- Файл
- История файлов
- Использование файла
- Глобальное использование файлов
NonConvex.gif (360 × 392 пикселов, размер файла: 782 КБ, MIME - тип: изображение / GIF , петельный, 84 кадров, 4,2 с)
Подход взвешенной суммы минимизирует функцию
где
такой, что
Чтобы получить невыпуклый набор результатов, параметры и устанавливаются на следующие значения
Веса и таковы, что
Резюме
ОписаниеNonConvex.gif | Английский: Подход с взвешенной суммой - это простой метод, используемый для решения многоцелевой задачи оптимизации. Он заключается в объединении различных функций оптимизации в одну функцию. Однако этот метод позволяет найти только поддерживаемые решения проблемы (т.е. точки на выпуклой оболочке целевого множества). Эта анимация показывает, что, когда набор результатов не является выпуклым, невозможно найти все эффективные решения. Français: La méthode des sommes pondérées - это простой метод для решения проблем многообъективной оптимизации. Elle состоит из объединенного ансамбля функций в одной единственной функции с различными объектами. Toutefois, этот метод, позволяющий выполнять уникальные задачи поддержки решений (càd les points non-dominés appartenant à l'enveloppe convxe de l'espace d'arrivée). Эта анимация может быть использована как любой другой, эффективный и эффективный метод. |
Дата | |
Источник | Наша работа |
Автор | Гийом Жакено |
Исходный код ( MATLAB )
функция MO_Animate ( varargin ) % Эта функция генерирует объективные космические снимки, показывающие, почемуОптимизатор с суммарным взвешиванием не может найти все недоминируемые% решений для невыпуклых объективных пространств в мультиобъективных% оптимизация%% Гийом ЖАКЕНОесли наргин == 0 % Simu = "Выпуклый"; Simu = «Невыпуклый» ; save_pictures = правда ; интерпретатор = 'нет' ; конецпереключить Simu case 'NonConvex' а = 0,1 ; b = 3 ; stepX = 1 / в 200 ; степы = 1 / в 200 ; case 'Convex' а = 0,2 ; b = 1 ; stepX = 1 / в 200 ; степы = 1 / в 200 ; конец[ X , Y ] = сетка ( 0 : stepX : 1 , - 2 : stepY : 2 ); F1 = X ; F2 = 1 + Y. ^ 2 - X - a * sin ( b * pi * X ); фигура ;Сетка на ; держать на ; коробка на ; ось квадратная ; установить ( gca , 'xtick' , 0 : 0,2 : 1 );установить ( gca , 'ytick' , 0 : 0,2 : 1 );Ttr = получить ( gca , 'XTickLabel' ); Ttr ( 1 , :) = '0,0' ;Ttr ( конец , :) = '1.0' ;set ( gca , 'XTickLabel' , [ repmat ( '' , size ( Ttr , 1 ), 1 ) Ttr ]); Ttr = получить ( gca , 'YTickLabel' ); Ttr ( 1 , :) = '0,0' ;Ttr ( конец , :) = '1.0' ;set ( gca , 'YTickLabel' , [ repmat ( '' , size ( Ttr , 1 ), 1 ) Ttr ]); если strcmp ( интерпретатор , 'нет' ) xlabel ( 'f1' , 'Интерпретатор' , 'нет' ); ylabel ( 'f2' , 'Интерпретатор' , 'нет' , 'вращение' , 0 );еще xlabel ( 'f_1' , 'Интерпретатор' , 'Tex' ); ylabel ( 'f_2' , 'Интерпретатор' , 'Tex' , 'вращение' , 0 );конецset ( gcf , 'единицы' , 'сантиметры' )set ( gcf , 'OuterPosition' , [ 3 3 3 + 6 3 + 6 ]) set ( gcf , 'PaperPositionMode' , 'авто' )[ minF2 , minF2_index ] = min ( F2 ); minF2_index = minF2_index + ( 0 : numel ( minF2_index ) - 1 ) * размер ( X , 1 ); O1 = F1 ( minF2_index ) ' ; O2 = minF2 ' ; [ пФ , Парето ] = пртп ([ O1 , O2 ]);fill ([ O1 ( Парето ); 1 ], [ O2 ( Парето ); 1 ], repmat ( 0.95 , 1 , 3 )); текст ( 0,45 , 0,75 , 'Объективное пространство' );text ( 0.1 , 0.9 , '\ leftarrow Оптимальный фронт Парето' , 'Интерпретатор' , 'TeX' );график ( O1 ( Парето ), O2 ( Парето ), 'k-' , 'LineWidth' , 2 ); сюжет ( O1 ( ~ Pareto ), O2 ( ~ Pareto ), '.' , 'color' , [ 1 1 1 ] * 0.8 ); V1 = O1 ( Парето ); V1 = V1 ( конец : - 1 : 1 ); V2 = O2 ( Парето ); V2 = V2 ( конец : - 1 : 1 ); O1P = O1 ( Парето ); O2P = O2 ( Парето ); O1PC = [ O1P ; макс ( O1P )]; O2PC = [ O2P ; макс ( O2P )]; ConvH = convhull ( O1PC , O2PC ); ConvH ( ConvH == numel ( O2PC )) = [];c = setdiff ( 1 : число ( O1P ), ConvH ); % НевыпуклыйO1PNC = O1PC ( c ); [ темп , I1 ] = мин ( O1PNC ); [ темп , I2 ] = макс ( O1PNC ); если ~ isempty ( I1 ) && ~ isempty ( I2 ) plot ( O1PC ( c ), O2PC ( c ), '-' , 'color' , [ 1 1 1 ] * 0.7 , 'LineWidth' , 2 ); конецp1 = ( V2 ( 1 ) - V2 ( 2 )) / ( V1 ( 1 ) - V1 ( 2 )); hp = участок ([ 0 1 ], [ p1 * ( - V1 ( 1 )) + V2 ( 1 ) p1 * ( 1 - V1 ( 1 )) + V2 ( 1 )]); удалить ( hp );Histo_X = []; Histo_Y = []; коэфф = 0,02 ; Sq1 = coeff * [ 0 1 1 0 0 ; 0 0 1 1 0] ; compt = 1 ; для i = 2 : 1 : длина ( V1 ) - 1 если ismember ( i , ConvH ) p1 = ( V2 ( i + 1 ) - V2 ( i - 1 )) / ( V1 ( i + 1 ) - V1 ( i - 1 )); x_inter = 1 / ( 1 + p1 ^ 2 ) * ( p1 ^ 2 * V1 ( я ) - p1 * V2 ( я )); hp1 = участок ([ 0 1 ], [ p1 * ( - V1 ( i )) + V2 ( i ) p1 * ( 1 - V1 ( i )) + V2 ( i )], 'k' ); % hp2 = plot ([x_inter], [- x_inter / p1], 'k', 'Marker', '.', 'MarkerSize', 8) hp3 = участок ([ 0 x_inter ], [ 0 - x_inter / p1 ], 'k-' ); hp4 = участок ([ x_inter 1 ], [ - x_inter / p1 - 1 / p1 ], 'k--' ); hp5 = участок ( V1 ( i ), V2 ( i ), 'ko' , 'MarkerSize' , 10 ); % Постройте квадрат для перпендикулярных линий альфа = атан ( - 1 / p1 ); Mrot = [ cos ( альфа ) - грех ( альфа ); sin ( альфа ) cos ( альфа )]; Sq_plot = repmat ([ x_inter ; - x_inter / p1 ], 1 , 5 ) + Mrot * Sq1 ; hp7 = участок ( Sq_plot ( 1 , :), Sq_plot ( 2 , :), 'k-' ); Histo_X = [ Histo_X V1 ( i )]; Histo_Y = [ Histo_Y V2 ( i )]; hp6 = участок ( Histo_X , Histo_Y , 'k.' , 'MarkerSize' , 10 ); w1 = p1 / ( p1 - 1 ); w2 = 1 - w1 ; Fweight_sum = V1 ( i ) * w1 + w2 * V2 ( i ); Fweight_sum = этаж ( 1e3 * Fweight_sum ) / 1e3 ; w1 = этаж ( 1000 * w1 ) / 1e3 ; str1 = sprintf ( '% .3f' , w1 ); str2 = sprintf ( '% .3f' , 1 - w1 ); str3 = sprintf ( '% .3f' , Fweight_sum ); если ( зЬгстр ( str1 , '0,500' ) || зЬгстр ( str1 , '0500' )) && STRCMP ( Simu , 'Невыпуклые' ) disp ( 'Два решения' ); конец заголовок ([ '\ omega_1 =' str1 '& \ omega_2 =' str2 '& F =' str3 ], 'Interpreter' , 'TeX' ); ось ([ 0 1 0 1 ]); file = [ 'Frame' num2str ( 1000 + compt )]; если save_pictures saveas ( gcf , файл , 'epsc' ); конец compt = compt + 1 ; пауза ( 0,001 ); удалить ( hp1 ); удалить ( hp3 ); удалить ( hp4 ); удалить ( hp5 ); удалить ( hp6 ); удалить ( hp7 ); конецконецdisp ([ 'Количество кадров:' num2str ( длина ( V1 ))]); возврат ;функция [A varargout] = prtp ( B ) % Пусть Fi (X), i = 1 ... n, - целевые функции% для минимизации.% Точка X * называется оптимальной по Парето.%, если не существует X такого, что Fi (X) <= Fi (X *) для% all i = 1 ... n, хотя бы с одним строгим неравенством.% A = prtp (B),% B - матрица ввода mxn: B =% [F1 (X1) F2 (X1) ... Fn (X1);% F1 (X2) F2 (X2) ... Fn (X2);% .......................% F1 (Xm) F2 (Xm) ... Fn (Xm)]% A - выходная матрица со строками, парето% точек (строк) входной матрицы B.% [A, b] = prtp (B). b - вектор, содержащий серийный% количества точек Парето матрицы B (строк).% Пример.% B = [0 1 2; 1 2 3; 3 2 1; 4 0 2; 2 2 1; ...% 1 1 2; 2 1 1; 0 2 2];% [A b] = prtp (B)% A =% 0 1 2% 4 0 2% 2 2 1% b =% 1 4 7A = []; varargout { 1 } = []; sz1 = размер ( B , 1 );jj = 0 ; kk ( sz1 ) = 0 ; c ( sz1 , размер ( B , 2 )) = 0 ;bb = c ;для k = 1 : sz1 j = 0 ; ак = В ( к , :); для i = 1 : sz1 если i ~ = k j = j + 1 ; bb ( j ,:) = ak - B ( i , :); конец конец если есть ( bb ( 1 : j , :) '< 0 ) jj = jj + 1 ; с ( jj , :) = ак ; kk ( jj ) = k ; конецконецесли jj А = с ( 1 : jj , :); varargout { 1 } = kk ( 1 : jj );еще предупреждение ([ mfilename ': w0' ], ... «Нет никаких точек Парето. Результат - пустая матрица ». )конецвозврат ;
Эта диаграмма была создана с помощью MATLAB .
Лицензирование
Я, владелец авторских прав на это произведение, публикую его под следующими лицензиями:
Разрешается копировать, распространять и / или изменять этот документ в соответствии с условиями лицензии GNU Free Documentation License версии 1.2 или любой более поздней версии, опубликованной Free Software Foundation ; без неизменяемых разделов, без текстов на лицевой обложке и без текстов на задней обложке. Копия лицензии включена в раздел под названием GNU Free Documentation License .http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLЛицензия свободной документации GNUправдаправда |
| Этот файл находится под лицензией Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported , 2.5 Generic , 2.0 Generic и 1.0 Generic . | |
https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0 CC BY-SA 3.0 Лицензия Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 правдаправда |
Вы можете выбрать лицензию на ваш вкус.
Элементы, изображенные в этом файле
изображает
creator<\/a>"}},"text\/plain":{"en":{"":"creator"}}},"{\"value\":{\"entity-type\":\"property\",\"numeric-id\":2093,\"id\":\"P2093\"},\"type\":\"wikibase-entityid\"}":{"text\/html":{"en":{"":"author name string<\/a>"}},"text\/plain":{"en":{"":"author name string"}}},"{\"value\":\"Guillaume Jacquenot\",\"type\":\"string\"}":{"text\/html":{"en":{"P2093":"Guillaume Jacquenot"}},"text\/plain":{"en":{"P2093":"Guillaume Jacquenot"}}},"{\"value\":{\"entity-type\":\"property\",\"numeric-id\":4174,\"id\":\"P4174\"},\"type\":\"wikibase-entityid\"}":{"text\/html":{"en":{"":"Wikimedia username<\/a>"}},"text\/plain":{"en":{"":"Wikimedia username"}}},"{\"value\":\"Gjacquenot\",\"type\":\"string\"}":{"text\/html":{"en":{"P4174":"Gjacquenot<\/a>"}},"text\/plain":{"en":{"P4174":"Gjacquenot"}}}}" class="wbmi-entityview-statementsGroup wbmi-entityview-statementsGroup-P170 oo-ui-layout oo-ui-panelLayout oo-ui-panelLayout-framed">
создатель
некоторая ценность
строка имени автора : Guillaume Jacquenot
Имя пользователя в Викимедиа : Gjacquenot
copyright status<\/a>"}},"text\/plain":{"en":{"":"copyright status"}}},"{\"value\":{\"entity-type\":\"item\",\"numeric-id\":50423863,\"id\":\"Q50423863\"},\"type\":\"wikibase-entityid\"}":{"text\/html":{"en":{"P6216":"copyrighted<\/a>"}},"text\/plain":{"en":{"P6216":"copyrighted"}}}}" class="wbmi-entityview-statementsGroup wbmi-entityview-statementsGroup-P6216 oo-ui-layout oo-ui-panelLayout oo-ui-panelLayout-framed">
статус авторского права
защищенный авторским правом
copyright license<\/a>"}},"text\/plain":{"en":{"":"copyright license"}}},"{\"value\":{\"entity-type\":\"item\",\"numeric-id\":50829104,\"id\":\"Q50829104\"},\"type\":\"wikibase-entityid\"}":{"text\/html":{"en":{"P275":"GNU Free Documentation License, version 1.2 or later<\/a>"}},"text\/plain":{"en":{"P275":"GNU Free Documentation License, version 1.2 or later"}}},"{\"value\":{\"entity-type\":\"item\",\"numeric-id\":47001652,\"id\":\"Q47001652\"},\"type\":\"wikibase-entityid\"}":{"text\/html":{"en":{"P275":"Creative Commons Attribution-ShareAlike 1.0 Generic<\/a>"}},"text\/plain":{"en":{"P275":"Creative Commons Attribution-ShareAlike 1.0 Generic"}}},"{\"value\":{\"entity-type\":\"item\",\"numeric-id\":19068220,\"id\":\"Q19068220\"},\"type\":\"wikibase-entityid\"}":{"text\/html":{"en":{"P275":"Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.0 Generic<\/a>"}},"text\/plain":{"en":{"P275":"Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.0 Generic"}}},"{\"value\":{\"entity-type\":\"item\",\"numeric-id\":19113751,\"id\":\"Q19113751\"},\"type\":\"wikibase-entityid\"}":{"text\/html":{"en":{"P275":"Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.5 Generic<\/a>"}},"text\/plain":{"en":{"P275":"Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.5 Generic"}}},"{\"value\":{\"entity-type\":\"item\",\"numeric-id\":14946043,\"id\":\"Q14946043\"},\"type\":\"wikibase-entityid\"}":{"text\/html":{"en":{"P275":"Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported<\/a>"}},"text\/plain":{"en":{"P275":"Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported"}}}}" class="wbmi-entityview-statementsGroup wbmi-entityview-statementsGroup-P275 oo-ui-layout oo-ui-panelLayout oo-ui-panelLayout-framed">
лицензия на авторское право
Лицензия свободной документации GNU, версия 1.2 или новее
Creative Commons Attribution-ShareAlike 1.0 Generic
Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.0 Generic
Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.5 Generic
Лицензия Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 без импорта
inception<\/a>"}},"text\/plain":{"en":{"":"inception"}}},"{\"value\":{\"time\":\"+2009-03-08T00:00:00Z\",\"timezone\":0,\"before\":0,\"after\":0,\"precision\":11,\"calendarmodel\":\"http:\\\/\\\/www.wikidata.org\\\/entity\\\/Q1985727\"},\"type\":\"time\"}":{"text\/html":{"en":{"P571":"8 March 2009"}},"text\/plain":{"en":{"P571":"8 March 2009"}}}}" class="wbmi-entityview-statementsGroup wbmi-entityview-statementsGroup-P571 oo-ui-layout oo-ui-panelLayout oo-ui-panelLayout-framed">
зарождение
8 марта 2009 г.
source of file<\/a>"}},"text\/plain":{"en":{"":"source of file"}}},"{\"value\":{\"entity-type\":\"item\",\"numeric-id\":66458942,\"id\":\"Q66458942\"},\"type\":\"wikibase-entityid\"}":{"text\/html":{"en":{"P7482":"original creation by uploader<\/a>"}},"text\/plain":{"en":{"P7482":"original creation by uploader"}}}}" class="wbmi-entityview-statementsGroup wbmi-entityview-statementsGroup-P7482 oo-ui-layout oo-ui-panelLayout oo-ui-panelLayout-framed">
источник файла
оригинальное творение пользователя, загрузившего
История файлов
Щелкните дату / время, чтобы просмотреть файл в том виде, в котором он был в то время.
Дата / время | Эскиз | Габаритные размеры | Пользователь | Комментарий | |
---|---|---|---|---|---|
Текущий | 17:13, 8 марта 2009 г. | 360 × 392 (782 КБ) | Gjacquenot | {{Информация | Описание = {{ru | 1 = Метод взвешенной суммы - это простой метод, используемый для решения задачи многокритериальной оптимизации. Он заключается в объединении различных функций оптимизации в одну функцию. Однако этот метод позволяет найти только те |
Использование файла
Следующие страницы английской Википедии используют этот файл (страницы других проектов не указаны):
- Выпуклость в экономике
- Невыпуклость (экономика)
- Лемма Шепли – Фолкмана.
- Пользователь: Kiefer.Wolfowitz
- Пользователь: Kiefer.Wolfowitz / Sandbox / SFS
- Портал: Математика / Предложения
Глобальное использование файлов
Следующие другие вики используют этот файл:
- Использование на az.wikipedia.org
- Qeyri-qabarıqlılıq (iqtisadiyyat)
- Использование на el.wikipedia.org
- Λήμμα των Σάπλεϊ-Φόλκμαν
- Использование на pt.wikipedia.org
- Конвексидада (экономия)
- Não-convxidade (экономия)
- Использование на ru.wikipedia.org
- Лемма Шепли - Фолкмана
- Использование на sr.wikipedia.org
- Вишекритеријумска оптимизација