Энгель идентичность

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  "Engel identity"  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( июнь 2012 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Идентичность Engel , названная в честь Фридриха Engel , представляет собой математическое уравнение , которое удовлетворяет все элементы кольца Ли , в случае кольца Энгел Ли, или всех элементы группы , в случае группы Engel . Тождество Энгеля - определяющее условие группы Энгеля .

Формальное определение [ править ]

Кольцо Ли определяются как неассоциативное кольцо с умножением, которое антикоммутативное и удовлетворяет тождество Якоби относительно скобки Ли , определенное для всех элементов в кольце . Кольцо Ли определяется как n-энгелевское кольцо Ли тогда и только тогда, когда${\ displaystyle L}$ ${\ Displaystyle [х, у]}$${\ displaystyle x, y}$${\ displaystyle L}$${\ displaystyle L}$

• для всех ин тождество н-Энгеля${\ displaystyle x, y}$${\ displaystyle L}$

${\ Displaystyle [х, [х, \ ldots, [х, [х, y]] \ ldots]] = 0}$(n копий ), доволен. ^[1]${\ displaystyle x}$

В случае группы в предыдущем определении используйте определение [ x , y ] = x ⁻¹ • y ⁻¹ • x • y и замените на , где - единичный элемент группы . ^[2]${\ displaystyle G}$${\ displaystyle 0}$${\ displaystyle 1}$${\ displaystyle 1}$${\ displaystyle G}$

См. Также [ править ]

• Присоединенное представительство
• Ефим Зельманов
• Теорема Энгеля

Ссылки [ править ]