Перейти к навигации Перейти к поиску
Геометрическая томография - это математическая область, которая фокусируется на задачах восстановления однородных (часто выпуклых ) объектов по томографическим данным (это могут быть рентгеновские лучи, проекции, разрезы, функции яркости или ковариограммы). Точнее, согласно Р. Дж. Гарднеру (который ввел этот термин), «Геометрическая томография занимается извлечением информации о геометрическом объекте из данных, касающихся его проекций (теней) на плоскости или поперечных сечений плоскостями». [1]
Теория [ править ]
Ключевая теорема в этой области гласит, что любое выпуклое тело можно определить с помощью параллельных копланарных рентгеновских лучей в наборе из четырех направлений, наклоны которых имеют трансцендентное поперечное отношение .
Примеры [ править ]
- Преобразование радона
- Преобразование Фанка (также известное как сферическое преобразование Радона)
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Гарднер, RJ, Геометрическая томография, Cambridge University Press, Кембридж, Великобритания, 2-е изд., 2006
Внешние ссылки [ править ]
- Веб-сайт с кратким описанием геометрической томографии - описывает ее историю, теорию, связь с компьютерной и дискретной томографией, а также включает интерактивные демонстрации алгоритмов реконструкции.
- Апплет геометрической томографии I
- Апплет геометрической томографии II