 | Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . ( июль 2018 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон ) |
В комбинаторной теории игр , нечеткая игра является игрой , которая несравнима с нулевой игрой : не больше 0, которая была бы победой левых; ни менее 0, что было бы победой для Райт; и не равняется 0, что было бы выигрышем для второго игрока. Следовательно, это победа первого игрока. [1]
Классификация игр [ править ]
В комбинаторной теории игр существует четыре типа игр. Если мы обозначим игроков как Left и Right, а G - это игра с некоторой ценностью, мы получим следующие типы игр:
1. Победа слева: G> 0
- Независимо от того, какой игрок ходит первым, Левый побеждает.
2. Правильная победа: G <0
- Независимо от того, какой игрок пойдет первым, Правый побеждает.
3. Победа второго игрока: G = 0
- Первый игрок (левый или правый) не имеет ходов и поэтому проигрывает.
4. Победа первого игрока: G ║ 0 (G нечеткое с 0)
- Побеждает первый игрок (левый или правый).
Используя стандартные игровые обозначения раздела Дедекинда, {L | R}, где L - это список недоминируемых ходов для Left, а R - список недоминируемых ходов для Right, нечеткая игра - это игра, в которой все ходы в L строго не- отрицательный, и все ходы в R строго неположительны.
Примеры [ править ]
Одним из примеров является нечеткая игра * = {0 | 0} , которая является победой первого игрока , поскольку тот, кто ходит первым, может перейти к победе второго игрока, а именно к нулевой игре . Примером нечеткой игры может быть обычная игра в Ним, где осталась только одна куча, а эта куча включает более одного объекта.
Другой пример - нечеткая игра {1 | -1}. Left может переместиться на 1, что является победой для Left, а Right может переместиться на -1, что является победой для Right; Опять же, это победа первого игрока.
В Blue-Red-Green Hackenbush , если есть только зеленый край, касающийся земли, это нечеткая игра, потому что первый игрок может взять ее и выиграть (все остальное исчезает).
Никакая нечеткая игра не может быть сюрреалистическим числом .
Ссылки [ править ]
- ^ Billot, Антуан (1998). «Элементы теории нечетких игр». Справочники серии нечетких множеств . 1 . Бостон, Массачусетс: Springer США. С. 137–176. DOI : 10.1007 / 978-1-4615-5645-9_5 . ISBN 9781461375838.
