Фундаментальная плоскость (эллиптические галактики)

Фундаментальная плоскость представляет собой набор двумерных корреляций , связывающих некоторые свойства нормальных эллиптических галактик . Некоторые корреляции были показаны эмпирически.

Фундаментальная плоскость обычно выражается как соотношение между эффективным радиусом , средней поверхностной яркостью и центральной дисперсией скоростей нормальных эллиптических галактик. Любой из трех параметров можно оценить по двум другим, поскольку вместе они описывают плоскость, которая находится в их более общем трехмерном пространстве. Коррелированные свойства также включают: цвет, плотность (яркости, массы или фазового пространства), светимость, массу, металличность и, в меньшей степени, форму их радиальных профилей поверхностной яркости.

Мотивация [ править ]

Многие характеристики галактики взаимосвязаны. Например, как и следовало ожидать, галактика с большей светимостью имеет больший эффективный радиус. Полезность этих корреляций заключается в том, что характеристика, которую можно определить без предварительного знания расстояния до галактики (например, дисперсия центральной скорости - доплеровская ширина спектральных линий в центральных частях галактики), может быть коррелирована с таким свойством, как светимость, которую можно определить только для галактик известного расстояния. С помощью этой корреляции можно определить расстояние до галактик, что является сложной задачей в астрономии.

Корреляции [ править ]

Для эллиптических галактик эмпирически показаны следующие корреляции :

• Более крупные галактики имеют более слабую эффективную поверхностную яркость (Гудехус, 1973). ^{[1] С} математической точки зрения: (Djorgovski & Davis 1987), ^[2] где - эффективный радиус, а - средняя поверхностная яркость внутри .${\ displaystyle R_ {e} \ propto \ langle I \ rangle _ {e} ^ {- 0,83 \ pm 0,08}}$${\displaystyle R_{e}}$${\displaystyle \langle I\rangle _{e}}$${\displaystyle R_{e}}$
• При измерении наблюдаемых величин, таких как поверхностная яркость и дисперсия скоростей, мы можем заменить предыдущую корреляцию и увидеть это и, следовательно, следующее: это означает, что более светящиеся эллипсы имеют меньшую поверхностную яркость.${\displaystyle L_{e}=\pi \langle I\rangle _{e}R_{e}^{2}}$${\displaystyle L_{e}\propto \langle I\rangle _{e}\langle I\rangle _{e}^{-1.66}}$${\displaystyle \langle I\rangle _{e}\sim L^{-3/2}}$
• Более яркие эллиптические галактики имеют большую дисперсию центральных скоростей. Это называется соотношением Фабера – Джексона (Faber & Jackson, 1976). Аналитический это: . Это аналогично соотношению Талли – Фишера для спиралей.${\displaystyle L_{e}\sim \sigma _{o}^{4}}$
• Если центральная дисперсия скорости коррелирует со светимостью, а светимость коррелирует с эффективным радиусом, то из этого следует, что центральная дисперсия скорости положительно коррелирует с эффективным радиусом.

Полезность [ править ]

Полезность этого трехмерного пространства изучается путем построения графика против , где - средняя поверхностная яркость, выраженная в звездных величинах. Уравнение линии регрессии на этом графике:${\displaystyle \left(\log R_{e},\langle I\rangle _{e},\log \sigma _{o}\right)}$${\displaystyle \log \,R_{e}}$${\displaystyle \log \sigma _{o}+0.26\,\mu _{B}}$${\displaystyle \mu _{B}}$${\displaystyle \langle I\rangle _{e}}$

${\displaystyle \log R_{e}=1.4\,\log \sigma _{o}+0.36\mu _{B}+{\rm {const.}}}$

или же

${\displaystyle R_{e}\propto \sigma _{o}^{1.4}\langle I\rangle _{e}^{-0.9}}$.

Таким образом, измеряя наблюдаемые величины, такие как поверхностная яркость и дисперсия скоростей (независимо от расстояния наблюдателя до источника), можно оценить эффективный радиус (измеряемый в кпк ) галактики. Поскольку теперь известен линейный размер эффективного радиуса и можно измерить угловой размер, легко определить расстояние галактики от наблюдателя с помощью малоуглового приближения .

Варианты [ править ]

Одним из первых применений фундаментальной плоскости является корреляция, определяемая по формуле:${\displaystyle D_{n}-\sigma _{o}}$

${\displaystyle {\frac {D_{n}}{\text{kpc}}}=2.05\,\left({\frac {\sigma _{o}}{100\,{\text{km}}/{\text{s}}}}\right)^{1.33}}$

определено Дресслером и соавт. (1987). Вот диаметр, в пределах которого находится средняя поверхностная яркость . Разброс между галактиками в этой связи составляет 15%, поскольку она представляет собой слегка наклонную проекцию Фундаментальной плоскости.${\displaystyle D_{n}}$${\displaystyle 20.75\mu _{B}}$

Корреляции с фундаментальной плоскостью дают представление о процессах формирования и эволюции эллиптических галактик. В то время как наклон фундаментальной плоскости относительно наивных ожиданий от теоремы вириала достаточно хорошо понят, выдающейся загадкой является ее малая толщина.

Интерпретация [ править ]

Наблюдаемые эмпирические корреляции раскрывают информацию об образовании эллиптических галактик. В частности, рассмотрим следующие предположения

• Из теоремы вириала дисперсия скоростей , характерный радиус и масса удовлетворяют так, что .${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle R}$${\displaystyle M}$${\displaystyle \sigma ^{2}\sim GM/R}$${\displaystyle M\sim \sigma ^{2}R}$
• Связь между светимостью и средней поверхностной яркостью (потоком) равна .${\displaystyle L}$${\displaystyle I}$${\displaystyle L\propto IR^{2}}$
• Предположим гомологию, которая подразумевает постоянное отношение массы к световому потоку .${\displaystyle M/L}$

Эти отношения подразумевают то , следовательно, и так .${\displaystyle M\propto L\propto IR^{2}\propto \sigma ^{2}R}$${\displaystyle \sigma ^{2}\propto IR}$${\displaystyle R\propto \sigma ^{2}I^{-1}}$

Тем не менее, наблюдается отклонение от гомологии, то есть с в оптическом диапазоне. Это означает , что так , так что . Это согласуется с наблюдаемой зависимостью.${\displaystyle M/L\propto L^{\alpha }}$${\displaystyle \alpha =0.2}$${\displaystyle M\propto L^{1+\alpha }\propto I^{1+\alpha }R^{2+2\alpha }\propto \sigma ^{2}R}$${\displaystyle R\propto \sigma ^{2/(1+2\alpha )}I^{-(1+\alpha )/(1+2\alpha )}}$${\displaystyle R\propto \sigma ^{1.42}I^{-0.86}}$

Два предельных случая сборки галактик заключаются в следующем.

• Если эллиптические галактики образуются путем слияния более мелких галактик без диссипации, то удельная кинетическая энергия сохраняется постоянной. Использование упомянутых выше предположений означает, что .${\displaystyle \sigma ^{2}=}$${\displaystyle R\propto I^{-1}}$
• Если эллиптические галактики образуются в результате диссипативного коллапса, тогда увеличивается с уменьшением для константы, чтобы удовлетворить теорему вириала и это означает .${\displaystyle \sigma \propto (GM/R)^{1/2}}$${\displaystyle R}$${\displaystyle M}$${\displaystyle M\propto L\propto IR^{2}}$${\displaystyle R\propto I^{-0.5}}$

Наблюдаемая связь лежит между этими пределами.${\displaystyle R_{e}\propto \langle I\rangle _{e}^{-0.83\pm 0.08}}$

Заметки [ править ]

Диффузные карликовые эллипсы не лежат на фундаментальной плоскости, как показано Корменди (1987). Гудехус (1991) ^[3] обнаружил, что галактики ярче, чем лежат на одной плоскости, а галактики слабее этого значения , лежат на другой плоскости. Две плоскости наклонены примерно на 11 градусов.${\displaystyle M_{V}=-23.04}$${\displaystyle M'}$

Ссылки [ править ]

• Binney, J .; Меррифилд, М. (1998). Галактическая астрономия . Издательство Принстонского университета . ISBN 0691004021.