Потери в свободном пространстве

В электросвязи потери на трассе в свободном пространстве ( FSPL ) - это ослабление энергии радиоизлучения между точками питания двух антенн, которое является результатом комбинации зоны захвата приемной антенны и беспрепятственного пути прямой видимости через свободное пространство. (обычно воздушный). ^[1] Стандартные определения терминов для антенн, IEEE Std 145-1993, определяют «потери в свободном пространстве» как «потери между двумя изотропными излучателями в свободном пространстве, выраженные как отношение мощностей». ^[2] Он не включает потери мощности в самих антеннах из-за таких дефектов, как сопротивление. Потери в свободном пространстве увеличиваются пропорционально квадрату расстояния между антеннами, поскольку радиоволны распространяются по закону обратных квадратов, и уменьшаются пропорционально квадрату длины волны радиоволн. FSPL редко используется отдельно, а скорее как часть формулы передачи Friis , которая включает усиление антенн. ^[3] Это фактор, который должен быть включен в бюджет линии мощности системы радиосвязи, чтобы гарантировать, что достаточная мощность радиосигнала достигнет приемника, чтобы передаваемый сигнал принимался понятным образом.

Формула потерь на пути в свободном пространстве [ править ]

Формула потерь на трассе в свободном пространстве (FSPL) выводится из формулы передачи Фрииса . ^[3] В нем говорится, что в радиосистеме, состоящей из передающей антенны, передающей радиоволны на приемную антенну, отношение принимаемой мощности радиоволн к передаваемой мощности составляет: ${\ displaystyle P_ {r}}$ ${\ displaystyle P_ {t}}$

{\frac {P_{r}}{P_{t}}}=D_{t}D_{r}\left({\frac {\lambda }{4\pi d}}\right)^{2}

куда

$\ D_{t}$ это направленности передающей антенны
$\ D_{r}$ является направленности приемной антенны
$\ \lambda$ это длина волны сигнала
$\ d$ это расстояние между антеннами

Расстояние между антеннами должно быть достаточно большим, чтобы антенны находились в дальней зоне друг друга . ^[4] Потери на трассе в свободном пространстве - это коэффициент потерь в этом уравнении, который обусловлен расстоянием и длиной волны, или, другими словами, отношением передаваемой мощности к полученной, при условии, что антенны изотропны и не имеют направленности ( ): ^{[ 5]} $d$ $\ d\gg \lambda$ $D_{t}=D_{r}=1$

{\begin{aligned}{\mbox{FSPL}}=\left({\frac {4\pi d}{\lambda }}\right)^{2}\end{aligned}}

Поскольку частота радиоволны равна скорости света, деленной на длину волны, потери на трассе также можно записать в терминах частоты: $f$ $c$

{\begin{aligned}{\mbox{FSPL}}=\left({4\pi df \over c}\right)^{2}\end{aligned}}

Помимо предположения, что антенны не имеют потерь, эта формула предполагает, что поляризация антенн одинакова, что нет эффектов многолучевого распространения и что путь радиоволн находится достаточно далеко от препятствий, чтобы действовать так, как если бы он был свободен. Космос. Это последнее ограничение требует, чтобы эллипсоидальная область вокруг линии обзора до 0,6 от зоны Френеля была свободна от препятствий. Зона Френеля увеличивается в диаметре с увеличением длины волны радиоволн. Часто концепция потерь на свободном пути применяется к радиосистемам, которые не полностью удовлетворяют этим требованиям, но эти недостатки могут быть объяснены небольшими постоянными коэффициентами потерь мощности, которые могут быть включены в бюджет линии .

Влияние расстояния и частоты [ править ]

В свободном пространстве интенсивность электромагнитного излучения уменьшается с расстоянием по закону обратных квадратов , потому что такое же количество мощности распространяется по площади, пропорциональной квадрату расстояния от источника.

Потери в свободном пространстве увеличиваются с увеличением расстояния между антеннами и уменьшаются с увеличением длины волны радиоволн из-за следующих факторов: ^[6]

Интенсивность () - плотность мощности радиоволн уменьшается пропорционально квадрату расстояния от передающей антенны из-за распространения электромагнитной энергии в пространстве по закону обратных квадратов ^[1] $I$
Площадь захвата антенны () - величина мощности, которую приемная антенна захватывает из поля излучения, пропорциональна коэффициенту, называемому апертурой антенны или площадью захвата антенны, которая увеличивается с квадратом длины волны. ^[1] Поскольку этот фактор не связан с трактом радиоволн, а исходит от приемной антенны, термин «потери в свободном пространстве» вводит в заблуждение. $A_{\text{eff}}$

Вывод [ править ]

Радиоволны от передающей антенны распространяются сферическим волновым фронтом. Количество энергии, проходящей через любую сферу с центром передающей антенны, одинаково. Площадь поверхности шара радиуса составляет . Таким образом, интенсивность или плотность мощности излучения в любом конкретном направлении от антенны обратно пропорциональна квадрату расстояния. $d$ $4\pi d^{2}$

I\propto {P_{t} \over 4\pi d^{2}}

Для изотропной антенны, которая излучает одинаковую мощность во всех направлениях, плотность мощности равномерно распределяется по поверхности сферы, центрированной на антенне.

I={P_{t} \over 4\pi d^{2}}\qquad \qquad \qquad {\text{(1)}}

Величина мощности, которую приемная антенна получает от этого поля излучения, равна

P_{r}=A_{\text{eff}}I\qquad \qquad \qquad {\text{(2)}}

Коэффициент , называемый эффективной площадью или апертурой приемной антенны, которая имеет единицы площади, можно представить как величину площади, перпендикулярной направлению радиоволн, от которой приемная антенна улавливает энергию. Поскольку линейные размеры антенны зависят от длины волны , площадь поперечного сечения антенны и, следовательно, апертура масштабируются пропорционально квадрату длины волны . ^[6] Эффективная площадь изотропной антенны (вывод этого см. В статье об апертуре антенны ): $A_{\text{eff}}$ $\lambda$ $\lambda ^{2}$

A_{\text{eff}}={\lambda ^{2} \over 4\pi }

Комбинируя вышеуказанные (1) и (2), для изотропных антенн

P_{r}={\Big (}{P_{t} \over 4\pi d^{2}}{\Big )}{\Big (}{\lambda ^{2} \over 4\pi }{\Big )}

{\text{FSPL}}={P_{t} \over P_{r}}={\Big (}{4\pi d \over \lambda }{\Big )}^{2}

Потери в свободном пространстве в децибелах [ править ]

Удобный способ выразить FSPL в децибелах (дБ).

{\begin{aligned}\operatorname {FSPL} ({\text{dB}})&=10\log _{10}\left(\left({\frac {4\pi df}{c}}\right)^{2}\right)\\&=20\log _{10}\left({\frac {4\pi df}{c}}\right)\\&=20\log _{10}(d)+20\log _{10}(f)+20\log _{10}\left({\frac {4\pi }{c}}\right)\\&=20\log _{10}(d)+20\log _{10}(f)-147.55,\end{aligned}}

где единицы как раньше.

Для типичных радиоприложений обычно используются единицы измерения ГГц и км, и в этом случае уравнение FSPL принимает вид $\ f$ $\ d$

\operatorname {FSPL} ({\text{dB}})=20\log _{10}(d)+20\log _{10}(f)+92.45

Для в метрах и килогерцах, соответственно, постоянная становится . $\ d,f$ ${-87.55}$

Для метров и мегагерц, соответственно, постоянная становится . $\ d,f$ ${-27.55}$

Для километров и мегагерц соответственно постоянная становится . ^[7] $\ d,f$ $32.44$

См. Также [ править ]

Расчет ослабления радиоволн в атмосфере
Уравнение передачи Фрииса
Модель распространения радиоволн
МСЭ-R P.525
Бюджет ссылки
Двухлучевая модель отражения от земли

Ссылки [ править ]

^ a b c Ислам, Сяд Камрул; Хайдер, Мохаммад Рафикул. Датчики и обработка сигналов малой мощности (ред. 2010 г.). п. 49. ISBN 978-0387793917.
^ IEEE Std 145-1993 (R2004), Стандартные определения терминов IEEE для антенн . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Институт инженеров по электротехнике и электронике, Inc. 1993. стр. 14. ISBN 1-55937-317-2.
^ a b Friis, HT (май 1946 г.). «Примечание к простой формуле передачи». IRE Proc. : 254–256.
^ Джонсон, Ричард (1984). Справочник по антенной инженерии (2-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: McGraw-Hill, Inc., стр. 1–12. ISBN 0-07-032291-0.
Перейти ↑ Whitaker, Jerry C. (1996). Справочник по электронике . CRC Press. п. 1321. ISBN 9780849383458.
^ a b Cerwin, Стив (2019). Распространение радио и антенны: нематематический подход к радио и антеннам . Авторский Дом. С. 31–35. ISBN 9781728320328., Раздел 1.8
↑ Пул, Ян. «Потери на свободном пути: детали, формула, калькулятор» . radio-electronics.com . Adrio Communications Ltd . Проверено 17 июля 2017 года .

Дальнейшее чтение [ править ]

К.А. Баланис, "Теория антенн", 2003 г., John Wiley and Sons Inc.
Вывод версии уравнения потерь на трассе в дБ
Страницы потери пути для свободного места и реального мира - включает калькулятор потери свободного места

[SensorsLowPower-1] Ислам, Сяд Камрул; Хайдер, Мохаммад Рафикул. Датчики и обработка сигналов малой мощности (ред. 2010 г.). п. 49. ISBN 978-0387793917.

[IEEE_Std_145-1993(R2004)-2] IEEE Std 145-1993 (R2004), Стандартные определения терминов IEEE для антенн . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Институт инженеров по электротехнике и электронике, Inc. 1993. стр. 14. ISBN 1-55937-317-2.

[Friis-3] Friis, HT (май 1946 г.). «Примечание к простой формуле передачи». IRE Proc. : 254–256.

[AEH-4] Джонсон, Ричард (1984). Справочник по антенной инженерии (2-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: McGraw-Hill, Inc., стр. 1–12. ISBN 0-07-032291-0.

[Whitaker-5] Перейти ↑ Whitaker, Jerry C. (1996). Справочник по электронике . CRC Press. п. 1321. ISBN 9780849383458.

[Cerwin-6] Cerwin, Стив (2019). Распространение радио и антенны: нематематический подход к радио и антеннам . Авторский Дом. С. 31–35. ISBN 9781728320328., Раздел 1.8

[7] Пул, Ян. «Потери на свободном пути: детали, формула, калькулятор» . radio-electronics.com . Adrio Communications Ltd . Проверено 17 июля 2017 года .

[1]