Кубок фарадея

Кубок фарадея

Принципиальная схема кубка Фарадея
Использует	Детектор заряженных частиц
Похожие материалы	Электронный умножитель Детектор с микроканальной пластиной Детектор Дали

Фарадея представляет собой металл (проводящая) чашка предназначен для улавливания заряженных частиц в вакууме . Результирующий ток можно измерить и использовать для определения количества ионов или электронов, попадающих в чашку. ^[1] Чаша Фарадея была названа в честь Майкла Фарадея, который первым теоретизировал ионы около 1830 года.

Примеры устройств, в которых используются чашки Фарадея, включают космические зонды ( Voyager 1 , & 2 , Parker Solar Probe и т. Д.) И масс-спектрометры .

Принцип работы [ править ]

Чашка Фарадея с пластиной-подавителем электронов спереди

Когда пучок или пакет ионов попадает в металл, он приобретает небольшой чистый заряд, в то время как ионы нейтрализуются. Затем металл можно разрядить, чтобы измерить небольшой ток, пропорциональный количеству падающих ионов. Чаша Фарадея по существу является частью цепи, в которой ионы являются носителями заряда в вакууме, и это интерфейс с твердым металлом, где электроны действуют как носители заряда (как и в большинстве цепей). Измеряя электрический ток(количество электронов, протекающих по цепи в секунду) в металлической части цепи, можно определить количество зарядов, переносимых ионами в вакуумной части цепи. Для непрерывного пучка ионов (каждый с одним зарядом) общее количество ионов, попадающих в чашку в единицу времени, равно

${\ displaystyle {\ frac {N} {t}} = {\ frac {I} {e}}}$

где N - количество ионов, наблюдаемых за время t (в секундах), I - измеренный ток (в амперах ), а e - элементарный заряд (около 1,60 × 10 ^-19 Кл ). Таким образом, измеренный ток в один наноампер (10 ^-9 А) соответствует примерно 6 миллиардам ионов, ударяющим по чашке Фарадея каждую секунду.

Точно так же чаша Фарадея может действовать как коллектор для электронов в вакууме (например, от электронного луча ). В этом случае электроны просто ударяются о металлическую пластину / чашку, и возникает ток. Чашки Фарадея не так чувствительны, как детекторы электронного умножителя , но высоко ценятся за точность из-за прямой зависимости между измеряемым током и количеством ионов.

В плазменной диагностике [ править ]

Этот раздел может быть слишком техническим для понимания большинством читателей . Пожалуйста, помогите улучшить его, чтобы он был понятен неспециалистам , не удаляя технических деталей. ( Сентябрь 2019 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Чаша Фарадея использует физический принцип, согласно которому электрические заряды, доставленные на внутреннюю поверхность полого проводника, перераспределяются по его внешней поверхности из-за взаимного самоотталкивания зарядов одного знака - явление, обнаруженное Фарадеем . ^[2]

Рис. 1. Чашка Фарадея для диагностики плазмы 1 - чашка-приемник, металл (нержавеющая сталь). 2 - крышка электронного подавителя, металл (нержавеющая сталь). 3 - заземленный экран, металл (нержавеющая сталь). 4 - изолятор (тефлон, керамический).

Обычная чаша Фарадея применяется для измерения потоков ионов (или электронов) от границ плазмы и содержит металлическую цилиндрическую чашу-приемник - 1 (рис.1), закрытую металлической крышкой подавителя электронов шайбового типа и изолированную от нее. 2, снабженный круглым осевым сквозным входным отверстием с площадью поверхности . Как чаша приемника, так и крышка электронного подавителя окружены и изолированы от заземленного цилиндрического экрана - 3 с осевым круглым отверстием, совпадающим с отверстием в крышке электронного подавителя - 2. Крышка электронного подавителя соединена посредством ВЧ-кабель 50 Ом с источником переменного постоянного напряжения . Чашечка приемника соединена ВЧ кабелем 50 Ом через нагрузочный резистор с генератором развертки, генерирующим импульсы пилы.${\ Displaystyle S_ {F} = \ pi D_ {F} ^ {2} / 4}$${\ displaystyle B_ {es}}$${\ displaystyle U_ {es}}$${\ displaystyle R_ {F}}$${\ Displaystyle U_ {g} (т)}$. Электрическая емкость складывается из емкости чашки приемника - 1 на заземленный экран - 3 и емкости ВЧ кабеля. Сигнал от позволяет наблюдателю получить ВАХ чаши Фарадея с помощью осциллографа. Правильные условия эксплуатации: (из-за возможного провала потенциала) и , где - длина свободного пробега ионов. Сигнал от - это характеристика IV чашки Фарадея, которую можно наблюдать и запоминать с помощью осциллографа.${\displaystyle C_{F}}$${\displaystyle R_{F}}$${\displaystyle h\geq D_{F}}$${\displaystyle h\ll \lambda _{i}}$${\displaystyle \lambda _{i}}$${\displaystyle R_{F}}$

${\displaystyle i_{\Sigma }(U_{g})=i_{i}(U_{g})-C_{F}{\frac {dU_{g}}{dt}}}$

( 1 )

На рис. 1: 1 - чашка-приемник, металл (нержавеющая сталь). 2 - крышка электронного подавителя, металл (нержавеющая сталь). 3 - заземленный экран, металл (нержавеющая сталь). 4 - изолятор (тефлон, керамический). - емкость чаши Фарадея. - нагрузочный резистор.${\displaystyle C_{F}}$${\displaystyle R_{F}}$

Таким образом, мы измеряем сумму электрических токов, протекающих через нагрузочный резистор : (ток чашки Фарадея) плюс ток, индуцируемый через конденсатор пилообразным напряжением свип-генератора: составляющая тока может быть измерена при отсутствии иона. поток и может быть вычтен из общего тока, измеренного с помощью плазмы, чтобы получить фактическую характеристику IV чашки Фарадея для обработки. Все элементы чашки Фарадея и их сборки, которые взаимодействуют с плазмой, обычно изготавливаются из термостойких материалов (часто это нержавеющая сталь и тефлон или керамика для изоляторов). Для обработки чашки Фарадея IV характеристика${\displaystyle i_{\Sigma }}$${\displaystyle R_{F}}$${\displaystyle i_{i}}$${\displaystyle i_{c}(U_{g})=-C_{F}(dU_{g}/dt)}$${\displaystyle C_{F}}$${\displaystyle U_{g}}$${\displaystyle i_{c}(U_{g})}$${\displaystyle i_{\Sigma }(U_{g})}$ ${\displaystyle i_{i}(U_{g})}$, будем считать, что чаша Фарадея установлена ​​достаточно далеко от исследуемого источника плазмы, где поток ионов можно рассматривать как поток частиц с параллельными скоростями, направленный точно вдоль оси чаши Фарадея. В этом случае ток элементарных частиц, соответствующий разности плотности ионов в диапазоне скоростей между и ионов, втекающих через рабочую апертуру подавителя электронов, можно записать в виде${\displaystyle di_{i}}$${\displaystyle dn(v)}$${\displaystyle v}$${\displaystyle v+dv}$${\displaystyle S_{F}}$

${\displaystyle di_{i}=eZ_{i}S_{F}vdn(v)}$

( 2 )

куда

${\displaystyle dn(v)=nf(v)dv}$

( 3 )

${\displaystyle e}$- элементарный заряд; - зарядовое состояние иона; - одномерная функция распределения ионов по скоростям. Следовательно, ионный ток при ионном замедляющем напряжении чаши Фарадея может быть вычислен путем интегрирования уравнения. ( 2 ) после подстановки уравнения. ( 3 ),${\displaystyle Z_{i}}$${\displaystyle f(v)}$${\displaystyle U_{g}}$

${\displaystyle i_{i}(U_{g})=eZ_{i}n_{i}S_{F}\int \limits _{\sqrt {2eZ_{i}U_{g}/M_{i}}}^{\infty }f(v)vdv}$

( 4 )

где нижний предел интегрирования определяется из уравнения где - скорость иона, остановленного замедляющим потенциалом , - масса иона. Таким образом, уравнение. ( 4 ) представляет собой IV характеристику чаши Фарадея. Дифференцируя уравнение. ( 4 ) относительно , можно получить соотношение${\displaystyle M_{i}v_{i,s}^{2}/2=eZ_{i}U_{g}}$${\displaystyle v_{i,s}}$${\displaystyle U_{g}}$${\displaystyle M_{i}}$${\displaystyle U_{g}}$

${\displaystyle {\frac {di_{i}(U_{g})}{dU_{g}}}=-en_{i}S_{F}{\frac {eZ_{i}}{M_{i}}}f\left({\sqrt {\frac {2eZ_{i}U_{g}}{M_{i}}}}\right)}$

( 5 )

где значение является неизменной константой для каждого измерения. Следовательно, средняя скорость ионов, попадающих в чашу Фарадея, и их средняя энергия могут быть вычислены (в предположении, что мы работаем с одним типом иона) по выражениям${\displaystyle -n_{i}S_{F}(eZ_{i}/M_{i})=C_{i}}$${\displaystyle \langle v_{i}\rangle }$${\displaystyle \langle {\mathcal {E}}_{i}\rangle }$

${\displaystyle \langle v_{i}\rangle =1.389\times 10^{6}{\sqrt {\frac {Z_{i}}{M_{A}}}}\int \limits _{0}^{\infty }i_{i}^{\prime }(U_{g})dU_{g}\left(\int \limits _{0}^{\infty }{\frac {i_{i}^{\prime }}{\sqrt {U_{g}}}}dU_{g}\right)^{-1}}$ [см / с]

( 6 )

${\displaystyle \langle {\mathcal {E}}_{i}\rangle =\int \limits _{0}^{\infty }i_{i}^{\prime }(U_{g}){\sqrt {U_{g}}}dU_{g}\left(\int \limits _{0}^{\infty }{\frac {i_{i}^{\prime }}{\sqrt {U_{g}}}}dU_{g}\right)^{-1}}$ [эВ]

( 7 )

где - масса иона в атомных единицах. Концентрация ионов в потоке ионов в окрестности чаши Фарадея может быть рассчитана по формуле${\displaystyle M_{A}}$${\displaystyle n_{i}}$

${\displaystyle n_{i}={\frac {i_{i}(0)}{eZ_{i}\langle v_{i}\rangle S_{F}}}}$

( 8 )

что следует из уравнения. ( 4 ) при ,${\displaystyle U_{g}=0}$

${\displaystyle \int \limits _{0}^{\infty }f(v)vdv=\langle v\rangle }$

( 9 )

и из обычного условия нормировки функции распределения

${\displaystyle \int \limits _{0}^{\infty }f(v)dv=1}$

( 10 )

На рис. 2 показана ВАХ и ее первая производная чаши Фарадея с установленным на выходе источником индуктивно связанной плазмы, питаемым ВЧ 13,56 МГц и работающим при 6 мТорр H2. Величина напряжения подавителя электронов (ускоряющего ионы) была экспериментально установлена ​​равной , близкой к точке подавления вторичной электронной эмиссии с внутренней поверхности чашки Фарадея. ^[3]${\displaystyle i_{i}(V)}$${\displaystyle i_{i}^{\prime }(V)}$${\displaystyle S_{F}=0.5cm^{2}}$${\displaystyle U_{es}=-170V}$

Источники ошибок [ править ]

На подсчет зарядов, собранных за единицу времени, влияют два источника ошибок: 1) испускание низкоэнергетических вторичных электронов с поверхности, пораженной падающим зарядом, и 2) обратное рассеяние ( рассеяние ~ 180 градусов) падающей частицы, которое вызывает он должен покинуть собирающую поверхность, по крайней мере, временно. Особенно в случае электронов принципиально невозможно отличить новый падающий электрон от обратно рассеянного или даже быстрого вторичного электрона.

См. Также [ править ]

• Нанокулонметр
• Электронный умножитель
• Детектор микроканальных пластин
• Детектор Дэли
• Электрометр с чашкой Фарадея
• Клетка Фарадея
• Постоянная Фарадея
• СМЕНА

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Обнаружение ионов в масс-спектрометрах с помощью чашки Фарадея Кеннет Л. Буш