Боуман был старшим сыном Джона Эддоуса Боумена-старшего и Элизабет, его двоюродной сестры, родилась в Нантвиче 12 ноября 1810 года. Он получил образование в основном в Хейзелвуде, недалеко от Бирмингема, у Томаса Райта Хилла , отца сэра Роуленда Хилла . Будущий реформатор почты был его учителем по математике.
Из школы он перешел на литейный завод Eagle в Бирмингеме, где совершенствовался в области машиностроения. Примерно в 1835 году он стал заместителем управляющего металлургическим заводом Вартег недалеко от Понтипула .
После закрытия работ Вартега в 1840 году Боумен приступил к учебе, получил степень магистра в Глазго и посещал лекции в Берлине, овладев несколькими современными языками и освоив различные отрасли физических наук.
В 1846 году Фрэнсис В. Ньюман оставил кафедру классической литературы в Манчестерском новом колледже и был избран на кафедру латыни в Университетском колледже в Лондоне . Боумен был немедленно назначен его преемником в Манчестере на посту профессора классической литературы и истории, и он занимал этот пост до переезда колледжа на Гордон-сквер в Лондоне в 1853 году как чисто богословского учреждения. Этому смещению он был категорически против.
Оставаясь в Манчестере, хотя и обладал достаточной независимостью, он удовлетворял свой природный вкус к преподаванию, занимаясь обучением девочек.
Для изучения астрономии он построил себе прекрасную обсерваторию. По оптике и акустике он прочитал несколько курсов лекций в Королевском Манчестерском институте и других местах.