [1] [7] ).
- Конструктивная валидность оценивает согласованность с другими аналитическими методами. Например, DCM сравнивали с моделированием структурных уравнений [32] и другими нейробиологическими вычислительными моделями. [33]
- Прогностическая достоверность оценивает способность предсказывать известные или ожидаемые эффекты. Это включало тестирование на иЭЭГ / ЭЭГ / стимуляцию [34] [35] [36] [37] и против известных фармакологических методов лечения. [38] [39]
Ограничения / недостатки
DCM - это основанный на гипотезах подход для исследования взаимодействий между заранее определенными интересующими областями. Он не идеально подходит для исследовательских анализов. [2] Хотя методы были реализованы для автоматического поиска по сокращенным моделям ( редукция байесовских моделей ) и для моделирования крупномасштабных мозговых сетей, [12] эти методы требуют явной спецификации пространства моделей. В нейровизуализации такие подходы, как анализ психофизиологического взаимодействия (ИПП), могут быть более подходящими для исследовательского использования; особенно для обнаружения ключевых узлов для последующего анализа DCM.
Вариационные байесовские методы, используемые для оценки модели в DCM, основаны на предположении Лапласа, которое рассматривает апостериорные параметры как гауссовские. Это приближение может потерпеть неудачу в контексте сильно нелинейных моделей, где локальные минимумы могут препятствовать тому, чтобы свободная энергия служила жестким ограничением для свидетельства логарифмической модели. Подходы к выборке обеспечивают золотой стандарт; однако они отнимают много времени и обычно используются для проверки вариационных приближений в DCM. [40]
Программные реализации
DCM реализован в программном пакете статистического параметрического картирования , который служит канонической или эталонной реализацией ( http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/software/spm12/ ). Он был повторно реализован и разработан в коллекции программного обеспечения Tapas ( https://www.tnu.ethz.ch/en/software/tapas.html ) и в наборе инструментов VBA ( https://mbb-team.github.io / VBA-toolbox / ).
Рекомендации
- ^ а б в г Фристон, штат Кентукки; Harrison, L .; Пенни, В. (август 2003 г.). «Динамическое причинно-следственное моделирование». NeuroImage . 19 (4): 1273–1302. DOI : 10.1016 / s1053-8119 (03) 00202-7 . ISSN 1053-8119 . PMID 12948688 . S2CID 2176588 .
- ^ а б в Стефан, KE; Пенни, WD; Moran, RJ; ден Ауден, HEM; Daunizeau, J .; Фристон, KJ (февраль 2010 г.). «Десять простых правил динамического причинно-следственного моделирования» . NeuroImage . 49 (4): 3099–3109. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2009.11.015 . ISSN 1053-8119 . PMC 2825373 . PMID 19914382 .
- ^ Бакстон, Ричард Б .; Вонг, Эрик С .; Франк, Лоуренс Р. (июнь 1998 г.). «Динамика изменения кровотока и оксигенации при активации мозга: модель баллона». Магнитный резонанс в медицине . 39 (6): 855–864. DOI : 10.1002 / mrm.1910390602 . ISSN 0740-3194 . PMID 9621908 . S2CID 2002497 .
- ^ Фристон, штат Калифорния; Mechelli, A .; Тернер, Р .; Прайс, CJ (октябрь 2000 г.). «Нелинейные ответы в фМРТ: модель воздушного шара, ядра Вольтерра и другие гемодинамики». NeuroImage . 12 (4): 466–477. DOI : 10.1006 / nimg.2000.0630 . ISSN 1053-8119 . PMID 10988040 . S2CID 961661 .
- ^ Стефан, Клаас Энно; Вайскопф, Николаус; Драйсдейл, Питер М .; Робинсон, Питер А .; Фристон, Карл Дж. (Ноябрь 2007 г.). «Сравнение гемодинамических моделей с ДКМП» . NeuroImage . 38 (3): 387–401. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2007.07.040 . ISSN 1053-8119 . PMC 2636182 . PMID 17884583 .
- ^ Marreiros, AC; Кибель, SJ; Фристон, KJ (январь 2008 г.). «Динамическое причинно-следственное моделирование для фМРТ: модель с двумя состояниями». NeuroImage . 39 (1): 269–278. CiteSeerX 10.1.1.160.1281 . DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2007.08.019 . ISSN 1053-8119 . PMID 17936017 . S2CID 9731930 .
- ^ а б Стефан, Клаас Энно; Каспер, Ларс; Харрисон, Ли М .; Daunizeau, Жан; ден Ауден, Ханнеке Е.М.; Брейкспир, Майкл; Фристон, Карл Дж. (Август 2008 г.). «Нелинейные динамические причинно-следственные модели для фМРТ» . NeuroImage . 42 (2): 649–662. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2008.04.262 . ISSN 1053-8119 . PMC 2636907 . PMID 18565765 .
- ^ Ли, Баоцзюань; Daunizeau, Жан; Стефан, Клаас Э; Пенни, Уилл; Ху, Девен; Фристон, Карл (15 сентября 2011 г.). «Обобщенная фильтрация и стохастический DCM для фМРТ» (PDF) . NeuroImage . 58 (2): 442–457. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2011.01.085 . ISSN 1053-8119 . PMID 21310247 . S2CID 13956458 .
- ^ Фристон, Карл Дж .; Кахан, Джошуа; Бисвал, Бхарат; Рази, Адил (июль 2014 г.). «DCM для фМРТ в состоянии покоя» . NeuroImage . 94 : 396–407. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2013.12.009 . ISSN 1053-8119 . PMC 4073651 . PMID 24345387 .
- ^ Рази, Адил; Кахан, Джошуа; Рис, Герайнт; Фристон, Карл Дж. (Февраль 2015 г.). «Построить валидацию DCM для фМРТ в состоянии покоя» . NeuroImage . 106 : 1–14. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2014.11.027 . ISSN 1053-8119 . PMC 4295921 . PMID 25463471 .
- ^ Seghier, Mohamed L .; Фристон, Карл Дж. (Март 2013 г.). «Обнаружение сети с помощью больших DCM» . NeuroImage . 68 : 181–191. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2012.12.005 . ISSN 1053-8119 . PMC 3566585 . PMID 23246991 .
- ^ а б Рази, Адил; Seghier, Mohamed L .; Чжоу, Юань; Макколган, Питер; Зейдман, Питер; Пак, Хэ Чжон; Sporns, Олаф; Рис, Герайнт; Фристон, Карл Дж. (Октябрь 2017 г.). «Крупномасштабные DCM для фМРТ в состоянии покоя» . Сетевая нейробиология . 1 (3): 222–241. DOI : 10.1162 / netn_a_00015 . ISSN 2472-1751 . PMC 5796644 . PMID 29400357 .
- ^ Frässle, Стефан; Ломакина, Екатерина И .; Рази, Адил; Фристон, Карл Дж .; Buhmann, Joachim M .; Стефан, Клаас Э. (июль 2017 г.). «Регрессионный DCM для фМРТ» . NeuroImage . 155 : 406–421. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2017.02.090 . ISSN 1053-8119 . PMID 28259780 .
- ^ а б Ходжкин, А.Л .; Хаксли, AF (1952-04-28). «Компоненты проводимости мембраны в гигантском аксоне Лолиго» . Журнал физиологии . 116 (4): 473–496. DOI : 10.1113 / jphysiol.1952.sp004718 . ISSN 0022-3751 . PMC 1392209 . PMID 14946714 .
- ^ Уилсон, HR; Коуэн, JD (сентябрь 1973 г.). «Математическая теория функциональной динамики корковой и таламической нервной ткани». Кибернетик . 13 (2): 55–80. DOI : 10.1007 / bf00288786 . ISSN 0340-1200 . PMID 4767470 . S2CID 292546 .
- ^ Фриман, Уолтер Дж (1975). Массовые действия в нервной системе . DOI : 10.1016 / c2009-0-03145-6 . ISBN 9780122671500.
- ^ Дэвид, Оливье; Фристон, Карл Дж. (Ноябрь 2003 г.). «Модель нейронной массы для MEG / EEG». NeuroImage . 20 (3): 1743–1755. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2003.07.015 . ISSN 1053-8119 . PMID 14642484 . S2CID 1197179 .
- ^ Кибель, Стефан Дж .; Гарридо, Марта I .; Friston, Карл Дж (2009-07-31), "Динамическое моделирование Причинная для Вызванные ответов", Brain анализ сигналов , The MIT Press, стр 141-170,. Дои : 10,7551 / mitpress / 9780262013086.003.0006 , ISBN 9780262013086
- ^ Jansen, Ben H .; Рит, Винсент Г. (1995-09-01). «Электроэнцефалограмма и визуальная генерация вызванного потенциала в математической модели связанных столбцов коры». Биологическая кибернетика . 73 (4): 357–366. DOI : 10.1007 / s004220050191 . ISSN 0340-1200 .
- ^ Moran, RJ; Кибель, SJ; Стефан, KE; Рейли, РБ; Daunizeau, J .; Фристон, KJ (сентябрь 2007 г.). «Модель нейронных масс спектральных ответов в электрофизиологии» . NeuroImage . 37 (3): 706–720. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2007.05.032 . ISSN 1053-8119 . PMC 2644418 . PMID 17632015 .
- ^ Бастос, Андре М .; Usrey, W. Martin; Адамс, Рик А .; Mangun, George R .; Фри, Паскаль; Фристон, Карл Дж. (Ноябрь 2012 г.). «Канонические микросхемы для прогнозирующего кодирования» . Нейрон . 76 (4): 695–711. DOI : 10.1016 / j.neuron.2012.10.038 . ISSN 0896-6273 . PMC 3777738 . PMID 23177956 .
- ^ Фристон, штат Калифорния; Преллер, Катрин Х .; Мэтис, Крис; Каньян, Хейри; Хайнцле, Якоб; Рази, Адил; Зейдман, Питер (февраль 2017 г.). «Возвращение к динамическому каузальному моделированию» . NeuroImage . 199 : 730–744. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2017.02.045 . ISSN 1053-8119 . PMC 6693530 . PMID 28219774 .
- ^ Пиноцис, Д.А. Фристон, KJ (март 2011 г.). «Нейронные поля, спектральные отклики и боковые связи» . NeuroImage . 55 (1): 39–48. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2010.11.081 . ISSN 1053-8119 . PMC 3049874 . PMID 21138771 .
- ^ Marreiros, André C .; Daunizeau, Жан; Кибель, Стефан Дж .; Фристон, Карл Дж. (Август 2008 г.). «Динамика популяции: дисперсия и функция активации сигмовидной кишки». NeuroImage . 42 (1): 147–157. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2008.04.239 . ISSN 1053-8119 . PMID 18547818 . S2CID 13932515 .
- ^ Marreiros, André C .; Кибель, Стефан Дж .; Daunizeau, Жан; Харрисон, Ли М .; Фристон, Карл Дж. (Февраль 2009 г.). «Динамика населения в предположении Лапласа». NeuroImage . 44 (3): 701–714. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2008.10.008 . ISSN 1053-8119 . PMID 19013532 . S2CID 12369912 .
- ^ Morris, C .; Лекар, Х. (июль 1981 г.). «Колебания напряжения в мышечном волокне усоногих гигантских» . Биофизический журнал . 35 (1): 193–213. Bibcode : 1981BpJ .... 35..193M . DOI : 10.1016 / s0006-3495 (81) 84782-0 . ISSN 0006-3495 . PMC 1327511 . PMID 7260316 .
- ^ Моран, Розалин Дж .; Стефан, Клаас Э .; Долан, Раймонд Дж .; Фристон, Карл Дж. (Апрель 2011 г.). «Согласованные спектральные предикторы для динамических причинно-следственных моделей устойчивых реакций» . NeuroImage . 55 (4): 1694–1708. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2011.01.012 . ISSN 1053-8119 . PMC 3093618 . PMID 21238593 .
- ^ Пенни, WD; Литвак, В .; Fuentemilla, L .; Duzel, E .; Фристон, К. (сентябрь 2009 г.). «Динамические причинные модели для фазовой связи» . Журнал методов неврологии . 183 (1): 19–30. DOI : 10.1016 / j.jneumeth.2009.06.029 . ISSN 0165-0270 . PMC 2751835 . PMID 19576931 .
- ^ Friston, K .; Mattout, J .; Трухильо-Баррето, Н .; Ashburner, J .; Пенни, W. (2007), "Вариационные Байеса в приближении Лапласа", Статистическая Parametric Mapping , Elsevier, стр 606-618,. Дои : 10.1016 / b978-012372560-8 / 50047-4 , ISBN 9780123725608
- ^ Rigoux, L .; Стефан, KE; Фристон, штат Калифорния; Daunizeau, J. (январь 2014 г.). «Байесовская модель выбора для групповых исследований - еще раз». NeuroImage . 84 : 971–985. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2013.08.065 . ISSN 1053-8119 . PMID 24018303 . S2CID 1908433 .
- ^ а б Фристон, Карл Дж .; Литвак, Владимир; Освал, Ашвини; Рази, Адил; Стефан, Клаас Э .; ван Вейк, Бернадетт С.М.; Зиглер, Габриэль; Зейдман, Питер (март 2016 г.). «Байесовская модель редукции и эмпирический Байес для групповых (DCM) исследований» . NeuroImage . 128 : 413–431. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2015.11.015 . ISSN 1053-8119 . PMC 4767224 . PMID 26569570 .
- ^ Пенни, WD; Стефан, KE; Mechelli, A .; Фристон, KJ (январь 2004 г.). «Моделирование функциональной интеграции: сравнение структурного уравнения и динамических причинных моделей». NeuroImage . 23 : S264 – S274. CiteSeerX 10.1.1.160.3141 . DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2004.07.041 . ISSN 1053-8119 . PMID 15501096 . S2CID 8993497 .
- ^ Ли, Люси; Фристон, Карл; Хорвиц, Барри (май 2006 г.). «Крупномасштабные нейронные модели и динамическое причинно-следственное моделирование». NeuroImage . 30 (4): 1243–1254. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2005.11.007 . ISSN 1053-8119 . PMID 16387513 . S2CID 19003382 .
- ^ Дэвид, Оливье; Гиймен, Изабель; Парусник, Сандрин; Рейт, Себастьян; Дерансарт, Колин; Сегебарт, Кристоф; Деполис, Антуан (23 декабря 2008 г.). «Выявление нейронных драйверов с помощью функциональной МРТ: электрофизиологическое подтверждение» . PLOS Биология . 6 (12): 2683–97. DOI : 10.1371 / journal.pbio.0060315 . ISSN 1545-7885 . PMC 2605917 . PMID 19108604 .
- ^ Дэвид, Оливье; Возняк, Агата; Минотти, Лорелла; Кахане, Филипп (февраль 2008 г.). «Кратковременная преиктальная пластичность, вызванная интрацеребральной стимуляцией частотой 1 Гц» (PDF) . NeuroImage . 39 (4): 1633–1646. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2007.11.005 . ISSN 1053-8119 . PMID 18155929 . S2CID 3415312 .
- ^ Рейт, Себастьян; Пик, Хлоя; Синнигер, Валери; Кларенсон, Дидье; Боназ, Бруно; Дэвид, Оливье (октябрь 2010 г.). «Динамическое причинно-следственное моделирование и физиологические противоречия: функциональное МРТ-исследование стимуляции блуждающего нерва» (PDF) . NeuroImage . 52 (4): 1456–1464. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2010.05.021 . ISSN 1053-8119 . PMID 20472074 . S2CID 1668349 .
- ^ Daunizeau, J .; Lemieux, L .; Vaudano, AE; Фристон, штат Калифорния; Стефан, KE (2013). «Электрофизиологическое подтверждение стохастического DCM для фМРТ» . Границы вычислительной неврологии . 6 : 103. DOI : 10,3389 / fncom.2012.00103 . ISSN 1662-5188 . PMC 3548242 . PMID 23346055 .
- ^ Моран, Розалин Дж .; Симмонды, Мкаэль; Стефан, Клаас Э .; Фристон, Карл Дж .; Долан, Раймонд Дж. (Август 2011 г.). «Анализ in vivo синаптической функции, опосредующей человеческое познание» . Текущая биология . 21 (15): 1320–1325. DOI : 10.1016 / j.cub.2011.06.053 . ISSN 0960-9822 . PMC 3153654 . PMID 21802302 .
- ^ Моран, Розалин Дж .; Юнг, Фабьен; Кумагаи, Тэцуя; Endepols, Хайке; Граф, Рудольф; Долан, Раймонд Дж .; Фристон, Карл Дж .; Стефан, Клаас Э .; Титгемейер, Марк (2011-08-02). «Динамические причинно-следственные модели и физиологический вывод: исследование с использованием изофлурановой анестезии у грызунов» . PLOS ONE . 6 (8): e22790. Bibcode : 2011PLoSO ... 622790M . DOI : 10.1371 / journal.pone.0022790 . ISSN 1932-6203 . PMC 3149050 . PMID 21829652 .
- ^ Чамбли, Джастин Р .; Фристон, Карл Дж .; Fearn, Том; Кибель, Стефан Дж. (Ноябрь 2007 г.). «Алгоритм Метрополиса – Гастингса для динамических причинно-следственных моделей». NeuroImage . 38 (3): 478–487. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2007.07.028 . ISSN 1053-8119 . PMID 17884582 . S2CID 3347682 .
дальнейшее чтение
- Динамическое причинно-следственное моделирование в Scholarpedia
- Что такое DCM: десять простых правил для врача [1]
- Нейронные массы и поля в динамическом причинно-следственном моделировании [2]
- ^ Кахан, Джошуа; Фолтыние, Том (декабрь 2013). «Понимание DCM: десять простых правил для врача» . NeuroImage . 83 : 542–549. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2013.07.008 . ISSN 1053-8119 . PMID 23850463 .
- ^ Моран, Розалин; Пиноцис, Димитрис А .; Фристон, Карл (2013). «Нейронные массы и поля в динамическом причинно-следственном моделировании» . Границы вычислительной неврологии . 7 : 57. DOI : 10,3389 / fncom.2013.00057 . ISSN 1662-5188 . PMC 3664834 . PMID 23755005 .